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反思与提高第30课时 平行四边形一、选择题1（2008 江西南昌）如图，在平行四边形ABCD中，E是BC的中点，且AEC=DCE，则下列结论不正确的是（ ） ABC四边形AECD是等腰梯形 D.（2008南京）如图，将一张等腰梯形纸片沿中位线剪开，拼成一个新的图形，这个新的图形可以是下列图形中的（ ）A.三角形 B.平行四边形 C.矩形 D.正方形3在周长为20cm的平行四边形ABCD中，ABAD，AC、BD相交于点O，OEBD交AD于E，则ABE的周长为( )A4cm B.6cm C.8cm D.10cm第2题图第题图第题图4以三角形的三个顶点及三边中点为顶点的平行四边形共有（ ） A1个 B2个 C3个 D4个5（2008山东潍坊）在平行四边形ABCD中，点A1、A2、A3、A4和C1、C2、C3、C4分别AB和CD的五等分点,点B1、B2和D1、D2分别是BC和DA的三等分点,已知四边形A4 B2 C4 D2的积为1,则平行四边形ABCD面积为（ ）A.2 B. C. D.156下面几组条件中，能判断一个四边形是平行四边形的是（ ）A一组对边相等 B两条对角线互相平分C一组对边平行 D两条对角线互相垂直AEBCFO二、填空题7（2008济南）如图，在ABC中，EF为ABC的中位线，为BC边上一点(不与B、C重合)，AD与EF交于点，连接DE、DF，要使四边形AEDF为平行四边形，需要添加条件(只添加一个条件)第题图D8（2008宜宾）如图，在平行四边形ABCD中，E、F分别是边AD、BC的中点，AC分别交BE、DF于点M、N. 给出下列结论：ABMCDN；AM=AC；DN=2NF；SAMB= SABC.其中正确的结论第题图是 （只填序号）. 反思与提高三、解答题 9（2008 永州市）如图ABC与CDE都是等边三角形，点E、F分别在AC、BC上，且EFAB（1）求证：四边形EFCD是菱形；（2）设CD4，求D、F两点间的距离10（2008山西省）如图，已知ABC是等边三角形，D、E分别在边BC、AC上，且CD=CE，连结DE并延长至点F，使EF=AE，连结AF、BE和CF（1）请在图中找出一对全等三角形，用符号“”表示，并加以证明（2）判断四边形ABDF是怎样的四边形，并说明理由（3）若AB=6，BD=2DC，求四边形ABEF的面积（8分）11(2009长春)如图，在平行四边形ABCD中，BAD=32.分别以BC、CD为边向外作BCE和DCF，使BE=BC，DF=DC，EBC=CDF，延长AB交边EC于点H，点H在E、C两点之间，连结AE、AF.（1）求证：ABEFDA.（2）当AEAF时，求EBH的度数.
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