辽宁省沈阳市数学高三文数4月教学质量检测试卷

辽宁省沈阳市数学高三文数4月教学质量检测试卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共12题；共24分)1. （2分） 若 ， 则ST是（ ）A . SB . TC . D . 有限集2. （2分） (2018恩施模拟) 已知 为虚数单位，复数 满足 ，且 ，则 （ ） A . 2或 B . C . 2D . 3. （2分） 已知双曲线： ， 若存在过右焦点的直线与双曲线相交于两点且 ， 则双曲线离心率的最小值为（ ）A . B . C . 2D . 4. （2分） 某学生解选择题出错的概率为0.1，该生解三道选择题至少有一道出错的概率是（ ）A . B . C . D . 5. （2分） 设变量x,y满足约束条件： ， 则的最小值（ ）A . -2B . -4C . -6D . -86. （2分） (2017高二下宜昌期中) “2m6”是“方程 =1为双曲线的方程”的（ ） A . 充分不必要条件B . 必要不充分条件C . 充要条件D . 既不充分也不必要条件7. （2分） 程序框图如图所示，其输出结果是 ， 则判断框中所填的条件是（ ）A . B . C . D . 8. （2分） (2018淮南模拟) 已知 ，则 的值是（ ） A . B . C . D . 9. （2分） 若 ， 则A . abcB . acbC . bacD . cba10. （2分） 设是等差数列的前n项和，若 ， 则（ ）A . 1B . 1C . 2D . 11. （2分） (2017高二下临沭开学考) 函数f（x）=2xlnx的单调递减区间为（ ） A . B . C . D . （0，+）12. （2分） (2016高二上宜春期中) 在ABC中，若 ，则ABC是（ ） A . 直角三角形B . 等边三角形C . 钝角三角形D . 等腰直角三角形二、 填空题 (共4题；共4分)13. （1分） 已知平面向量=（2，4），=（1，2），若=（） ， 则|=_14. （1分） (2017鞍山模拟) 等比数列an的公比q0已知a2=1，an+2+an+1=6an ， 则an的前4项和S4=_ 15. （1分） (2017长沙模拟) 中国古代数学名著九章算术中记载了公元前344年商鞅制造一种标准量器商鞅铜方升，其三视图（单位：寸）如图所示，若取3，其体积为12.6（立方寸），则图中的x为_ 16. （1分） 函数f（x）=ex（xaex） 恰有两个极值点x1 ， x2（x1x2），则a的取值范围是_ 三、 解答题 (共7题；共50分)17. （10分） (2016高二上遵义期中) 在ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且满足2acosC（2bc）=0 （1） 求角A； （2） 若sinC=2sinB，且a= ，求边b，c 18. （5分） (2018高三上昭通期末) 某研究机构为了解中学生的学习习惯，对某校高中部和初中部学生分别进行了抽样调查，调查结果如下表所示：有自学习惯没有自学习惯合计高中学生18060240初中学生6040100合计240100340(I)根据表中数据，能否在犯错误的概率不超过0010的前提下认为是否有自学习惯与是初中生还是高中生有关；(II)用样本估计总体，从该校有自学习惯的学生中，随机抽取4人，记其中高中生人数为X，求X的分布列及数学期望E(X)参考公式 附表：P(K2氏)0.150.100.050.0250.0100.0050.0012.0722.7063.8415,0246.6357.87910.82819. （5分） 已知正三棱台（上、下底面是正三角形，上底面的中心在下底面的投影是下底面的中心）的上下底面边长分别是2cm和4cm，侧棱长是 cm，试求该三棱台的侧面积与体积（V棱台= （S+ +S）h） 20. （5分） (2017高三上长沙开学考) 已知P是抛物线E：y2=2px（p0）上一点，P到直线xy+4=0的距离为d1 ， P到E的准线的距离为d2 ， 且d1+d2的最小值为3 （）求抛物线E的方程；（）直线l1：y=k1（x1）交E于点A，B，直线l2：y=k2（x1）交E于点C，D，线段AB，CD的中点分别为M，N，若k1k2=2，直线MN的斜率为k，求证：直线l：kxykk1kk2=0恒过定点21. （5分） (2017高三上泰安期中) 已知函数f（x）=lnxx+m（mR）的图象与x轴相交于A（x1 ， 0），B（x2 ， 0）两点，且x1x2 （I）若函数f（x）的最大值为2，求m的值；（）若 恒成立，求实数k的取值范围；（）证明：x1x2122. （10分） (2016高三上沙市模拟) 以直角坐标系的原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，已知点P的直角坐标为（1，2），点M的极坐标为 ，若直线l过点P，且倾斜角为 ，圆C以M为圆心，3为半径 （1） 求直线l的参数方程和圆C的极坐标方程； （2） 设直线l与圆C相交于A，B两点，求|PA|PB| 23. （10分） (2018全国卷理) 已知 （1） 当 时，求不等式 的解集 （2） 若 时，不等式 成立，求 的取值范围 第 13 页 共 13 页参考答案一、 单选题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、 填空题 (共4题；共4分)13-1、14-1、15-1、16-1、三、 解答题 (共7题；共50分)17-1、17-2、18-1、19-1、20-1、21-1、22-1、22-2、23-1、23-2、