湖北省襄阳市数学高一下学期理数期末联考试卷

湖北省襄阳市数学高一下学期理数期末联考试卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共12题；共24分)1. （2分） 下面的结论正确的是（ ）A . 一个程序的算法步骤是可逆的B . 一个算法可以无止境地运算下去的C . 完成一件事情的算法有且只有一种D . 设计算法要本着简单方便的原则2. （2分） 下列关系式中正确的是（ ）A . B . C . D . 3. （2分） 下面四个命题正确的是（ ）A . 第一象限角必是锐角B . 小于90的角是锐角C . 若cos0，则是第二或第三象限角D . 锐角必是第一象限角4. （2分） 下面有关抽样的描述中，错误的是（ ）A . 在简单抽样中，某一个个体被抽中的可能性与第n次抽样有关，先抽到的可能性较大B . 系统抽样又称为等距抽样，每个个体入样的可能性相等C . 分层抽样为了保证每个个体入样的可能性相等必须每层等可能性抽样D . 抽样的原则是“搅拌均匀”且“等可能地抽到每个个体”5. （2分） 在中， ， 若点满足 ， 则（ ）A . B . C . D . 6. （2分） (2020漳州模拟) 中华文化博大精深，我国古代算书周髀算经中介绍了用统计概率得到圆周率的近似值的方法古代数学家用体现“外圆内方”文化的钱币（如图1）做统计，现将其抽象成如图2所示的图形，其中圆的半径为2cm ， 正方形的边长为1cm ， 在圆内随机取点，若统计得到此点取自阴影部分的概率是P ， 则圆周率的近似值为（ ） A . B . C . D . 7. （2分） (2018山东模拟) 已知O是平面上的一定点，A、B、C是平面上不共线的三点，若动点P满足 则点P的轨迹一定通过ABC的（ ）A . 内心B . 外心C . 重心D . 垂心8. （2分） 在如图所示的算法流程图中，输出S的值为（ ）A . 11B . 12C . 13D . 159. （2分） 若动直线x=a与函数f（x）=sin x和g（x）=cos x的图像分别交于M、N两点，则|MN|的最大值为 （ ）A . 1B . C . D . 210. （2分） 的值为（ ）A . B . C . D . 11. （2分） 的平均数是,方差是,则另一组的平均数和方差分别是（ ）A . B . C . D . 12. （2分） (2016高一上昆明期中) 若函数f（x）为奇函数，且在（0，+）内是增函数，又f（2）=0，则 0的解集为（ ） A . （2，0）（0，2）B . （，2）（0，2）C . （，2）（2，+）D . （2，0）（2，+）二、 填空题 (共4题；共5分)13. （2分） (2019高二上衢州期末) 直线 的斜率为_；倾斜角为_. 14. （1分） 已知一个回归直线方程为 ，则 _ 15. （1分） (2019高二上尚志月考) 尚祥学校早上7：40上课，假设该校学生小付与小马在早上7:007:20之间到校，且每人在该时间段的任何时间到校是等可能的，则小付比小马至少早5分钟到校的概率为_.（用数字作答） 16. （1分） (2018高二上海安期中) 已知向量a，b满足 ， ，则ab = _ 三、 解答题 (共6题；共70分)17. （10分） (2018高一下沈阳期中) 已知函数 的图象过点 ，且图象上与 点最近的一个最高点坐标为 .（1） 求函数的解析式； （2） 若将此函数的图象向左平移 个单位长度后，再向下平移2个单位长度得到 的图象，求 在 上的值域. 18. （15分） 已知函数f（x）=sin2x2sin2x （1） 求函数f（x）的最小正周期 （2） 求函数单调递增区间 （3） 求函数f（x）的最大值及f（x）取最大值时x的集合 19. （15分） (2015高二下营口期中) 对某个品牌的U盘进行寿命追踪调查，所得情况如下面频率分布直方图所示 （1） 图中纵坐标y0处刻度不清，根据图表所提供的数据还原y0； （2） 根据图表的数据按分层抽样，抽取20个U盘，寿命为1030万次之间的应抽取几个； （3） 从（2）中抽出的寿命落在1030万次之间的元件中任取2个元件，求事件“恰好有一个寿命为1020万次，一个寿命为2030万次”的概率 20. （10分） (2012重庆理) 设f（x）=4cos（x ）sinxcos（2x+），其中0 （1） 求函数y=f（x）的值域 （2） 若f（x）在区间 上为增函数，求的最大值 21. （10分） (2017高二下池州期末) 某种产品的广告费支出x与销售额y（单位：百万元）之间有如下对应数据： x24568y3040605070（1） 画出散点图； （2） 请根据上表提供的数据，用最小二乘法求出y关于x的线性回归方程 （其中 ） 22. （10分） 已知椭圆C： + =1（ab0）经过点（1， ），离心率为 （1） 求椭圆C的方程； （2） 若动直线l（不经过椭圆上顶点A）与椭圆C相交于P，Q两点，且 =0，求证：直线l过定点，并求出该定点的坐标 第 11 页 共 11 页参考答案一、 单选题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、 填空题 (共4题；共5分)13-1、14-1、15-1、16-1、三、 解答题 (共6题；共70分)17-1、17-2、18-1、18-2、18-3、19-1、19-2、19-3、20-1、20-2、21-1、21-2、22-1、22-2、