内蒙古巴彦淖尔市数学高二下学期理数期末考试试卷

内蒙古巴彦淖尔市数学高二下学期理数期末考试试卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题 (共12题；共24分)1. （2分） 若离散型随机变量 的分布列如下表，则随机变量 的期望为（ ）0123A . 1.4B . 0.15C . 1.5D . 0.142. （2分） 已知实数a，b满足（a+2i）bi=3i+6（i为虚数单位）则在复平面内，复数z=a+bi所对应的点位于（ ） A . 第一象限B . 第二象限C . 第三象限D . 第四象限3. （2分） 双曲线的右焦点为 ， 以原点为圆心，为半径的圆与双曲线在第二象限的交点为 ， 若此圆在点处的切线的斜率为 ， 则双曲线的离心率为（ ）A . B . C . D . 4. （2分） (2017高二下湖北期中) 若函数f（x）在R上可导，且f（x）=x2+2f（1）x+3，则（ ） A . f（0）f（4）B . f（0）=f（4）C . f（0）f（4）D . 无法确定5. （2分） 设三位数 ， 若以a,b,c为三条边的长可以构成一个等腰（含等边）三角形，则这样的三位数n有（ ）A . 45个B . 81个C . 165个D . 216个6. （2分） (2018高二下西宁期末) 如果函数yf(x)的图象如图所示，那么导函数yf (x)的图象可能是（ ）A . B . C . D . 7. （2分） 已知随机变量X的分布列如表，则X取负数的概率为（ ） X2101P0.10.40.30.2A . 0.1B . 0.4C . 0.5D . 0.048. （2分） (2017临翔模拟) （12x）3的展开式中所有的二项式系数和为a，函数y=mx2+1（m0且m1）经过的定点的纵坐标为b，则 的展开式中x6y2的系数为（ ） A . 320B . 446C . 482D . 2489. （2分） (2018高三上张家口期末) 定义域为 的可导函数 的导函数为 ，且满足 ，则下列关系正确的是（ ） A . B . C . D . 10. （2分） 已知抛物线C：y2=4x，那么过抛物线C的焦点，长度为整数且不超过2015的弦的条数是（ ）A . 4024B . 4023C . 2012D . 201511. （2分） (2017高二下新余期末) 若不等式x2kx+k10对x（1，2）恒成立，则实数k的取值范围是（ ） A . （，2）B . （，2C . （2，+）D . 2，+）12. （2分） 将正奇数按如图所示的规律排列，则第21行从左向右的第5个数为（ ） 13 5 79 11 13 15 1719 21 23 25 27 29 31 A . 809B . 853C . 785D . 893二、 填空题 (共4题；共4分)13. （1分） 设曲线y=eax+sine在点（0，1）处的切线与直线x+2y+1=0垂直，则a=_ 14. （1分） （1+x）（1x）5展开式中x4的系数是_（用数字作答）15. （1分） (2016高二下晋江期中) 气象台统计，5月1日晋江市下雨的概率为 ，刮风的概率为 ，既刮风又下雨的概率为 ，设A为下雨，B为刮风，则P（B|A）=_ 16. （1分） 设P为曲线C：y=4lnx 上的点，且曲线C在点P处切线倾斜角的取值范围为0， ，则点P横坐标的取值范围为_ 三、 解答题 (共6题；共60分)17. （10分） (2015高二上安阳期末) 已知双曲线实轴长为6，一条渐近线方程为4x3y=0过双曲线的右焦点F作倾斜角为 的直线交双曲线于A、B两点 （1） 求双曲线的方程； （2） 求线段AB的中点C到焦点F的距离 18. （10分） (2017高三上苏州开学考) 在公园游园活动中有这样一个游戏项目：甲箱子里装有3个白球和2个黑球，乙箱子里装有1个白球和2个黑球，这些球除颜色外完全相同；每次游戏都从这两个箱子里各随机地摸出2个球，若摸出的白球不少于2个，则获奖（每次游戏结束后将球放回原箱） （1） 在一次游戏中：求摸出3个白球的概率；求获奖的概率； （2） 在两次游戏中，记获奖次数为X：求X的分布列；求X的数学期望 19. （10分） (2020随县模拟) 已知函数 的导函数为 . （1） 若 对任意 恒成立，求实数 的取值范围； （2） 若函数 的极值为正数，求实数 的取值范围. 20. （10分） (2018山东模拟) 为了解中学生课余观看热门综艺节目“爸爸去哪儿”是否与性别有关，某中学一研究性学习小组从该校学生中随机抽取了 人进行问卷调查调查结果表明：女生中喜欢观看该节目的占女生总人数的 ，男生喜欢看该节目的占男生总人数的 随后，该小组采用分层抽样的方法从这 份问卷中继续抽取了 份进行重点分析，知道其中喜欢看该节目的有 人参考数据：P（K2k）00500025001000050001384150246635787910828，其中 (1) 现从重点分析的 人中随机抽取了 人进行现场调查，求这两人都喜欢看该节目的概率；【答案】解：记重点分析的5人中喜爱看该节目的为 ，不爱看的为 ，从5人中随机抽取2人，所有可能的结果有 ，共10种，则这两人都喜欢看该节目的有3种， ，即这两人都喜欢看该节目的概率为 .（1） 现从重点分析的 人中随机抽取了 人进行现场调查，求这两人都喜欢看该节目的概率； （2） 若有 的把握认为“爱看该节目与性别有关”，则参与调查的总人数 至少为多少？ 21. （10分） (2016高二下深圳期中) 已知抛物线y2=x与直线y=k（x+1）（k0）相交于A、B两点，O是坐标原点 （1） 当k= 时，求|AB|的长； （2） 求证无论k为何值都有OAOB 22. （10分） (2018茂名模拟) 已知函数 . （1） 判断 的零点个数； （2） 若函数 ，当 时， 的图象总在 的图象的下方，求 的取值范围. 第 11 页 共 11 页参考答案一、 选择题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、 填空题 (共4题；共4分)13-1、14-1、15-1、16-1、三、 解答题 (共6题；共60分)17-1、17-2、18-1、18-2、19-1、19-2、20-1、20-2、21-1、21-2、22-1、22-2、