湖北省黄石市高考数学五模试卷（理科）

湖北省黄石市高考数学五模试卷（理科）姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题 (共12题；共24分)1. （2分） (2019高一上衡阳期末) 设集合 ，则 等于（ ） A . B . C . D . 2. （2分） (2017泉州模拟) 复数z满足 ，则|z|=（ ） A . 1B . C . 2D . 3. （2分） (2016高二下黑龙江开学考) 连续抛掷两次骰子，得到的点数分别为m，n，记向量 =（m，n）， =（1，1）的夹角为，则（0， ）的概率是（ ） A . B . C . D . 4. （2分） 已知A、B为双曲线E的左右顶点，点M在E上，AB=BM，三角形ABM有一个角为120，则E的离心率为（ ）A . B . C . D . 25. （2分） (2017蚌埠模拟) 我们把各位数字之和等于6的三位数称为“吉祥数”，例如123就是一个“吉祥数”，则这样的“吉祥数”一共有（ ） A . 28个B . 21个C . 35个D . 56个6. （2分） (2017武汉模拟) 如图是某个几何体的三视图，其中正视图为正方形，俯视图是腰长为2的等腰直角三角形，则该几何体外接球的直径为（ ） A . 2B . C . D . 2 7. （2分） (2016高三上吉安期中) 张丘建算经是我国北魏时期大数学家丘建所著，约成书于公元466485年间其中记载着这么一道题：某女子善于织布，一天比一天织得快，而且每天增加的数量相同已知第一天织布5尺，30天共织布390尺，则该女子织布每天增加的尺数（不作近似计算）为（ ） A . B . C . D . 8. （2分） 根据下面的算法，可知输出的结果S为（ ）S1i=1；S2如果i10，那么i=i+2，S=2i+3，重复S2；S3输出SA . 19B . 21C . 25D . 279. （2分） 设f（sin+cos）=sin2（R），则f（sin）的值是（ ）A . B . C . -D . 以上都不正确10. （2分） (2018高二下聊城期中) 观察一列算式： ， ， ， ， ， ， ， ， ， ，.，则式子 是第（ ）A . 项B . 项C . 项D . 项11. （2分） 若直线mx+2ny-4=0始终平分圆的周长，则mn的取值范围是（ ）A . (0,1)B . (0，1)C . (，1)D . (，1)12. （2分） (2017湖北模拟) 设定义在R上的可导函数f（x）的导函数为f（x），若f（3）=1，且3f（x）+xf（x）ln（x+1），则不等式（x2017）3f（x2017）270的解集为（ ） A . （2014，+）B . （0，2014）C . （0，2020）D . （2020，+）二、 填空题 (共4题；共4分)13. （1分） (2012浙江理) 若将函数f（x）=x5表示为f（x）=a0+a1（1+x）+a2（1+x）2+a5（1+x）5 ， 其中a0 ， a1 ， a2 ， a5为实数，则a3=_ 14. （1分） (2017高一下宿州期末) 如果实数x，y满足约束条件 ，那么目标函数z=2xy的最小值为_ 15. （1分） (2018孝义模拟) 数列 满足 ，若 ，则数列 的前 项的和是_ 16. （1分） 斜率为1的直线经过抛物线y2=4x的焦点，与抛物线相交于A，B两点，则|AB|=_三、 解答题 (共7题；共50分)17. （10分） (2018高一下黑龙江期末) 设 的内角 ， ， 的对边分别为 ， ， ，已知 （1） 求角 ； （2） 若 ， ，求 的面积 18. （5分） (2017潮南模拟) 为普及高中生安全逃生知识与安全防护能力，某学校高一年级举办了高中生安全知识与安全逃生能力竞赛该竞赛分为预赛和决赛两个阶段，预赛为笔试，决赛为技能比赛先将所有参赛选手参加笔试的成绩（得分均为整数，满分为100分）进行统计，制成如下频率分布表 分数（分数段）频数（人数）频率60，70）9x70，80）y0.3880，90）160.3290，100）zs合计p1（）求出上表中的x，y，z，s，p的值；（）按规定，预赛成绩不低于90分的选手参加决赛，参加决赛的选手按照抽签方式决定出场顺序已知高一二班有甲、乙两名同学取得决赛资格求决赛出场的顺序中，甲不在第一位、乙不在最后一位的概率；记高一二班在决赛中进入前三名的人数为X，求X的分布列和数学期望19. （10分） (2018高二上抚顺期末) 在三棱柱 中， ， ， ， ， 。（1） 设 ，异面直线 与 所成角的余弦值为 ，求 的值； （2） 若 是 的中点，求平面 和平面 所成二面角的余弦值。 20. （5分） (2017湘潭模拟) 已知点F（1，0），点A是直线l1：x=1上的动点，过A作直线l2 ， l1l2 ， 线段AF的垂直平分线与l2交于点P （）求点P的轨迹C的方程；（）若点M，N是直线l1上两个不同的点，且PMN的内切圆方程为x2+y2=1，直线PF的斜率为k，求 的取值范围21. （5分） (2017高二下宁波期末) 已知函数f（x）=ex （）证明：当x0，3时， （）证明：当x2，3时， 22. （5分） 在极坐标系Ox中，曲线C的极坐标方程为p2= ， 以极点O为直角坐标原点、极轴为x轴的正半轴建立平面直角坐标系求曲线C的直角坐标方程；23. （10分） (2017巢湖模拟) 已知函数f（x）=|2x1|+|x+1| （1） 求函数f（x）的值域M； （2） 若aM，试比较|a1|+|a+1|， ， 的大小 第 14 页 共 14 页参考答案一、 选择题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、 填空题 (共4题；共4分)13-1、14-1、15-1、16-1、三、 解答题 (共7题；共50分)17-1、17-2、18-1、19-1、19-2、20-1、21-1、22-1、23-1、23-2、