陕西省汉中市高二上学期期末数学试卷（理科）

陕西省汉中市高二上学期期末数学试卷（理科）姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题 (共12题；共24分)1. （2分） (2017武汉模拟) 设集合A=x|x2，B=y|y=2x1，则AB=（ ） A . （，3）B . 2，3）C . （，2）D . （1，2）2. （2分） (2019高二下昭通月考) 复数 的共轭复数的虚部为（ ） A . 1B . 3C . D . 3. （2分） (2017林芝模拟) 平面向量 ，已知 =（4，3）， =（3，18），则 夹角的余弦值等于（ ） A . B . C . D . 4. （2分） 已知 ， 则等于（ ）A . B . C . D . 5. （2分） 天气预报说，在今后的三天中，每一天下雨的概率均为40%现采用随机模拟试验的方法估计这三天中恰有两天下雨的概率：先利用计算器产生0到9之间取整数值的随机数，用1，2，3，4表示下雨，用5，6，7，8，9，0表示不下雨；再以每三个随机数作为一组，代表这三天的下雨情况经随机模拟试验产生了如下20组随机数：907966191925271932812458569683431257393027556488730113537989据此估计，这三天中恰有两天下雨的概率近似为（ ）A . 0.35B . 0.15C . 0.20D . 0.256. （2分） (2018高二下甘肃期末) 执行如图1所示的程序框图，若输出 的值为 ，则图中判断框内处应填（ ）A . B . C . D . 7. （2分） 已知数列满足 ， ， 则此数列的通项等于（ ）A . B . C . D . 8. （2分） (2019高三上德州期中) 已知某函数图象如图所示，则该图象所对应的函数可能是（ ） A . B . C . D . 9. （2分） (2017大连模拟) 已知函数f（x）=x2e2x+m|x|ex+1（mR）有四个零点，则m的取值范围为（ ） A . （，e ）B . （，e+ ）C . （e ，2）D . （， ）10. （2分） 已知F是拋物线y2x的焦点，A，B是该拋物线上的两点，|AF|BF|3，则线段AB的中点到y轴的距离为（ ）A . B . 1C . D . 11. （2分） (2017高二下辽宁期末) 已知一个空间几何体的三视图如图所示，根据图中标出的尺寸，可得这个几何体的体积是 （ ）A . 3B . 4C . D . 712. （2分） (2017黄石模拟) 已知双曲线 过点（2，1），则该双曲线的渐近线方程为（ ） A . B . C . y=xD . 二、 填空题 (共4题；共4分)13. （1分） 若（ax+y）7的展开式中xy6的系数为1，则a=_ 14. （1分） 设不等式组所表示的区域为M，函数y=sinx，x0，的图象与x轴所围成的区域为N，向M内随机投一个点，则该点落在N内的概率为_15. （1分） 由1，2，3，4，5组成没有重复数字且2与不5相邻的五位数的个数是_ 16. （1分） (2017高二下曲周期中) 下面是按照一定规律画出的一列“树型”图： 设第n个图有an个树枝，则an+1与an（n2）之间的关系是_三、 解答题 (共6题；共45分)17. （10分） (2018高二下邯郸期末) 如图,某军舰艇位于岛的 的正西方 处,且与岛的 相距12海里.经过侦察发现,国际海盗船以10海里/小时的速度从岛屿 出发沿北偏东30方向逃窜,同时,该军舰艇从 处出发沿北偏东 的方向匀速追赶国际海盗船,恰好用2小时追上.（1） 求该军舰艇的速度. （2） 求 的值. 18. （5分） (2017丰台模拟) 某社区超市购进了A，B，C，D四种新产品，为了解新产品的销售情况，该超市随机调查了15位顾客（记为ai ， i=1，2，3，15）购买这四种新产品的情况，记录如下（单位：件）： 顾客产品a1a2a3a4a5a6a7a8a9a10a11a12a13a14a15A11111B11111111C1111111D111111（）若该超市每天的客流量约为300人次，一个月按30天计算，试估计产品A的月销售量（单位：件）；（）为推广新产品，超市向购买两种以上（含两种）新产品的顾客赠送2元电子红包现有甲、乙、丙三人在该超市购物，记他们获得的电子红包的总金额为X，求随机变量X的分布列和数学期望；（）若某顾客已选中产品B，为提高超市销售业绩，应该向其推荐哪种新产品？（结果不需要证明）19. （10分） (2017高一下河北期末) 如图，在四棱锥PABCD中， 平面PCD，平面PAD平面ABCD，CDAD，APD为等腰直角三角形， （1） 证明：平面PAB平面PCD； （2） 若三棱锥BPAD的体积为 ，求平面PAD与平面PBC所成二面角的余弦值 20. （5分） (2017莱芜模拟) 已知曲线C： =1（y0），直线l：y=kx+1与曲线C交于A，D两点，A，D两点在x轴上的射影分别为点B，C记OAD的面积S1 ， 四边形ABCD的面积为S2 （）当点B坐标为（1，0）时，求k的值；（）若S1= ，求线段AD的长；（）求 的范围21. （5分） (2017高二下西城期末) 已知函数f（x）=x33x2 （） 求f（x）的单调区间；（） 若f（x）的定义域为1，m时，值域为4，0，求m的最大值22. （10分） (2016高二下五指山期末) 已知函数f（x）=|2x1|+|2x+a|，g（x）=x+3 （1） 当a=2时，求不等式f（x）g（x）的解集； （2） 设a1，且当x（ ， ）时，f（x）g（x），求a的取值范围 第 12 页 共 12 页参考答案一、 选择题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、 填空题 (共4题；共4分)13-1、14-1、15-1、16-1、三、 解答题 (共6题；共45分)17-1、17-2、18-1、19-1、19-2、20-1、21-1、22-1、22-2、