资源描述
考点跟踪训练15函数的应用一、选择题1(2011潍坊)在今年我市初中学业水平考试体育学科的女子800米耐力测试中，某考点同时起跑的小莹和小梅所跑的路程 s(米)与所用时间 t (秒)之间的函数图象分别为线段OA和折线OBCD.下列说法正确的是()A小莹的速度随时间的增大而增大 B小梅的平均速度比小莹的平均速度大 C在起跑后 180 秒时，两人相遇 D在起跑后 50 秒时，小梅在小莹的前面答案D解析当t50时，小梅所跑的路程大于小莹所跑的路程，小梅在小莹的前面2(2011内江)小高从家骑自行车去学校上学，先走上坡路到达点A，再走下坡路到达点B，最后走平路到达学校，所用的时间与路程的关系如图所示放学后，如果他沿原路返回，且走平路、上坡路、下坡路的速度分别保持和去上学时一致，那么他从学校到家需要的时间是()A14分钟 B7分钟 C18分钟 D20分钟答案D解析观察图象，可知小高骑车走上坡路的速度为400580米/分，走下坡路的速度为(1200400)(95)200米/分，走平路的速度为(20001200) (179)100米/分所以小高回家所需的时间是(179)(1200400)80400200810220(分钟)3(2010甘肃)向空中发射一枚炮弹，经x秒后的高度为y米，且时间与高度的关系为yax2bxc(a0)若此炮弹在第7秒与第14秒时的高度相等，则在下列时间中炮弹所在高度最高的是()A第8秒 B第10秒 C第12秒 D第15秒答案B解析炮弹在第7秒与第14秒时的高度相等，可知炮弹的运动轨迹所在抛物线的对称轴是直线x10.5，第10秒与10.5最接近，炮弹所在高度最高4(2010南宁)如图，从地面竖直向上抛出一个小球，小球的高度h(单位：m)与 小球运动时间t(单位：s)之间的关系式为h30t5t2，那么小球从抛出至回落到地面所需要的时间是()A6s B4s C3s D2s答案A解析因为h30t5t2，当h0时，30t5t20，t6或0，小球从抛出至回落到地面所需的时间是6s.5(2011株洲)某广场有一喷水池，水从地面喷出，如图，以水平地面为x轴，出水点为原点，建立平面直角坐标系，水在空中划出的曲线是抛物线yx24x(单位：米)的一部分，则水喷出的最大高度是()A4米 B3米 C2米 D1米答案A解析yx24x(x2)24，抛物线开口向下，函数有最大值4.二、填空题6(2011桂林)双曲线y1、y2在第一象限的图象如图所示，y1，过y1上的任意一点A，作x轴的平行线交y2于B，交y轴于C，若SAOB1，则y2的解析式是_答案y2解析因为BC平行于x轴，所以BC垂直于y轴，又点A在双曲线y1上，得SAOC42，于是SBOCSAOCSAOB3，由点B在双曲线y2上，得k3，k6，所以y2.7(2011天津)已知二次函数yax2bxc(a0)中自变量x和函数值y的部分对应值如下表：x101y220则该二次函数的解析式为_答案yx2x2解析从表中可知抛物线的顶点为，且过点(1,0)，于是设ya2，则0a2，a1，所以y2x2x2.8(2011黄石)初三年级某班有54名学生，所在教室有6行9列座位，用(m，n)表示第m行第n列的座位新学期准备调整座位，设某个学生原来的座位为(m，n)，如果调整后的座位为(i，j)，则称该生作了平移a，b，并称ab为该生的位置数若某生的位置数为10，则当mn取最小值时，mn的最大值为_答案36解析由已知，得abminj，即minj10，mn10ij，当mn取最小值时，ij有最小值2，mn的最小值是12，mn1239485766mn的最大值为6636.9(2011扬州)如图，已知函数y与yax2bx的图象交于点P，点P的纵坐标为1，则关于x的方程ax2bx0的解为_答案3解析当y1时，1，x3.所以当x3时，函数y与yax2bx的函数值相等，ax2bx，即方程ax2bx0的解是x3.10(2011武汉)一个装有进水管和出水管的容器，从某时刻起只打开进水管进水，经过一段时间，再打开出水管放水至12分钟时，关停进水管在打开进水管到关停进水管这段时间内，容器内的水量y(单位：升)与时间x(单位：分钟)之间的函数关系如图所示关停进水管后，经过_分钟，容器中的水恰好放完. 