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9.1.2三角形的高、中线与角平分线教学目标认识三角形的高、中线与角平分线.会用工具准确画出三角形的高、中线与角平分线, 通过画图了解三角形的三条高(及所在直线)交于一点,三角 形的三条中线,三条角平分线等都交于点.重点、难点1.重点:(1)了解三角形的高、中线与角平分线的概念, 会用工具准确画出 三角形的高、中线与角平分线.(2)了解三角形的三条高、三条中线与三条角平分线分别交于一 点.2.难点:(1)三角形平分线与角平分线的区别,三角形的高与垂线的区别. (2)不同的三角形三条高的位置关系.教学过程一、 看一看三角形按边分可以,分成几类?按角分呢?(1)三角形按边分类如下:三角形 不等三角形等腰三角形 底和腰不等的等腰三角形等边三角形(2)三角形按角分类如下:三角形 直角三角形第1页共5页1 斜三角形 锐角三角形钝角三角形把下面图表投影出来:三角形的意义图形表示法重要线段三角形的高线从三角形的一个顶点向它的对边所在的直线作垂 线 , 顶点和垂足AB D C1.AD 是ABC 的 BC上的高线.2.ADBC 于 D.3.ADB=ADC=90.之间的线段三 角 形A1.AE 是ABC 的 BC三角形中 , 连 结上的中线.的中线一个顶点和它对边B D C第2页2.BE=EC= BC.2共5页1三角形中的线段三角形一个内角的平分线与1.AM 是 ABC 的A的它的对边2 1BAC 的平分线.角平分线相 交 , 这个角顶点B DC2.1=2= BA2C.与交点之间的线段仔细观察投影表中的内容,并回答下面问题.(1)什么叫三角形的高?三角形的高与垂线有何区别和联系?(2)什么叫三角形的中线?连结两点的线段与过两点的直线有何区别和 联系?(3) 什么叫三角形的角平分线 ? 三角形的角平分线与角平分线有何区 别和联系?三角形的高、中线和角平分线是代表线段而不是射线或直线注意区第3页共5页别！三角形的高、中线和角平分线都代表线段, 这些线段的一个端点是三 角形的一个顶点,另一个端点在这个顶点的对边上.二、做一做1.在练习本上画出三角形,并在这个三角形中画出它的三条高.三角形的三条高交于一点,锐角三角形三条高交点在直角三角形内,直角三角形三条高线交点在直角三角形顶点 , 而钝角三角形的三条 高的交点在三角形的外部.2. 在练习本上画三角形 , 并在这个三角形中画出它的三条中线 . 观察 这三条中线的位置有何关系?三角形的三条中线都在三角形内部 ,它们交于一点 ,这个交点在三 角形内.3.在练习本上画一个三角形,并在这三角形中画出它的三条角平分线, 观察这三条角平分线的位置有何关系?无论是锐角三角形还是直角三角形或钝角三角形 , 它们的三条角平 分线都在三角形内,并且交于一点.三、议一议通过以上观察和操作你发现了哪些规律？四、作业第4页共5页第5页共5页
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