辽宁省本溪市高考数学模拟试卷（理科）

辽宁省本溪市高考数学模拟试卷（理科）姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题： (共12题；共24分)1. （2分） (2019高三上长治月考) 已知复数 满是 且 ，则 的值为（ ） A . 2B . -2或2C . 3.D . -3或32. （2分） (2018高三上大连期末) 设集合 ， ，则 （ ） A . B . C . D . 3. （2分） 已知a，b，c，d为实数，且 ， 则“”是“”的（ ）A . 充分而不必要条件B . 必要而不充分条件C . 充要条件D . 既不充分也不必要条件4. （2分） 等比数列中， ， 前3项之和 ， 则数列的公比为（ ）A . 1B . 1或C . D . -1或5. （2分） 函数的图象与x轴所围成的封闭图形的面积为（ ）A . B . 1C . 2D . 6. （2分） (2017高二下临泉期末) 从一批含有11只正品，2只次品的产品中，不放回地抽取3次，每次抽取1只，设抽得次品数为X，则E（5X+1）的值为（ ） A . B . C . D . 7. （2分） (2017高三上廊坊期末) 设x，y满足约束条件 ，当且仅当x=y=1时，z=ax+y取得最大值，则实数a的取值范围是（ ） A . （1，1）B . （，1）C . （，1）D . （，1）（1，+）8. （2分） (2016高二下深圳期中) 已知函数f（x）=sin（2x ）（xR）下列结论错误的是（ ） A . 函数f（x）的最小正周期为B . 函数f（x）是偶函数C . 函数f（x）在区间0， 上是增函数D . 函数f（x）的图象关于直线x= 对称9. （2分） 一个圆锥的侧面展开图是一个 的圆面，则这个圆锥的表面积和侧面积的比是（ ） A . B . C . D . 10. （2分） 双曲线 ， 过其一个焦点且垂直于实轴的直线与双曲线交于M、N两点，O是坐标原点，满足 ， 则双曲线的离心率为（ ）A . B . C . D . 11. （2分） 已知空间4个球，它们的半径分别为2,2,3,3，每个球都与其他三个球外切，另有一个小球与这4个球都外切，则这个小球的半径为（ ）A . B . C . D . 12. （2分） 已知函数 ， 则的值是（ ）A . 4B . 48C . 240D . 1440二、 填空题： (共4题；共5分)13. （1分） (2017高一上巢湖期末) 设向量 、 满足 =8，且向量 在向量 方向上的投影为3 ，则| |=_ 14. （2分） 下面的程序执行后输出的结果是_. 若要求画出对应的程序框图，则选择的程序框有_.15. （1分） (2017高三上伊宁开学考) 数列an中，a1=1，a2=2，当nN*时，an+2等于anan+1的个位数，若数列an;前k项和为243，则k=_ 16. （1分） 过圆x2+y2x+y2=0和x2+y2=5交点的直线方程为_（一般式方程） 三、 解答题： (共7题；共70分)17. （10分） (2017高一下南京期末) 如图，在圆内接ABC，A，B，C所对的边分别为a，b，c，满足acosC+ccosA=2bcosB （1） 求B的大小； （2） 若点D是劣弧 上一点，AB=3，BC=2，AD=1，求四边形ABCD的面积 18. （15分） (2020晋城模拟) “绿水青山就是金山银山”的生态文明发展理念已经深入人心,这将推动新能源汽车产业的迅速发展.下表是近几年我国某地区新能源乘用车的年销售量与年份的统计表： 年份20142015201620172018销量（万台）810132524某机构调查了该地区30位购车车主的性别与购车种类情况，得到的部分数据如下表所示：购置传统燃油车购置新能源车总计男性车主624女性车主2总计30（1） 求新能源乘用车的销量 关于年份 的线性相关系数 ，并判断 与 是否线性相关； （2） 请将上述 列联表补充完整，并判断是否有 的把握认为购车车主是否购置新能源乘用车与性别有关； （3） 若以这30名购车车主中购置新能源乘用车的车主性别比例作为该地区购置新能源乘用车的车主性别比例,从该地区购置新能源乘用车的车主中随机选取50人,记选到女性车主的人数为X,求X的数学期望与方差. 参考公式： ， ，其中 . ，若 ，则可判断 与 线性相关.附表：0100.050.0250.0100.0012.7063.8415.0246.63510.82819. （5分） (2017高二下南昌期末) 如图，在三棱柱ABCA1B1C1中，底面ABC是等边三角形，侧面AA1B1B为正方形，且AA1平面ABC，D为线段AB上的一点 （）若BC1平面A1CD，确定D的位置，并说明理由；（）在（）的条件下，求二面角A1DCBC1的余弦值20. （10分） (2018重庆模拟) 如图，已知 ， 是椭圆 的左右焦点， 为椭圆 的上顶点，点 在椭圆 上，直线 与 轴的交点为 ， 为坐标原点，且 ， （1） 求椭圆 的方程； （2） 过点 作两条互相垂直的直线分别与椭圆 交于 ， 两点（异于点 ），证明：直线 过定点，并求该定点的坐标 21. （10分） (2018高三上北京月考) 已知函数 . （1） 求函数 在 上的最值; （2） 求函数 的极值点. 22. （10分） 已知在直角坐标系xOy中，曲线C的参数方程为 （为参数）直线l经过定点P（2，1），倾斜角为 （1） 写出直线l的参数方程和曲线C的普通方程 （2） 设直线l与曲线C相交于A，B两点，求|PA|PB|的值 23. （10分） 设函数 （1） 求证：f（x）2； （2） 若f（2）4，求实数a的取值范围 第 14 页 共 14 页参考答案一、 选择题： (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、 填空题： (共4题；共5分)13-1、14-1、15-1、16-1、三、 解答题： (共7题；共70分)17-1、17-2、18-1、18-2、18-3、19-1、20-1、20-2、21-1、21-2、22-1、22-2、23-1、23-2、