北京市高二上学期开学数学试卷（理科）

北京市高二上学期开学数学试卷（理科）姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题： (共15题；共30分)1. （2分） (2019高一上翁牛特旗月考) 如果Ax|x1，那么（ ） A . 0AB . 0AC . AD . 0A2. （2分） (2018高一上广东期中) 函数 的定义域是（ ） A . B . C . D . 3. （2分） (2019高一上丹东月考) 已知函数 ，正实数 满足 ，且 ，若 在区间 上的最大值为2，则 的值分别为（ ） A . B . C . D . 4. （2分） 设等比数列的公比为q ， 前n项和为 ， 若成等差数列，则公比q为（ ）A . B . C . 或D . 或5. （2分） 已知直线l,m，平面 ， 且 ， 给出四个命题：若 ， 则；若 ， 则；若 ， 则lm；若lm，则 其中真命题的个数是（ ）A . 4B . 3C . 2D . 16. （2分） 直线2x-3y-6=0在x轴上的截距为a，在y轴上的截距为b，则（ ）A . a=3,b=2B . a=3,b=-2C . a=-3,b=2D . a=-3,b=-27. （2分） (2015高二下宜昌期中) 已知两条直线l1：（a1）x+2y+1=0，l2：x+ay+3=0平行，则a=（ ） A . 1B . 2C . 0或2D . 1或28. （2分） (2018高一下商丘期末) 下列各数中与 相等的数是 （ ） A . B . C . D . 9. （2分） (2018高二上齐齐哈尔期中) 某中学从甲、乙两个艺术班中选出7名学生参加市级才艺比赛，他们取得的成绩（满分100）的茎叶图如图所示，其中甲班学生成绩的众数是85，乙班学生成绩的中位数是83，则 的值为（ ） A . 6B . 8C . 9D . 1110. （2分） (2015高二上莆田期末) 方程x2xy2y2=0表示的曲线为（ ） A . 椭圆B . 双曲线C . 圆D . 两直线11. （2分） (2016高三上洛阳期中) 已知三棱锥PABC中，PA=AB=AC=1，PA面ABC，BAC= ，则三棱锥PABC的外接球的表面积为（ ） A . 3B . 4C . 5D . 812. （2分） 频率分布直方图中最高小矩形的中间位置所对数据的数字特征是（ ）A . 中位数B . 众数C . 平均数D . 标准差13. （2分） (2017吉林模拟) 阅读如图的程序框图，运行相应的程序，输出的结果为（ ）A . 2B . C . 1D . 214. （2分） (2015高一下仁怀开学考) 函数f（x）=2x+3x的零点所在的一个区间（ ） A . （2，1）B . （1，0）C . （0，1）D . （1，2）15. （2分） (2017白山模拟) 设a0，且x，y满足约束条件 ，若z=x+y的最大值为7，则 的最大值为（ ） A . B . C . D . 二、 填空题 (共5题；共5分)16. （1分） 已知集合A=x|1x2，B=x|xa，若AB，则a的取值范围是_ 17. （1分） 若不等式x2ax+b0的解集为x|1x3，则a+b=_ 18. （1分） 函数y=log3（4x2）单调递减区间为_19. （1分） 已知U=y|y=log2x，x1，P=y|y= ， x2，则UP=_20. （1分） (2017高一下赣榆期中) 在ABC中，已知D是BC上的点，且CD=2BD设 = ， = ，则 =_（用a，b表示） 三、 解答题 (共6题；共45分)21. （5分） (2020化州模拟) 改革开放以来，人们的支付方式发生了巨大转变近年来，移动支付已成为主要支付方式之一为了解某校学生上个月A，B两种移动支付方式的使用情况，从全校学生中随机抽取了100人，发现样本中A，B两种支付方式都不使用的有5人，样本中仅使用A和仅使用B的学生的支付金额分布情况如下： 交付金额（元）支付方式（0,1000（1000,2000大于2000仅使用A18人9人3人仅使用B10人14人1人（）从全校学生中随机抽取1人，估计该学生上个月A，B两种支付方式都使用的概率；（）从样本仅使用A和仅使用B的学生中各随机抽取1人，以X表示这2人中上个月支付金额大于1000元的人数，求X的分布列和数学期望；（）已知上个月样本学生的支付方式在本月没有变化现从样本仅使用A的学生中，随机抽查3人，发现他们本月的支付金额都大于2000元根据抽查结果，能否认为样本仅使用A的学生中本月支付金额大于2000元的人数有变化？说明理由22. （10分） (2018临川模拟) 在 中，角 所对的边分别为 ，满足： 的外心在三角形内部（不包括边）； .（1） 求 的大小； （2） 求代数式 的取值范围. 23. （5分） 已知圆M：（x1）2+（y1）2=4，直线l过点P（2，3）且与圆M交于A，B两点，且|AB|=2 ， 求直线l的方程24. （10分） (2016高二上衡水期中) 如图，在四棱柱ABCDA1B1C1D1中，侧面A1ADD1底面ABCD，D1A=D1D= ，底面ABCD为直角梯形，其中BCAD，ABAD，AD=2AB=2BC=2，O为AD中点 （1） 求证：A1O平面AB1C； （2） 求锐二面角AC1D1C的余弦值 25. （10分） (2016高一下赣州期中) 设数列an的前n项和为Sn满足2Sn=an+12n+1+1，nN* ， 且a1 ， a2+5，a3成等差数列 （1） 求a1的值； （2） 求数列an的通项公式 26. （5分） (2020长春模拟) 设函数 . （）求函数 的极值； （）若 时，不等式 恒成立，求实数 的取值范围.第 13 页 共 13 页参考答案一、 选择题： (共15题；共30分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、二、 填空题 (共5题；共5分)16-1、17-1、18-1、19-1、20-1、三、 解答题 (共6题；共45分)21-1、22-1、22-2、23-1、24-1、24-2、25-1、25-2、26-1、