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北京市数学高三上学期理数期中考试试卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共12题；共24分)1. （2分） 若P=1，2，Q=1，a2，且P=Q，则a=（ ） A . 2B . 2C . D . 2. （2分） (2018高二下黑龙江期中) 已知复数 满足 ，则复数 在复平面内对应的点位于（ ） A . 第一象限B . 第二象限C . 第三象限D . 第四象限3. （2分） 有下列说法：（1）“”为真是“”为真的充分不必要条件；（2）“”为假是“”为真的充分不必要条件；（3）“”为真是“”为假的必要不充分条件；（4）“”为真是“”为假的必要不充分条件。其中正确的个数为（ ）A . 1B . 2C . 3D . 44. （2分） 下列四个函数，不在区间1,2上单调递减的是（ ）A . y=-x+3B . y=C . D . 5. （2分） (2020高三上兴宁期末) 设 ，则“ ”是“直线 和直线 平行”的（ ） A . 充分而不必要条件B . 必要而不充分条件C . 充分必要条件D . 既不充分也不必要条件6. （2分） 将函数的图像左移 ， 再将图像上各点横坐标压缩到原来的 ， 则所得到的图象的解析式为（ ）A . y=sinxB . C . D . 7. （2分） (2017高一上定州期末) 函数f（x）=Asin（x+）（A0，0，| ）的部分图象如图所示，若将f（x）图象上所有点的横坐标缩短来原来的 倍（纵坐标不变），得到函数g（x）的图象，则g（x）的解析式为（ ）A . y=sin（4x+ ）B . y=sin（4x+ ）C . y=sin（x+ ）D . y=sin（x+ ）8. （2分） 下列函数中既是奇函数，又是区间（1，0）上是减函数的（ ）A . y=sinxB . y=|x1|C . y=exexD . y=ln9. （2分） 设 ， 则（ ）A . B . C . D . 10. （2分） (2019高一下安徽月考) 对于数列 ，若任意 ，都有 （ 为常数）成立，则称数列 满足 级收敛，若数列 的通项公式为 ，且满足 级收敛，则 的最大值为（ ） A . 6B . 3C . 2D . 011. （2分） (2015高二下临漳期中) 已知e为自然对数的底数，设函数f（x）=xex ， 则（ ） A . 1是f（x）的极小值点B . 1是f（x）的极小值点C . 1是f（x）的极大值点D . 1是f（x）的极大值点12. （2分） (2017高一上黑龙江月考) 已知 ，函数 的零点分别为 ， （ ），函数 的零点分别为 ， （ ），则 的最小值为（ ）A . B . C . D . 二、 填空题 (共4题；共4分)13. （1分） (2018株洲模拟) 已知数列 的前 项和为 ，且满足 ，数列 满足 ，则数列 中第_项最小 14. （1分） (2019高一上阜新月考) 若f(x1)2x21，则f(x)_. 15. （1分） (2016高一上南京期中) 若 有意义，则a的取值范围是_ 16. （1分） (2018高三上河北月考) 已知函数 下列四个命题：f(f（1）)f（3）； x0(1,+),f(x0)=-1/3；f(x)的极大值点为x=1； x1,x2(0,+),|f(x1)-f(x2)|1其中正确的有_（写出所有正确命题的序号）三、 解答题 (共6题；共60分)17. （10分） 如图，已知 （1） 用表示点B的纵坐标y； （2） 求y的最大值 18. （10分） 已知数列an的前n项和为Sn ， a1=2，Sn=n2+n（1）求数列an的通项公式；（2）设的前n项和为Tn ， 求证Tn119. （10分） (2017高二下沈阳期末) 已知函数 ，记函数 的最小正周期为 ，向量 ， （ ），且 .()求 在区间 上的最值；()求 的值.20. （10分） (2019高二上安平月考) 已知函数 . （1） 求 的单调递减区间； （2） 若 对于 恒成立，求 的取值范围 21. （15分） (2020攀枝花模拟) 已知函数 （1） 若 讨论 的单调性; （2） 当 时,若函数 与 的图象有且仅有一个交点 ,求 的值(其中 表示不超过 的最大整数,如 . 参考数据:22. （5分） (2017高一下黄山期末) 已知数列an的前n项和为Sn ， 且Sn=2n2+n，nN* ， 数列bn满足an=4log2bn+3，nN* （1） 求an，bn； （2） 求数列anbn的前n项和Tn 第 10 页 共 10 页参考答案一、 单选题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、 填空题 (共4题；共4分)13-1、14-1、15-1、16-1、三、 解答题 (共6题；共60分)17-1、17-2、18-1、19-1、20-1、20-2、21-1、21-2、22-1、22-2、
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