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圆【能力训练】一、选择题1. 如图，在半径为5的O中，如果弦AB的长为8，那么它的弦心距OC等于（ ） A. 2 B. 3C. 4 D. 62.已知O为ABC的外心，A60，则BOC的度数是（ ） A外离 B外切 C相交D内切3在半径为1的O中，120的圆心角所对的弧长是（ ） A B C D4已知两圆的半径分别是2和3，两圆的圆心距是4，则这两个圆的位置关系是 （ ） A外离 B外切 C相交 D.内切5如图，0的直径AB=8，P是上半圆(A、B除外)上任一点，APB的平分线交O于C，弦EF过AC、BC的中点M、N，则EF的长是( ) A4 B2 C6 D26若O所在平面内一点P到O上的点的最大距离为a，最小距离为b(ab)，则此圆的半径为A. B. C. 或 D. a+b或a-b二、填空题1如果正多边形的一个外角为72，那么它的边数是_.2已知圆锥的底面半径是2，母线长是4，则圆锥的测面积是 .3如图，M与x 轴相交于点A（2，0），B（8，0），与y轴相切于点C，则圆心M的坐标是 .4如图，O是等边三角形ABC的外接圆，D、E是O上两点，则D ，E 5如图,正方形ABCD内接于O,点E在弧AD上,则BEC=_.三、解答题1已知：在RtABC中，ABC90，D是AC的中点，O经过A、D、B三点，CB的延长线交O于点E（如图1）。 在满足上述条件的情况下，当CAB的大小变化时，图形也随着改变（如图2），在这个变化过程中，有些线段总保持着相等的关系。 （1）观察上述图形，连结图2中已标明字母的某两点，得到一条新线段，证明它与线段CE相等； （2）在图2中，过点E作O的切线，交AC的延长线于点F。 若CFCD，求sinCAB的值； 若，试用含n的代数式表示sinCAB（直接写出结果）。 （1）连结_ 求证：_CE 证明：（2）解：_（）2如图，在O中，弦AB与DC相交于E，且AEEC，求证：ADBC3如图，已知BC是O的直径，AHBC，垂足为D，点A为弧的中点，BF交AD于点E，且BEEF=32，AD=6.(1) 求证：AE=BE；(2) 求DE的长；(3) 求BD的长 .4右图的花环状图案中,ABCDEF和A1B1C1D1E1F1都是正六边形. （1）求证:1=2;（2）找出一对全等的三角形并给予证明.ABCDOMNE图35如图M、N分别是O的内接正三角形ABC、正方形ABCD、正五边形ABCDE、正n边形ABCDE的边AB、BC上的点，且BM=CN，连结OM、ON。ABCDOMN图2ACBMNO图1（1）求图1中MON的度数；（2）图2中MON的度数是_，图3中MON的度数是_；（3）试探究MON的度数与正n边形边数n的关系（直接写出答案）。13.在坐标平面内，半径为R的O与x轴交于点D（1，0）、E（5，0），与y轴的正半轴相切于点B。点A、B关于x轴对称，点P（a，0）在x的正半轴上运动，作直线AP，作EHAP于H。(1)求圆心C的坐标及半径R的值；(2)POA和PHE随点P的运动而变化，若它们全等，求a的值；(3)若给定a=6，试判定直线AP与C的位置关系（要求说明理由）。
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