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浙江省温州市第八中学2013届初中数学毕业生学业水平模拟试题考生须知: 1. 全卷共三大题,24小题,满分为150分.考试时间为120分钟,本次考试采用闭卷形式.2全卷分为卷(选择题)和卷(非选择题)两部分,全部在答题纸上作答.卷的答案必须用2B铅笔填涂;卷的答案必须用黑色字迹钢笔或签字笔写在答题纸相应位置上.3参考公式:二次函数图像的顶点坐标是卷 一、选择题(本题有10小题,每小题4分,共40分每小题只有一个选项是正确的,不选、多选、错选,均不给分)1-4的倒数是( )A B C-4 D42为了响应中央号召,今年某市加大财政支农力度,全市农业支出累计达到23400万元,其中23400万元用科学记数法可表示为( )A2.34104万元 B2.34105万元 C23.4104万元 D0.234105万元4计算,正确的结果是( )A2 B2 C D(第5题)5如图,直线EOCD,垂足为点O,AB平分EOD,则BOD的度数为( )A120 B130 C135 D1406不等式组的解集在数轴上可表示为( )120A120B120C120D蓝蓝红红红黄(第8题)7若圆锥的侧面积为15,底面半径为3,则圆锥的母线长为( )A.2.5 B.5 C5 D.108如图,一个可以自由转动的转盘被等分成6个扇形区域,并涂上了相应的颜色,转动转盘,转盘停止后,指针指向红色区域的概率是( )A BC D 9某男子排球队20名队员的身高如下表:身高(cm)180186188192208人数(个)46532则此男子排球队20名队员的身高的中位数是( )A186 cm B187 cm C188 cm D190 cm(第10题)图1图210小明借了同学好多的三角板来玩,他发现用四块含30角的直角三角板(如图1),可以拼成一个更大的含30角的直角三角形,于是他提出一个问题:在图2的基础上至少再添加( )个如图1的三角板,可以拼成一个比图2更大的含30角的直角三角形.A. 4 B. 5 C. 6 D. 7卷 二、填空题(本题共6小题,每小题5分,共30分)11. 因式分解: 12已知关于x的方程的解是x=2,则的值为 14. 如图,已知一次函数的图象与反比例函数的图象在第一象限相交于点A,作ABx轴于点B,若OB=1,则k= 15某县2011年农民人均年收入为8000元,计划到2013年,农民人均年收入达到12000元设人均年收入的平均增长率为,则可列方程为 (不解方程)16如图,在正方形ABCD中,点E、F、G、H均在其内部,且DE=EF=FG=GH=HB=2,E=F=G=H=60,则正方形ABCD的边长AB= 三、解答题(本题有8小题,共80分)17(本题10分)(1)计算:; (2).18.(本题6分)如图,在ABCD中,E为BC的中点,连DCFBAE接DE,延长DE交AB的延长线于点F求证:AB=BF19(本题8分)如图,方格纸上的每个小方格都是边长为1小正方形,我们把顶点落在格点上的三角形称为“格点三角形”,图中的ABC就是一个格点三角形.(1)填空:BC= , tanB= ;(2)在方格纸中画出一个格点三角形DEF,使DEFABC,并且DE:AB=2:1.DEF与ABC的周长之比为 请你根据图中提供的信息,回答下列问题: (1) ,该扇形所对圆心角的度数为 ;(2)补全条形统计图; (3)如果该市有七年级学生20000人,请你估计“活动时间不少于5天”的大约有多少人?21(本题10分)如图,已知AB是O的直径,锐角DAB的平分线AC交O于点C,作CDAD,垂足为D,直线CD与AB的延长线交于点E(1)求证:直线CD为O的切线;(2)当OB=BE=1时,求AD的长22(本题10分)如图,抛物线的顶点为P,与轴交于点A,过点P作PBx轴于点B,平移抛物线使其经过点A、B得到抛物线(1)求顶点P和点B的坐标; (2)求抛物线的解析式;(3)将抛物线向右平移 个单位后,所得的抛物线恰好经过P点.(请你填空)23(本题12分)一家蔬菜公司收购到某种绿色蔬菜140吨,准备加工后进行销售,销售后获利的情况如下表所示:销售方式粗加工后销售精加工后销售每吨获利(元)10002000已知该公司的加工能力是:每天能精加工5吨或粗加工15吨,但两种加工不能同时进行,受季节等条件的限制,公司必须在一定时间内将这批蔬菜全部加工后销售完.(1)如果要求12天刚好加工完140吨蔬菜,则公司应安排几天精加工,几天粗加工?(2)如果先进行精加工,然后进行粗加工.试求出销售利润W元与精加工的蔬菜吨数之间的函数关系式;若要求在不超过10天的时间内,将140吨蔬菜全部加工完后进行销售,则加工这批蔬菜最多可获得多少利润?此时如何分配加工时间?24(本题14分)如图,在RtABC中,ACB=Rt,BC=3,AC=4,D是AC的中点,P是AB上一动点,连接DP并延长至点E,使EP=DP,过P作PKAC,K为垂足.设AP=m(0m5).(1)用含m的代数式表示DK的长;(2)当AEBC时,求m的值;(3)四边形AEBC的面积S会随m的变化而变化吗?若不变,求出S的值;若变化,求出S与m的函数关系式;(4)作点关于直线AB的对称点,当是等腰三角形时, 求m的值. (备用图)(直接写出答案即可)2013年温州八中初中毕业生学业水平模拟考试数学参考答案三、解答题(本题有8小题,共80分)17(本题10分)解:(1)解:原式= 3-4+1 3分 = 0 2分(2)原式 1分 2分 2分18.(本题6分)DCFBAE证明:由ABCD得ABCDCDF=F,CBF=C又E为BC的中点DECFEB 3分DC=FB由ABCD得AB=CDDC=FB,AB=CD 2分AB=BF 1分 (注:用三角形相似证明正确的,参照此方法相应给分)19(本题8分)(1)BC=,tanB= 4分(2) 图略 2分 2:1 2分20(本题10分)(1)25%,90 4分 (2)补全条形图 2分(3)活动时间不少于5天的人数约是:20000(30%25%20%)15000(人) 4分22(本题10分)解:(1)由抛物线:,得 , 2分 顶点P的坐标是(1,2),B的坐标是(1,0). 2分(2)设抛物线的解析式为 1分 把A(0,3),B(1,0)代入上式,得 ,解得 2分 抛物线的解析式为 1分(3) 2分23(本题12分)解:(1)设应安排x天进行精加工,y天进行粗加工根据题意得: 2分解得 2分答:应安排4天进行精加工,8天进行粗加工 1分(2)精加工吨,则粗加工(140)吨,根据题意,得 W=20001000(140) 2分 =1000140000 1分 要求在不超过10天的时间内将所有蔬菜加工完 10, 解得5 1分05 又在一次函数W=1000140000中,k=10000 W随的增大而增大 1分 当=5时,Wmax=10005140000=145000 1分 精加工天数为55=1粗加工天数为(1405)15=9 安排1天进行精加工,9天进行粗加工,可以获得最多利润为145000元 1分 (注:05没有写出不扣分)24(本题14分)解:(1)在RtAPK和RtABC中 cosBAC= AK= 1分 当0m2.5时,DK=2- 1分 当2.5m5时,DK=-2 1分 (2)PKAC,C=Rt PKBCAE DPKEDA 1分 EP=DP ,即DK=AD=1 2-=1,解得 2分(3)四边形AEBC的面积S不变,且S=9 1分 理由如下:
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