陕西省西安市高二下学期期中数学试卷（文科）

陕西省西安市高二下学期期中数学试卷（文科） 姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题 (共12题；共24分)1. （2分） (2017高二下福州期中) 若复数z满足z= ，（i为虚数单位），则z的虚部为（ ） A . 4B . C . 4D . 2. （2分） 已知f1（x）=ex+sinx，fn+1（x）是fn（x）的导函数，即f2（x）=f1（x），f3（x）=f2（x），fn+1（x）=fn（x），nN* ， 则f2016（x）=（ ） A . ex+sinxB . ex+cosxC . exsinxD . excosx3. （2分） (2017高一上威海期末) 如图，O为正方体ABCDA1B1C1D1底面ABCD的中心，则下列直线中与D1O垂直的是（ ） A . B1CB . AA1C . ADD . A1C14. （2分） 已知函数y=f（x）在定义域内是可导函数，则y=f（x）在x=x0处取得极值是函数y=f（x）在该处的导数值为0的（ ）条件 A . 充要B . 必要不充分C . 充分不必要D . 既不充分又不必要5. （2分） (2017高一上武汉期末) 方程xsinx=0的根的个数为（ ） A . 1B . 2C . 3D . 46. （2分） 下列说法正确的个数是（ ）（1）线性回归方程y=bx+a必过（2）复数（3）若随机变量 ， 且p(4)=p,则p（02）=2p-1A . 1B . 2C . 3D . 47. （2分） 设函数f（x）=ex（lnx+1）在 ，1上的最小值为m，则ln|m|的值是（ ） A . 0B . C . D . 18. （2分） 三视图如右图的几何体的全面积是（ ）A . B . C . D . 9. （2分） 关于x的不等式xlnxkx3对任意x1恒成立，则整数k的最大为（ ） A . 1B . 2C . 3D . 410. （2分） 一只蜜蜂在一个棱长为3的正方体内自由飞行，若蜜蜂在飞行过程中始终保持与正方体6个表面的距离均大于1，称其为“安全飞行”，则蜜蜂“安全飞行”的概率为（ ）.A . B . C . D . 11. （2分） 已知函数满足 ， 且是偶函数，当时， ， 若在区间内，函数有三个零点，则实数k的取值范围是（ ）A . B . C . D . 12. （2分） 设双曲线的两条渐近线与直线分别交于A,B两点，F为该双曲线的右焦点若,则该双曲线的离心率的取值范围是（ ）A . B . C . D . 二、 填空题 (共4题；共4分)13. （1分） (2016高二下吉林期中) 已知函数f（x）（xR）满足f（1）=1，且f（x）的导数f（x） ，则不等式f（x2） 的解集为_ 14. （1分） (2018高二上承德期末) 某单位收集了甲、乙两人最近五年年度体检的血压值数据，绘制了下面的折线图.根据图表对比，可以看出甲、乙两人这五年年度体检的血压值的方差_ （填甲或乙）更大15. （1分） (2016高二下湖南期中) 已知椭圆C： ，点M与C的焦点不重合，若M关于C的焦点的对称点分别为A、B，线段MN的中点在C上，则|AN|+|BN|=_ 16. （1分） (2017高一上徐汇期末) 关于x的方程4xk2x+k+3=0，只有一个实数解，则实数k的取值范围是_ 三、 解答题 (共6题；共55分)17. （5分） (2017高一下黄山期末) 某城市100户居民的月平均用电量（单位：度），以160，180），180，200），200.220），220，240），240，260），260，280），280，300分组的频率分布直方图如图示 （）求直方图中x的值；（）求月平均用电量的众数和中位数；（）在月平均用电量为220，240），240，260），260，280）的三组用户中，用分层抽样的方法抽取10户居民，则月平均用电量在220，240）的用户中应抽取多少户？18. （15分） (2017高三上郫县期中) 如图，在四棱锥SABCD中，底面ABCD是直角梯形，侧棱SA丄底面ABCD，AB垂直于AD和BC，SA=AB=BC=2，AD=1M是棱SB的中点（1） 求证：AM平面SCD； （2） 求平面SCD与平面SAB所成的二面角的余弦值； （3） 设点N是直线CD上的动点，MN与平面SAB所成的角为，求sin的最大值 19. （10分） 甲、乙两名篮球运动员在四场比赛中的得分数据以茎叶图记录如图所示： （1） 求乙球员得分的平均数和方差； （2） 求甲乙在一场比赛里得分的和的分布列和期望 20. （5分） (2017亳州模拟) 设函数f（x）=xln（x1）a（x2） （）若a=2017，求曲线f（x）在x=2处的切线方程；（）若当x2时，f（x）0，求a的取值范围21. （10分） (2017高二下中原期末) 已知椭圆C的中心在原点，一个焦点F（2，0），且长轴长与短轴长的比是 （1） 求椭圆C的方程； （2） 设点M（m，0）在椭圆C的长轴上，点P是椭圆上任意一点当 最小时，点P恰好落在椭圆的右顶点，求实数m的取值范围 22. （10分） (2018高二下阿拉善左旗期末) 已知函数 （1） 若 ，证明：当 时， ； （2） 若 在 只有一个零点，求 第 14 页 共 14 页参考答案一、 选择题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、 填空题 (共4题；共4分)13-1、14-1、15-1、16-1、三、 解答题 (共6题；共55分)17-1、18-1、18-2、18-3、19-1、19-2、20-1、21-1、21-2、22-1、22-2、