（课标全国卷）2014版高考数学模拟试题精编3（无答案）

课标全国卷数学高考模拟试题精编三【说明】本试卷分第卷(选择题)和第卷(非选择题)两部分，满分150分考试时间120分钟请将第卷的答案填入答题栏内，第卷可在各题后直接作答.题号一二三选做题总分131415161718192021得分第卷 (选择题共60分) 一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1若复数z满足1i，i是虚数单位，则z()A22iB12iC2i D12i2若集合AxZ|22x28，BxR|x22x0，则A(RB)所含的元素个数为()A0 B1C2 D33.若三棱锥的三视图如右图所示，则该三棱锥的体积为()A80 B40C. D.4若ABC的三个内角满足sin Asin Bsin C51113，则ABC()A一定是锐角三角形 B一定是直角三角形C一定是钝角三角形 D可能是锐角三角形，也可能是钝角三角形5设l、m是两条不同的直线，是两个不同的平面，有下列命题：lm，m，则ll，m，则lm，l，则ll，m，则lm其中正确的命题的个数是()A1 B2C3 D46已知双曲线C的中心在原点，焦点在坐标轴上，P(1，2)是C上的点，且yx是C的一条渐近线，则C的方程为()A.x21 B2x21C.x21或2x21 D.x21或x217现采用随机模拟的方法估计某运动员射击4次，至少击中3次的概率：先由计算器给出0到9之间取整数值的随机数，指定0、1表示没有击中目标，2、3、4、5、6、7、8、9表示击中目标，以4个随机数为一组，代表射击4次的结果，经随机模拟产生了20组随机数：75270293714098570347437386366947141746980371623326168045601136619597742476104281根据以上数据估计该射击运动员射击4次至少击中3次的概率为()A0.852 B0.819 2C0.8 D0.758函数f(x)sin(0)，把函数f(x)的图象向右平移个单位长度，所得图象的一条对称轴方程是x，则的最小值是()A1 B2C4 D.9按右面的程序框图运行后，输出的S应为()A26 B35C40 D5710(理)设不等式组所表示的平面区域为D，现向区域D内随机投掷一点，且该点又落在曲线ysin x与ycos x围成的区域内的概率是()A. B.C2 D1(文)函数f(x)lg|sin x|是()A最小正周期为的奇函数 B最小正周期为2的奇函数C最小正周期为的偶函数 D最小正周期为2的偶函数11(理)x表示不超过x的最大整数，例如2.92，4.15，已知f(x)xx(xR)，g(x)log4(x1)，则函数h(x)f(x)g(x)的零点个数是()A1 B2C3 D4(文)在直角三角形ABC中，C，AC3，取点D、E使2，3，那么()A3 B6C3 D612一个赛跑机器人有如下特性：(1)步长可以人为地设置成0.1米，0.2米，0.3米，1.8米，1.9米；(2)发令后，机器人第一步立刻迈出设置的步长，且每一步的行走过程都在瞬时完成；(3)当设置的步长为a米时，机器人每相邻两个迈步动作恰需间隔a秒则这个机器人跑50米(允许超出50米)所需的最少时间是()A48.6秒 B47.6秒C48秒 D47秒答题栏题号123456789101112答案第卷 (非选择题共90分) 二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分将答案填写在题中的横线上)13(理)在(4x2x)6的展开式中，常数项为_(文)若实数x，y满足1xy4，且2xy3，则p2x3y的取值范围是_14已知ABC中，BC1，AB，AC，点P是ABC的外接圆上一个动点，则的最大值是_15(理)若曲线yx在点处的切线与两坐标轴围成三角形的面积为18，则m_.(文)已知点P(x，y)在直线x2y3上移动，当2x4y取得最小值时，过点P引圆22的切线，则此切线段的长度为_16已知数列an：，依它的前10项的规律，则a99a100的值为_三、解答题(本大题共6小题，共70分解答应写出文字说明，证明过程及演算步骤)17(本小题满分12分)某同学在一次研究性学习中发现，以下五个式子的值都等于同一个常数a.sin213cos217sin 13cos 17；sin215cos215sin 15cos 15；sin218cos212sin 18cos 12；sin2(18)cos248sin(18)cos 48；sin2(25)cos255sin(25)cos 55.