辽宁省辽阳市高二上学期期中数学试卷

辽宁省辽阳市高二上学期期中数学试卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 填空题 (共12题；共13分)1. （1分） (2016高二上上海期中) 已知直线l过点P（3，6）且与x，y轴的正半轴分别交于A、B两点，O是坐标原点，则当|OA|+|OB|取得最小值时的直线方程是_（用一般式表示） 2. （1分） 已知A(2,3)，B(1，1)，C(1，2)，点D在x轴上，则当点D坐标为_时，ABCD. 3. （1分） 若正项递增等比数列 满足 （ ），则 的最小值为 _. 4. （1分） (2020高三上青浦期末) 已知数列 中， ， （ ），则 _ 5. （1分） (2016高一下赣榆期中) 若直线l1：y=x+a和直线l2：y=x+b将圆（x1）2+（y2）2=8分成长度相等的四段弧，则a2+b2=_ 6. （1分） (2018高三上重庆期末) 已知向量 的夹角为 ，若 ，则 _。 7. （1分） (2018高二上莆田月考) 数列 满足 ,则 _.8. （1分） (2017南充模拟) 已知正数数列an的前n项和 ，则an=_ 9. （1分） (2018南充模拟) 已知函数 则 _ 10. （2分） (2019高一下朝阳期末) 已知两条直线 , 将圆 及其内部划分成三个部分,则 的取值范围是_；若划分成的三个部分中有两部分的面积相等,则 的取值有_种可能. 11. （1分） (2016高三上嵊州期末) 已知单位向量 ， 的夹角为 ，设向量 =x +y ，x，yR，若| |=1，则x+2y的最大值为_ 12. （1分） 已知圆O的半径为18，P为圆外一点，P与圆上各点连线的最大距离为38，则点P到圆O的切线长是_ 二、 选择题 (共4题；共8分)13. （2分） (2017高三下河北开学考) 已知ABC和点M满足 若存在实数m使得 成立，则m=（ ） A . 2B . 3C . 4D . 514. （2分） 已知圆O：x2+y2=4上到直线l：x+y=a的距离等于1的点至少有2个，则a的取值范围为（ ）A . （3 ， 3）B . （，3）（3 ， +）C . （2 ， 2）D . 3 ， 315. （2分） 在ABC中，若对任意的实数m，有 ， 则ABC为（ ）A . 钝角三角形B . 锐角三角形C . 直角三角形D . 以上均不对16. （2分） 在空间中，已知动点P（x，y，z）满足z=0，则动点P的轨迹是（ ）A . 平面B . 直线C . 不是平面，也不是直线D . 以上都不对三、 解答题 (共4题；共40分)17. （10分） (2017高一下苏州期末) 平面直角坐标系xOy中，A（2，4），B（1，2），C，D为动点， （1） 若C（3，1），求平行四边形ABCD的两条对角线的长度 （2） 若C（a，b），且 ，求 取得最小值时a，b的值 18. （10分） (2017新课标卷文) 设数列an满足a1+3a2+（2n1）an=2n（12分）（1） 求an的通项公式；（2） 求数列 的前n项和19. （10分） 已知以点A(1,2)为圆心的圆与直线l1：x2y70相切过点B(2,0)的动直线l与圆A相交于M ， N两点，Q是MN的中点 （1） 求圆A的方程； （2） 当|MN|2 时，求直线l的方程 20. （10分） (2017高三上长葛月考) 设 为数列 的 项和， ，数列 满足 ， . （1） 求 即 ； （2） 记 表示 的个位数字，如 ，求数列 的前 项和. 第 6 页 共 6 页参考答案一、 填空题 (共12题；共13分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、 选择题 (共4题；共8分)13-1、14-1、15-1、16-1、三、 解答题 (共4题；共40分)17-1、17-2、18-1、18-2、19-1、19-2、20-1、20-2、