答案8解析进水管进水的速度是2045升/分；出水管放水的速度为5(3020)(124)3.75升/分，关停进水管后，出水管经过的时间为303.758(分)时，水放完三、解答题11(2011宜昌)某市实施“限塑令”后，2008年大约减少塑料消耗约4万吨调查分析结果显示，从2008年开始，五年内该市因实施“限塑令”而减少的塑料消耗量y(万吨)随着时间x(年)逐年成直线上升，y与x之间的关系如图所示(1)求y与x之间的关系式；(2)请你估计，该市2011年因实施“限塑令”而减少的塑料消耗量为多少？解(1)设ykxb.由题意，得解得yx2004.(2)当x2011时，y201120047.该市2011年因“限塑令”而减少的塑料消耗量约为7万吨12(2011金华)某班师生组织植树活动，上午8时从学校出发，到植树地点植完树后原路返校，如图为师生离校路程s与时间t之间的图象请回答下列问题：(1)求师生何时回到学校？(2)如果运送树苗的三轮车比师生迟半个小时出发，与师生同路匀速前进，早半个小时到达植树地点，请在图中，画出该三轮车运送树苗时，离校路程s与时间t之间的图象，并结合图象直接写出三轮车追上师生时，离学校的路程；(3)如果师生骑自行车上午8时出发，到植树地点后，植树需2小时，要求14时前返回学校，往返平均速度分别为每小时10 km、8 km.现有A、B、C、D四个植树点与学校的路程分别是13 km,15 km、17 km、19 km，试通过计算说明哪几个植树点符合要求解(1)设师生返校时的函数解析式为sktb，把(12,8)、(13,3)代入得，解得：s5t68 ，当s0时，t13.6 ，师生在13.6时(即13时36分)回到学校(2)如图：由图象得，当三轮车追上师生时，离学校4km.(3)设符合学校要求的植树点与学校的路程为x(km)，由题意得：8214，解得：x17，答：A、B、C植树点符合学校的要求13(2010潍坊)学校计划用地面砖铺设教学楼前的矩形广场的地面ABCD，已知矩形广场地面的长为100米，宽为80米，图案设计如图所示：广场的四角为小正方形，阴影部分为四个矩形，四个矩形的宽都是小正方形的边长，阴影部分铺设绿色地面砖，其余部分铺设白色地面砖(1)要使铺设白色地面砖的面积为5200平方米，那么矩形广场四角的小正方形的边长为多少米？(2)如图铺设白色地面砖的费用为每平米30米，铺设绿色地面砖的费用为每平方米20元，当广场四角小正方形的边长为多少米时，铺设广场地面的总费用最少？最少费用是多少？解(1)设矩形广场四角的小正方形的边长为x米，根据题意，得：4x2(1002x)(802x)5200，整理得，x245x3500，解得x135，x210，经检验x135，x210均符合题意，所以，要使铺设白色地面砖的面积为5200平方米，则矩形广场四角的小正方形的边长为35米或者10米(2)设铺设矩形广场地面的总费为y元，广场四角的小正方形的边长为x米，则y304x2(1002x)(802x)202x(1002x)2x(802x)，即y80x23600x240000，配方得y80(x22.5)2199500，当x22.5时，y的值最小，最小值为199500，所以当矩形广场四角的小正方形的边长为22.5米时，所铺设矩形广场地面的总费用最小，最少费用为199500元14(2011南充)某工厂在生产过程中要消耗大量电能，消耗每千度电产生的利润与电价是一次函数关系，经过测算，工厂每千度电产生的利润y(元/千度)与电价x(元/千度)的函数图象如图：(1)当电价为600元/千度时，工厂消耗每千度电产生的利润是多少？(2)为了实现节能减排目标，有关部门规定，该厂电价x(元/千度)与每天用电量m(千度)的函数关系为x10m500，且该工厂每天用电量不超过60千度为了获得最大利润，工厂每天应安排使用多少度电？工厂每天消耗电产生的利润最大是多少元？解(1)设工厂每千度电产生利润y(元/千度)与电价x(元/千度)的函数解析式为：ykxb，该函数图象过点(0,300)，(500,200)， 解得yx300(x0)当电价x600元/千度时，该工厂消耗每千度电产生的利润y600300180(元/千度)(2) 设工厂每天消耗电产生利润为W元，由题意得：Wmymm ，化简配方，得：W2(m50)25000.由题意，m60，当m50时，W最大5000.即当工厂每天消耗50千度电时，工厂每天消耗电产生的利润最大，为5000元5用心 爱心 专心
展开阅读全文