北京市数学高三上学期理数10月月考试卷A卷

北京市数学高三上学期理数10月月考试卷A卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共12题；共24分)1. （2分） 若不等式和不等式的解集相同，则a,b的值分别为（ ）A . B . C . D . 2. （2分） (2019高三上广东期末) 祖暅原理：“幂势既同，则积不容异”.意思是说：两个同高的几何体，如在等高处的截面积恒相等，则体积相等.设 、 为两个同高的几何体， 、 的体积不相等， 、 在等高处的截面积不恒相等.根据祖暅原理可知， 是 的（ ） A . 充分不必要条件B . 必要不充分条件C . 充要条件D . 既不充分也不必要条件3. （2分） 复数 （i为虚数单位）等于（ ）A . 1B . -1C . iD . -i4. （2分） (2019高一上哈尔滨期末) 若 ，则 所在象限是（ ） A . 第一、三象限B . 第二、三象限C . 第一、四象限D . 第二、四象限5. （2分） 已知f（x）=ex ， xR，ab，记A=f（b）f（a），B=（ba）（f（a）+f（b），则A，B的大小关系是（ ）A . ABB . ABC . ABD . AB6. （2分） (2017高三上四川月考) 已知 ， ，则 =（ ） A . B . C . D . 7. （2分） (2019黄浦模拟) 在某段时间内，甲地不下雨的概率为 （ ），乙地不下雨的概率为 （ ），若在这段时间内两地下雨相互独立，则这段时间内两地都下雨的概率为（ ） A . B . C . D . 8. （2分） 已知f（x）=log2x，则f（8）=（ ）A . B . 8C . 3D . -39. （2分） 设 ，若函数 有小于零的极值点，则实数 的取值范围为（ ） A . B . C . D . 10. （2分） 由曲线 ， 直线y=x-2及y轴所围成的图形的面积为（ ）A . B . 4C . D . 611. （2分） 在ABC中，角A,B均为锐角，且 ， 则ABC的形状是（ ）A . 锐角三角形B . 直角三角形C . 等腰三角形D . 钝角三角形12. （2分） (2018高二下临泽期末) 已知函数 ，若 恰有两个不同的零点，则 的取值范围为（ ）A . B . C . D . 二、 填空题 (共4题；共5分)13. （1分） (2017甘肃模拟) 设a= （cosxsinx）dx，则二项式（a ）6的展开式中含x2项的系数为_ 14. （1分） (2018高二上新乡月考) 在ABC中，已知(bc)(ca)(ab)456，给出下列结论：由已知条件，这个三角形被唯一确定；ABC一定是钝角三角形；sinAsinBsinC753；若bc8，则ABC的面积是 .其中正确结论的序号是_.15. （2分） (2018安徽模拟) 四边形 中， ,当边 最短时，四边形 的面积为_ 16. （1分） (2017高一上上海期中) 下列命题：abcacb；ab， ；abac2bc2；a3b3ab，其中正确的命题个数是_ 三、 解答题 (共7题；共75分)17. （10分） (2016高三上枣阳期中) 已知函数f（x）=sin2x+2 sin2x+1 （1） 求函数f（x）的最小正周期和单调递增区间； （2） 当x ， 时，若f（x）log2t恒成立，求t的取值范围 18. （10分） (2018高二下四川期中) 已知函数 ， ，函数 的图象在点 处的切线平行于 轴.（1） 求 的值； （2） 求函数 的极小值； （3） 设斜率为 的直线与函数 的图象交于两点 ， ， ，证明： . 19. （10分） (2018高三上鹤岗月考) 设 的内角 的对边分别为 已知 （1） 求角 ； （2） 若 ， ，求 的面积20. （10分） (2018中山模拟) 中山某学校的场室统一使用“欧普照明”的一种灯管，已知这种灯管使用寿命 （单位：月）服从正态分布 ，且使用寿命不少于 个月的概率为 ，使用寿命不少于 个月的概率为 . （1） 求这种灯管的平均使用寿命 ； （2） 假设一间课室一次性换上 支这种新灯管，使用 个月时进行一次检查，将已经损坏的灯管换下（中途不更换），求至少两支灯管需要更换的概率.21. （15分） (2016湖南模拟) 已知函数f（x）=ex（lnx2k）（k为常数，e=2.71828是自然对数的底数），曲线y=f（x）在点（1，f（1）处的切线与y轴垂直 （1） 求f（x）的单调区间； （2） 设 ，对任意x0，证明：（x+1）g（x）ex+ex2 22. （10分） (2018高二下重庆期中) 在直角坐标系 中，直线 的参数方程为 （ 为参数），以坐标原点为极点， 轴正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线 的极坐标方程为 . （1） 求曲线 的直角坐标方程；（2） 若直线 与曲线 相交于 两点，求 的面积. 23. （10分） 对于任意的实数a（a0）和b，不等式|a+b|+|ab|M|a|恒成立，记实数M的最大值是m（1）求m的值；（2）解不等式|x1|+|x2|m第 12 页 共 12 页参考答案一、 单选题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、 填空题 (共4题；共5分)13-1、14-1、15-1、16-1、三、 解答题 (共7题；共75分)17-1、17-2、18-1、18-2、18-3、19-1、19-2、20-1、20-2、21-1、21-2、22-1、22-2、23-1、