内蒙古呼和浩特市高二下学期数学期末考试试卷（理科）

内蒙古呼和浩特市高二下学期数学期末考试试卷（理科）姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题 (共8题；共16分)1. （2分） 排列数=（ ）A . 6B . 20C . 60D . 1202. （2分） (2016高二下海南期末) 已知离散型随机变量X的分布列如表： X1012Pabc若E（X）=0，D（X）=1，则a，b的值分别为（ ）A . ， B . ， C . ， D . ， 3. （2分） 为了解重庆某社区居民的家庭年收入和年支出的关系，随机调查了5户家庭，得到统计数据表，根据下表可得回归直线方程 ，其中 ， ，据此估计，该社区一户收入为18万元家庭年支出为（ ） 收入x（万元）68101214支出y（万元）678910A . 15万元B . 14万元C . 13万元D . 12万元4. （2分） 将红、黑、蓝、黄4个不同的小球放入3个不同的盒子，每个盒子至少放一个球，且红球和蓝球不能放在同一个盒子，则不同的放法的种数为（ ）A . 18B . 24C . 30D . 365. （2分） (2017唐山模拟) 若（1x）9=a0+a1x+a2x2+a9x9 ， 则|a1|+|a2|+|a3|+|a9|=（ ） A . 1B . 513C . 512D . 5116. （2分） (2017高二下荔湾期末) 从5名男生和4名女生中选出4人去参加辩论比赛，4人中既有男生又有女生的不同选法共有（ ） A . 80种B . 100种C . 120种D . 126种7. （2分） 从n(,且n2)人中选两人排A，B两个位置，若其中A位置不排甲的排法数为25，则n=（ ）A . 3B . 4C . 5D . 68. （2分） 设 ， 则D(2X+1)等于（ ）A . 1.6B . 3.2C . 6.4D . 12.8二、 填空题 (共6题；共6分)9. （1分） 接种某疫苗后，经过大量的试验发现，出现发热反应的概率为 ， 现有3人接种该疫苗，恰有一人出现发热反应的概率为_10. （1分） (2017长宁模拟) 把一颗骰子投掷2次，观察出现的点数，记第一次出现的点数为a，第二次出现的点数为b，则方程组 只有一个解的概率为_ 11. （1分） (2016孝义模拟) 若将函数f（x）=（x1）7表示为f（x）=a0+a1（x+1）+a2（x+1）2+a7（x+1）7 ， 其中（aiR，i=0，1，2，7）为实数，则a4等于_ 12. （1分） (2020高三上黄浦期末) 四名男生和两名女生排成一排，男生有且只有两位相邻，则不同排法的种数是_.（结果用数字作答） 13. （1分） (2015高三上廊坊期末) 现有10张奖券，其中4张有奖，若有4人购买，每人一张，至少有一人中奖的概率是_ 14. （1分） 从4名男同学和3名女同学中选出3名参加某项活动，其中男女生都有的选法种数为_ 三、 解答题 (共5题；共55分)15. （15分） 四个男同学和三个女同学站成一排照相，计算下列情况各有多少种不同的站法？ （1） 男生甲必须站在两端； （2） 女生乙不能站在女生丙的左边； （3） 女生乙不站在两端，且女生丙不站在正中间 16. （10分） (2017湖北模拟) 随着网络营销和电子商务的兴起，人们的购物方式更具多样化，某调查机构随机抽取10名购物者进行采访，5名男性购物者中有3名倾向于选择网购，2名倾向于选择实体店，5名女性购物者中有2名倾向于选择网购，3名倾向于选择实体店 （1） 若从10名购物者中随机抽取2名，其中男、女各一名，求至少1名倾向于选择实体店的概率； （2） 若从这10名购物者中随机抽取3名，设X表示抽到倾向于选择网购的男性购物者的人数，求X的分布列和数学期望 17. （10分） (2014新课标I卷理) 从某企业生产的某种产品中抽取500件，测量这些产品的一项质量指标值，由测量结果得如下频率分布直方图：（1） 求这500件产品质量指标值的样本平均数 和样本方差s2（同一组中数据用该组区间的中点值作代表）；（2） 由直方图可以认为，这种产品的质量指标值Z服从正态分布N（，2），其中近似为样本平均数 ，2近似为样本方差s2（i）利用该正态分布，求P（187.8Z212.2）；（ii）某用户从该企业购买了100件这种产品，记X表示这100件产品中质量指标值位于区间（187.8，212.2）的产品件数，利用（i）的结果，求EX附： 12.2若ZN（，2）则P（Z+）=0.6826，P（2Z+2）=0.954418. （5分） (2016高二上合川期中) 在直角梯形PBCD中， ，A为PD的中点，如图将PAB沿AB折到SAB的位置，使SBBC，点E在SD上，且 ，如图 （）求证：SA平面ABCD；（）求二面角EACD的正切值19. （15分） (2020潍坊模拟) 已知函数 . （1） 求 在点 处的切线方程； （2） 若不等式 恒成立，求k的取值范围； （3） 求证：当 时，不等式 成立. 第 9 页 共 9 页参考答案一、 选择题 (共8题；共16分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、二、 填空题 (共6题；共6分)9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、三、 解答题 (共5题；共55分)15-1、15-2、答案：略15-3、答案：略16-1、答案：略16-2、答案：略17-1、答案：略17-2、18-1、19-1、答案：略19-2、答案：略19-3、答案：略