湖北省荆门市高考数学一诊试卷（理科）

湖北省荆门市高考数学一诊试卷（理科）姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题 (共12题；共24分)1. （2分） (2017高三上四川月考) 已知集合 ,则 =（ ） A . B . C . D . 2. （2分） 下列说法中错误的个数是（ ）一个命题的逆命题为真，它的否命题也一定为真；命题“”的否定是“”；“矩形的两条对角线相等”的逆命题是真命题；“x3”是“|x|3”成立的充分条件A . 1B . 2C . 3D . 43. （2分） (2017广西模拟) 阅读如图所示的程序框图，运行相应的程序，输出的i值等于（ ） A . 2B . 3C . 4D . 54. （2分） 已知双曲线 ， F为双曲线C的右焦点，点,P为y轴正半轴上的动点。则的最大值为（ ）A . B . C . D . 5. （2分） (2018重庆模拟) 设函数 与 的图象在 轴右侧的第一个交点为 ，过点 作 轴的平行线交函数 的图象于点 ，则线段 的长度为（ ） A . B . C . D . 6. （2分） 设 ，那么 的值为（ ）A . B . C . D . 7. （2分） (2016高一下望都期中) 棱长为2的正方体被一平面截成两个几何体，其中一个几何体的三视图如图所示，那么该几何体的表面积是（ ） A . 12+4 B . 17C . 12+2 D . 128. （2分） (2013山东理) 函数y=sin（2x+）的图象沿x轴向左平移 个单位后，得到一个偶函数的图象，则的一个可能的值为（ ） A . B . C . 0D . - 9. （2分） (2018荆州模拟) 九章算术中，将底面是直角三角形的直三棱柱称之为“堑堵”.已知“堑堵” 的所有顶点都在球 的球面上，且 ，若球 的表面积为 ，则这个三棱柱的体积是（ ）A . B . C . D . 110. （2分） (2016高三上安徽期中) 在直角三角形ABC中，角C为直角，且AC=BC=2，点P是斜边上的一个三等分点，则 =（ ） A . 0B . 4C . D . 11. （2分） 若函数f（x）=axxa（a0，a1）有两个零点，则实数a的取值范围是（ ）A . （1，+）B . 2，+）C . （0，1）D . （1，2）12. （2分） 抛物线及其在点和处的两条切线所围成图形的面积为（ ）A . B . C . 2D . 二、 填空题 (共4题；共4分)13. （1分） (2017海淀模拟) 复数Z=i（1+i）在复平面内对应的点的坐标为_ 14. （1分） (2016高二下惠阳期中) 已知 =2 ，=3 ，=4 ，若 =6 （a，t均为正实数），类比以上等式，可推测a，t的值，ta=_15. （1分） (2017高二下呼伦贝尔开学考) 设变量x、y满足约束条件 ，则z=2x+y的最大值为_ 16. （1分） (2019高一下湖州月考) 如图，ABC中，AB=AC=2，BC= ，点D 在BC边上，ADC=45，则AD的长度等于_ 三、 解答题 (共7题；共45分)17. （5分） 数列an的前n项和为Sn ， a1=2，Sn=an1（nN*）（1）求数列an的通项公式；（2）设bn=nan ， 求数列bn的前n项和Tn 18. （5分） 某公司春节联欢会中设一抽奖活动：在一个不透明的口袋中装入外形一样号码分别为1，2，3，10的十个小球活动者一次从中摸出三个小球，三球号码有且仅有两个连号的为三等奖；奖金30元，三球号码都连号为二等奖，奖金60元；三球号码分别为1，5，10为一等奖，奖金240元；其余情况无奖金（1）员工甲抽奖一次所得奖金的分布列与期望；（2）员工乙幸运地先后获得四次抽奖机会，他得奖次数的方差是多少？19. （5分） (2017沈阳模拟) 如图，在三棱柱ABCA1B1C1中，侧面AA1B1B底面ABC，ABC和ABB1都是边长为2的正三角形 （）过B1作出三棱柱的截面，使截面垂直于AB，并证明；（）求AC1与平面BCC1B1所成角的正弦值20. （5分） (2017泰安模拟) 已知椭圆C： =1（ab0）的离心率为 ，短轴长为2直线l：y=kx+m与椭圆C交于M、N两点，又l与直线y= x分别交于A、B两点，其中点A在第一象限，点B在第二象限，且OAB的面积为2（O为坐标原点）（）求椭圆C的方程；（）求 的取值范围21. （10分） (2020上饶模拟) 已知函数 . （1） 当 时，求函数 的单调区间； （2） 设 ，当 时，对任意 ，存在 ，使得 ，求实数 的取值范围. 22. （5分） (2017兰州模拟) 在平面直角坐标系中，直线l的参数方程为 （t为参数），以原点O为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，圆C的极坐标方程为=asin（a0）（）求圆C的直角坐标系方程与直线l的普通方程；（）设直线l截圆C的弦长等于圆C的半径长的 倍，求a的值23. （10分） (2017高二下辽宁期末) 已知函数 （1） 当 时，求不等式 的解集； （2） 若 在 上恒成立，求 的取值范围。 第 14 页 共 14 页参考答案一、 选择题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、 填空题 (共4题；共4分)13-1、14-1、15-1、16-1、三、 解答题 (共7题；共45分)17-1、18-1、19-1、20-1、21-1、21-2、22-1、23-1、23-2、