陕西省商洛市数学高三理数入学调研考试试卷

陕西省商洛市数学高三理数入学调研考试试卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共12题；共24分)1. （2分） (2017高二上汕头月考) 已知集合 ， ，则 =（ ） A . B . C . D . 2. （2分） 设复数,则 （ ）A . -3B . 3C . -3iD . 3i3. （2分） 等差数列中，已知前15项的和 ， 则等于（ ）A . B . 12C . D . 64. （2分） (2016高二下衡水期中) 如果f（x）是定义在R上的奇函数，那么下列函数中，一定为偶函数的是（ ） A . y=x+f（x）B . y=xf（x）C . y=x2+f（x）D . y=x2f（x）5. （2分） 将一枚质地均匀的骰子抛掷一次，出现“正面向上的点数为6”的概率是（ ）.A . B . C . D . 6. （2分） (2020海南模拟) 已知 是不同的直线， 是不同的平面，给出以下四个命题： 若 ， ， ，则 ；若 ， ， ，则 ；若 ， ， ，则 ；若 ， ， ，则 .其中真命题的序号是（ ）A . B . C . D . 7. （2分） (2019高二上四川期中) 如图程序框图的算法思路源于我国古代数学名著九章算术中的“更相减损术”，执行该程序框图，若输入 ， 分别为2，8，则输出的 等于（ ） A . 4B . 0C . 2D . 148. （2分） 函数（其中A0，）的图象如图所示，为了得到f(x)的图象，则只需将g(x)=sin2x的图象A . 向右平移个长度单位B . 向左平移个长度单位C . 向右平移个长度单位D . 向左平移个长度单位9. （2分） 在的二项展开式中,的系数为（ ）A . -120B . 120C . -15D . 1510. （2分） 已知正数x，y满足 ， 则z=4-x的最小值为（ ）A . 1B . C . D . 11. （2分） (2020河南模拟) 已知 是双曲线 上一点，且在 轴上方， ， 分别是双曲线的左、右焦点， ，直线 的斜率为 ， 的面积为 ，则双曲线的离心率为（ ） A . 3B . 2C . D . 12. （2分） 已知为R上的可导函数，当时， ， 则函数的零点个数为（ ）A . 1B . 2C . 0D . 0或2二、 填空题 (共4题；共4分)13. （1分） (2016高三上嘉兴期末) 已知向量 及实数 满足 若 ，则 的最大值是_14. （1分） (2018高二上西安月考) 某住宅小区计划植树不少于100棵,若第一天植2棵,以后每天植树的棵树是前一天的2倍,则需要的最少天数n(nN*)等于_. 15. （1分） (2018高二上凌源期末) 已知两点 ， （ ），如果在直线 上存在点 ，使得 ，则 的取值范围是_16. （1分） (2017新课标卷理) a，b为空间中两条互相垂直的直线，等腰直角三角形ABC的直角边AC所在直线与a，b都垂直，斜边AB以直线AC为旋转轴旋转，有下列结论：当直线AB与a成60角时，AB与b成30角；当直线AB与a成60角时，AB与b成60角；直线AB与a所成角的最小值为45；直线AB与a所成角的最小值为60；其中正确的是_（填写所有正确结论的编号）三、 解答题 (共7题；共60分)17. （10分） 已知 tan=2求tan（+）的值.18. （10分） (2016黄山模拟) 如图，在四棱锥PABCD中，侧棱PA底面ABCD，ADBC，ABC=90，PA=AB=BC=2，AD=1，M是棱PB中点 （1） 求证：平面PBC平面PCD； （2） 设点N是线段CD上一动点，且 = ，当直线MN与平面PAB所成的角最大时，求的值 19. （10分） (2018高二上山西月考) 已知椭圆C： 的左、右焦点为 ， ，且半焦距为1，直线l经过点 ，当l垂直于x轴时，与椭圆C交于 ， 两点，且 （1） 求椭圆C的方程； （2） 当直线l不与x轴垂直时，与椭圆C相交于 ， 两点，取 的取值范围 20. （10分） (2017丰台模拟) 某社区超市购进了A，B，C，D四种新产品，为了解新产品的销售情况，该超市随机调查了15位顾客（记为ai ， i=1，2，3，15）购买这四种新产品的情况，记录如下（单位：件）： 顾客产品a1a2a3a4a5a6a7a8a9a10a11a12a13a14a15A11111B11111111C1111111D111111（）若该超市每天的客流量约为300人次，一个月按30天计算，试估计产品A的月销售量（单位：件）；（）为推广新产品，超市向购买两种以上（含两种）新产品的顾客赠送2元电子红包现有甲、乙、丙三人在该超市购物，记他们获得的电子红包的总金额为X，求随机变量X的分布列和数学期望；（）若某顾客已选中产品B，为提高超市销售业绩，应该向其推荐哪种新产品？（结果不需要证明）21. （5分） (2018高三上西安模拟) 已知函数 ，函数 是区间 上的减函数.（1） 求 的最大值； （2） 若 在 上恒成立，求 的取值范围；（3） 讨论关于 的方程 的根的个数.22. （5分） (2018北京) 已知函数 （）求 的最小正周期（）若 在区间 上的最大值为 ，求 的最小值.23. （10分） (2017黑龙江模拟) 已知函数 的定义域为R （）求实数m的范围；（）若m的最大值为n，当正数a，b满足 时，求4a+7b的最小值第 13 页 共 13 页参考答案一、 单选题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、 填空题 (共4题；共4分)13-1、14-1、15-1、16-1、三、 解答题 (共7题；共60分)17-1、18-1、18-2、19-1、19-2、20-1、21-1、21-2、21-3、22-1、23-1、