黑龙江省齐齐哈尔市2019-2020年度高二下学期期中数学试卷（文科） A卷

黑龙江省齐齐哈尔市2019-2020年度高二下学期期中数学试卷（文科） A卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题 (共12题；共24分)1. （2分） (2017高一上建平期中) 如果ab0，那么下列不等式成立的是（ ） A . B . abb2C . aba2D . 2. （2分） 观察等式由此得出以下推广命题不正确的是（ ）A . B . C . D . 3. （2分） (2017高二下淄川开学考) 若不等式（a23a4）x2（a4）x10的解集为R，则实数a的取值范围为（ ） A . （0，4）B . （0，4C . 0，4）D . 0，44. （2分） 用反证法证明命题“三角形三个内角至少有一个不大于60”时，应假设（ ）A . 三个内角都不大于60B . 三个内角都大于60C . 三个内角至多有一个大于60D . 三个内角至多有两个大于605. （2分） (2017高一上佛山月考) 函数 的图象大致是（ ） A . B . C . D . 6. （2分） (2016高二下武汉期中) f（x）是定义在（0，+）上的非负可导函数，且满足xf（x）+f（x）0，对任意正数a、b，若ab，则必有（ ） A . af（b）bf（a）B . bf（a）af（b）C . af（a）f（b）D . bf（b）f（a）7. （2分） (2017高一上宜昌期末) 某地区植被被破坏，土地沙化越来越严重，最近三年测得沙漠增加值分别为0.2万公顷、0.4万公顷、0.76万公顷，则沙漠增加数y（万公顷）关于年数x的函数关系较为近似的是（ ） A . y=0.2xB . C . D . y=0.2+log16x8. （2分） (2018普陀模拟) 已知 ， ，若 ，则对此不等式描叙正确的是（ ） A . 若 ，则至少存在一个以 为边长的等边三角形B . 若 ，则对任意满足不等式的 都存在以 为边长的三角形C . 若 ，则对任意满足不等式的 都存在以 为边长的三角形D . 若 ，则对满足不等式的 不存在以 为边长的直角三角形9. （2分） (2015高二下上饶期中) 已知函数f（x）=x33x+c有两个不同零点，且有一个零点恰为f（x）的极大值点，则c的值为（ ） A . 0B . 2C . 2D . 2或210. （2分） (2016高三上太原期中) 函数 的单调减区间是（ ） A . （，1B . （1，+C . （0，1D . （，0）和（0，111. （2分） (2019高二下九江期末) 已知函数 （ ）在 上的最大值为3，则 （ ） A . B . C . D . 12. （2分） (2015高三上廊坊期末) 已知函数f（x）= ，设ab0，若f（a）=f（b），则bf（a）的取值范围是（ ） A . （0， ）B . （ ，2C . 0， ）D . （ ，2）二、 填空题 (共4题；共4分)13. （1分） (2017淮安模拟) 已知函数f（x）=x+alnx，若曲线y=f（x）在点（a，f（a）处的切线过原点，则实数a的值为_ 14. （1分） (2013新课标卷理) 等差数列an的前n项和为Sn ， 已知S10=0，S15=25，则nSn的最小值为_ 15. （1分） (2017高二下如皋期末) 已知函数f（x）是定义在R上的奇函数，且当x（，0）时，f（x）xf（x）0，若m= ，n= ，k= ，则m，n，k的大小关系是_（用“”连接） 16. （1分） (2018呼和浩特模拟) 某煤气站对外输送煤气时，用 号 个阀门控制，且必须遵守以下操作规则：（i）若开启 号，则必须同时开启 号并且关闭 号；（ii）若开启 号或 号，则关闭 号；（iii）禁止同时关闭 号和 号，现要开启 号，则同时开启的另外 个阀门是_三、 解答题 (共6题；共60分)17. （10分） (2018广东模拟) 已知 . （1） 当 ， 时，求不等式 的解集； （2） 当 ， 时， 的图象与 轴围成的三角形面积大于 ，求 的取值范围. 18. （5分） (2017高二下石家庄期末) 已知数列an的首项a1=2，an+1=2an1（nN*） （）写出数列an的前5项，并归纳猜想an的通项公式；（）用数学归纳法证明（）中所猜想的通项公式19. （15分） 已知函数f（x）=lg（mx2x）（0m1） （1） 当m= 时，求f（x）的定义域； （2） 试判断函数f（x）在区间（，0）上的单调性并给出证明； （3） 若f（x）在（，1上恒取正值，求m的取值范围 20. （10分） (2017洛阳模拟) 已知函数f（x）=exasinx1，aR （1） 若a=1，求f（x）在x=0处的切线方程； （2） 若f（x）0在区间0，1）恒成立，求a的取值范围 21. （10分） (2017湖北模拟) 已知函数f（x）=8a2lnx+x2+6ax+b（a，bR） （1） 若曲线y=f（x）在点（1，f（1）处的切线方程为y=2x，求a，b的值； （2） 若a1，证明：x1，x2（0，+），且x1x2，都有 14成立 22. （10分） (2016高一上天河期末) 已知aR，函数f（x）log2（ +a） （1） 若f（1）2，求实数a的取值范围； （2） 设函数g（x）=f（x）log2（a4）x+2a5，讨论函数g（x）的零点个数 第 12 页 共 12 页参考答案一、 选择题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、 填空题 (共4题；共4分)13-1、14-1、15-1、16-1、三、 解答题 (共6题；共60分)17-1、17-2、18-1、19-1、19-2、19-3、20-1、20-2、21-1、21-2、22-1、22-2、