高三文数第三次模拟考试试卷

高三文数第三次模拟考试试卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共12题；共24分)1. （2分） (2019高二下嘉兴期中) 已知复数 ，其中 为虚数单位，则 （ ） A . B . C . D . 22. （2分） (2018高二下辽宁期末) 设集合 ， ，则（ ） A . B . C . D . 3. （2分） (2020达县模拟) 若向量 ， ，若 ，则 A . B . 12C . D . 34. （2分） (2018高二下陆川月考) 已知双曲线 的离心率为 ，抛物线 的焦点为 ，则实数 的值为（ ） A . 4B . C . 8D . 5. （2分） (2018高二上山西月考) 已知实数 ，执行如图所示的程序框图，则输出的 不小于 的概率为（ ）A . B . C . D . 6. （2分） (2019高二上四川期中) 已知实数 满足 ，则 的最大值是 A . B . C . 3D . 57. （2分） (2017成都模拟) 在我国古代数学名著九章算术中，将四个面都为直角三角形的四面体称为鳖臑，如图，在鳖臑ABCD中，AB平面BCD，且AB=BC=CD，则异面直线AC与BD所成角的余弦值为（ ） A . B . C . D . 8. （2分） 在区间1，4上任意取一个数x ， 则x0，1的概率是（ ）A . B . C . D . 9. （2分） 在函数y=|tanx|，y=|sin（x+ ）|，y=|sin2x|，y=sin（2x ）四个函数中，既是以为周期的偶函数，又是区间（0， ）上的增函数个数是（ ） A . 1B . 2C . 3D . 410. （2分） 一个四棱锥的三视图如图所示，其中主视图是腰长为1的等腰直角三角形，则这个几何体的体积是 （ ）A . 1B . C . D . 211. （2分） 要得到y=sin的图象，只需将函数y=cos（ ）的图象（ ）A . 向左平移B . 向右平移C . 向左平移D . 向右平移12. （2分） (2012全国卷理) 椭圆的中心在原点，焦距为4，一条准线为x=4，则该椭圆的方程为（ ）A . B . C . D . 二、 填空题 (共4题；共4分)13. （1分） (2018高一下合肥期末) 某校对全校共1800名学生进行健康调查，选用分层抽样法抽取一个容量为200的样本，已知女生比男生少抽了20人，则该校的女生人数应是_人. 14. （1分） 已知函数f（x）=x3+mx+ ，g（x）=lnx，mina，b表示a，b中的最小值，若函数h（x）=minf（x），g（x）（x0）恰有三个零点，则实数m的取值范围是_ 15. （1分） (2018高二下海安月考) 已知等比数列an的公比q1，其前n项和为Sn 若S42S21，则S6的最小值为_ 16. （1分） 设函数f（x）= ， 若a=1，则f（x）的最小值为_若f（x）恰有2个零点，则实数a的取值范围是_三、 解答题 (共7题；共57分)17. （2分） (2015高三上来宾期末) 在ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且满足ccosB=（2a+b）cos（C）（1） 求角C的大小；（2） 若c=4，ABC的面积为 ，求a+b的值18. （5分） (2017高二下桂林期末) 医学上所说的“三高”通常是指血脂增高、血压增高、血糖增高等疾病为了解“三高”疾病是否与性别有关，医院随机对入院的60人进行了问卷调查，得到了如下的列联表： （1） 请将列联表补充完整； 患三高疾病不患三高疾病合计男_630女_合计36_（2） 能否在犯错误的概率不超过0.005的前提下认为患“三高”疾病与性别有关？ 下列的临界值表供参考：P（K2k）0.150.10 0.050.0250.0100.0050.001k2.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828（参考公式：K2= 19. （10分） (2017高二上汕头月考) 如图,四棱锥 ,侧面 是边长为2的正三角形,且与底面垂直,底面 是 的菱形, 为棱 上的动点,且 .(I)求证： 为直角三角形；(II)试确定 的值，使得二面角 的平面角余弦值为 .20. （10分） (2018北京) 已知抛物线C: =2px经过点p(1,2),过点Q(0,1)的直线l与抛物线C有两个不同的交点A,B,且直线PA交y轴于M ， 直线PB交y轴于N.()求直线l的斜率的取值范围；()设O为原点， ， ，求证： + 为定值.21. （10分） (2018广东模拟) 已知函数 ，其中 为常数，设 为自然对数的底数（1） 当 时，求 的最大值； （2） 若 在区间 上的最大值为 ，求 的值； （3） 设 ，若 ，对于任意的两个正实数 ，证明： 22. （10分） (2018河北模拟) 在平面直角坐标系 中，曲线 的参数方程为 （ 是参数），以原点 为极点， 轴的正半轴为极轴建立极坐标系，直线 的极坐标方程为 . （1） 将直线 的极坐标方程化为普通方程，并求出直线 的倾斜角； （2） 求曲线 上的点到直线 的最大距离. 23. （10分） (2020高三上泸县期末) 已知函数 ， . （1） 求函数 的值域 ； （2） 若函数 的值域为 ，且 ，求实数 的取值范围. 第 13 页 共 13 页参考答案一、 单选题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、 填空题 (共4题；共4分)13-1、14-1、15-1、16-1、三、 解答题 (共7题；共57分)17-1、17-2、18-1、18-2、19-1、20-1、21-1、21-2、21-3、22-1、22-2、23-1、23-2、