(1)试从上述五个式子中选择一个，求出常数a；(2)根据(1)的计算结果，将该同学的发现推广为一个三角恒等式，并证明你的结论18.(理)(本小题满分12分)如图，已知三棱柱ABCA1B1C1的侧棱与底面垂直，AA1ABAC1，ABAC，M、N分别是CC1，BC的中点，点P在线段A1B1上，且(1)证明：无论取何值，总有AMPN；(2)当时，求直线PN与平面ABC所成角的正切值(文)(本小题满分12分)如图，在四棱锥PABCD中，PA平面ABCD，ABCADC90，BAD120，ADAB1，AC交BD于O点(1)求证：平面PBD平面PAC；(2)求三棱锥DABP和三棱锥BPCD的体积之比19.(理)(本小题满分12分)某地近年来持续干旱，为倡导节约用水，该地采用了阶梯水价计费方法，具体为：每户每月用水量不超过a吨的每吨2元；超过a吨而不超过(a2)吨的，超出a吨的部分每吨4元；超过(a2)吨的，超出(a2)吨的部分每吨6元(1)写出每户每月用水量x(吨)与支付费y(元)的函数关系；(2)该地一家庭记录了去年12个月的月用水量(xN*)如下表：月用水量x(吨)34567频数13332将12个月记录的各用水量的频率视为概率，若取a4，用Y表示去年的月用水费用，求Y的分布列和数学期望(精确到元)；(3)今年干旱形势仍然严峻，该地政府决定适当下调a的值(3a4)，小明家响应政府号召节约用水，已知他家前3个月的月平均水费为11元，并且前3个月用水量x的分布列为：月用水量x(吨)463P请你求出今年调整的a值(文)(本小题满分12分)某地近年来持续干旱，为倡导节约用水，该地采用了阶梯水价计费方法，具体为：每户每月用水量不超过4吨的每吨2元；超过4吨而不超过6吨的，超出4吨的部分每吨4元；超过6吨的，超出6吨的部分每吨6元(1)写出每户每月用水量x(吨)与支付费y(元)的函数关系；(2)该地一家庭记录了去年12个月的月用水量(xN*)如下表：月用水量x(吨)34567频数13332请你计算该家庭去年支付水费的月平均费用(精确到1元)；(3)今年干旱形势仍然严峻，该地政府号召市民节约用水，如果每个月水费不超过12元的家庭称“节约用水家庭”，随机抽取了该地100户的月用水量作出如下统计表：月用水量x(吨)1234567频数10201616151310据此估计该地“节约用水家庭”的比例20(本小题满分12分)已知椭圆C：1(ab0)的离心率为，点F1，F2分别是椭圆C的左，右焦点，以原点为圆心，椭圆C的短半轴为半径的圆与直线xy0相切(1)求椭圆C的方程；(2)若过点F2的直线l与椭圆C相交于M，N两点，求F1MN的内切圆面积的最大值和此时直线l的方程21(本小题满分12分)已知函数f(x)ax2(2a1)x2ln x(aR)()若曲线yf(x)在x1和x3处的切线互相平行，求a的值；()求f(x)的单调区间；()设g(x)x22x，若对任意x1(0,2，均存在x2(0,2，使得f(x1)g(x2)，求a的取值范围请考生在第22、23、24题中任选一题做答，如果多做，则按所做的第一题计分22(本小题满分10分)选修41：几何证明选讲已知四边形ACBE，AB交CE于D点，BC，DE2，DC3，EC平分AEB.(1)求证：CDBCBE；(2)求证： A、E、B、C四点共圆23(本小题满分10分)选修44：坐标系与参数方程在平面直角坐标系xOy中，以原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，已知曲线C的极坐标方程为：sin2cos .(1)求曲线C的直角坐标方程；(2)若直线l的参数方程为(t为参数)，直线l与曲线C相交于A、B两点，求|AB|的值24(本小题满分10分)选修45：不等式选讲已知函数f(x)|x1|x2|；(1)解不等式f(x)5；(2)若对任意实数x，不等式|x1|x2|ax恒成立，求实数a的取值范围