湖北省荆州市高考数学一诊试卷（理科）

湖北省荆州市高考数学一诊试卷（理科）姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题 (共12题；共24分)1. （2分） 已知集合M=1,2,3,4,N=-2,2下列结论成立的是（ ）A . B . C . D . 2. （2分） 复数= （ ）A . -3-4iB . -3+4iC . 3-4iD . 3+4i3. （2分） = （ ）A . B . C . D . 4. （2分） 下面的电路图由电池、开关和灯泡组成，假定所有零件均能正常工作，则电路中“开关闭合”是“灯泡亮”的（ ）A . 充分不必要条件B . 必要充分条件C . 充要条件D . 既不充分又不必要条件5. （2分） (2020西安模拟) 正三角形 中， 是线段 上的点， ， ，则 （ ） A . B . C . D . 6. （2分） (2017邹平模拟) 公元263年左右，我国数学家刘徽发现当圆内接正多边形的边数无限增加时，多边形面积可无限逼近圆的面积，并创立了“割圆术”利用“割圆术”刘徽得到了圆周率精确到小数点后两位的近似值3.14，这就是著名的“徽率”如图是利用刘徽的“割圆术”思想设计的一个程序框图，则输出n的值为（ ） （参考数据： 1.732，sin150.2588，sin7.50.1305）A . 12B . 24C . 36D . 487. （2分） 4位外省游客来江西旅游，若每人只能从庐山、井冈山、龙虎山中选择一处游览，则每个景点都有人去游览的概率为（ ） A . B . C . D . 8. （2分） (2015高三上厦门期中) 等比数列an中，a3=1，q0，满足2an+2an+1=6an ， 则S5的值为（ ） A . 31B . 121C . D . 9. （2分） (2018淮北模拟) 已知函数 ，实常数 使得 对任意的实数 恒成立，则 的值为（ ） A . -1009B . 0C . 1009D . 201810. （2分） (2017高一上福州期末) 如图，在三棱柱 中，各棱长相等，侧棱垂直于底面，点 是侧面 的中点，则 与平面 所成角的大小是（ ）A . B . C . D . 11. （2分） (2017高二上宜昌期末) 设F1 ， F2分别为椭圆 的左右两个焦点，点P为椭圆上任意一点，则使得 成立的P点的个数为（ ） A . 0B . 1C . 2D . 312. （2分） 设函数 ， g(x)=+b+C,如果函数g(x)有5个不同的零点,则（ ）A . b-2且C0B . b-2且C0C . b-2且C=0D . b-2且C0二、 填空题 (共4题；共4分)13. （1分） (2016高二下高密期末) 若（12x）9=a9x9+a8x8+a2x2+a1x+a0 ， 则a1+a2+a8+a9=_ 14. （1分） 对于实数x、y，定义新运算x*y=ax+by+1，其中a、b是常数，等式右边是通常的加法和乘法运算，若3*5=15，4*7=28，则1*1=_ 15. （1分） (2018高一下四川期末) 过长方体的一个顶点的三条棱长分别是1、2、 ，且它的八个顶点都在同一球面上，则这个球的表面积是_16. （1分） (2020高二上遂宁期末) 已知点 是直线 上一动点， 是圆 的两条切线， 为切点，若弦 长的最小值为 ，则实数 的值为_ 三、 解答题 (共7题；共60分)17. （10分） (2016高二下漯河期末) 如图，在ABC中，点D在BC边上，CAD= ，AC= ，cosADB= （1） 求sinC的值； （2） 若BD=5，求ABD的面积 18. （5分） (2017九江模拟) 某农科所发现，一中作物的年收获量y（单位：kg）与它”相近“作物的株数x具有线性相关关系（所谓两株作物”相近“是指它们的直线距离不超过1m），并分别记录了相近作物的株数为1，2，3，5，6，7时，该作物的年收获量的相关数据如下： X123567y605553464541（）求该作物的年收获量y关于它”相近“作物的株数x的线性回归方程；（）农科所在如图所示的正方形地块的每个格点（指纵、横直线的交叉点）处都种了一株该作物，其中每一个小正方形的面积为1，若在所种作物中随机选取一株，求它的年收获量的分布列与数学期望（注：年收获量以线性回归方程计算所得数据为依据）附：对于一组数据（x1 ， y1），（x2 ， y2），（xn ， yn），其回归直线y=a+bx的斜率和截距的最小二乘估计分别为 = = ， = 19. （10分） (2018沈阳模拟) 已知函数 ， （1） 当 时，求函数 图象在点 处的切线方程； （2） 若函数 有两个极值点 ， ，且 ，求 的取值范围 20. （5分） (2017高三上泰安期中) 已知数列an的首项为a1=2，且满足a1+a2+anan+1=2（I）求数列an的通项公式；（）若数列bn满足 ，求数列anbn的前n项和Tn 21. （10分） 已知函数f（x）=x1lnx （1） 求函数f（x）的极值； （2） 对x0，f（x）bx2恒成立，求实数b的取值范围 22. （10分） (2018高二上牡丹江期中) 在直角坐标系 中，曲线 的参数方程为 （ 为参数, ）在以坐标原点为极点 轴正半轴为极轴的极坐标系中，曲线 （1） 说明 是哪一种曲线，并将 的方程化为极坐标方程；（2） 直线 的极坐标方程为 ，其中 满足 ，若曲线 与 的公共点都在 上，求 . 23. （10分） (2016高二上上海期中) 记关于x的不等式 的解集为P，不等式|x+2|3的解集为Q （1） 若a=3，求P； （2） 若PQ=Q，求正数a的取值范围 第 14 页 共 14 页参考答案一、 选择题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9、答案：略10-1、11-1、12-1、二、 填空题 (共4题；共4分)13-1、14-1、15-1、16-1、三、 解答题 (共7题；共60分)17-1、17-2、18-1、19-1、19-2、20-1、21-1、21-2、22-1、22-2、23-1、23-2、