浙江省2013年中考数学一轮复习 考点跟踪训练39 几何应用性问题（无答案）

考点跟踪训练39几何应用性问题一、选择题(每小题6分，共30分)1如图，在平地上种植树木时，要求株距(相邻两树间的水平距离)为4 m，如果在坡度为 0.75的山坡上种树，也要求株距为4 m，那么相邻两树间的坡面距离为()A5 m B6 m C7 m D8 m2(2012铜仁)小红要过生日了，为了筹备生日聚会，准备自己动手用纸板制作一个底面半 径为9 cm，母线长为30 cm的圆锥形生日礼帽，则这个圆锥形礼帽的侧面积为()A270 cm2 B540 cm2C135 cm2 D216 cm23某班在布置新年联欢会会场时，需要将直角三角形纸裁成长度不等的矩形彩条，如图， 在RtABC中，C90，AC30 cm，AB50 cm，依次裁下宽为1 cm的矩形纸条 a1、a2、a3若使裁得矩形纸条的长都不小于5 cm，则每张直角三角形彩纸能裁成的 矩形纸条的总数是() A24 B25 C26 D274(2012宁波)如图，用邻边长分别为a、b(ab)的矩形硬纸板裁出以a为直径的两个半圆， 再裁出与矩形的较长边、两个半圆均相切的两个小圆把半圆作为圆锥形圣诞帽的侧面， 小圆恰好能作为底面，从而做成两个圣诞帽(拼接处材料忽略不计)，则a与b满足的关 系式是()Aba BbaCba Dba5(2010达州)如图，在一块形状为直角梯形的草坪中，修建了一条由AMNC的小路 (M、N分别是AB、CD中点)极少数同学为了走“捷径”，沿线段AC行走，破坏了 草坪，实际上他们仅少走了()A7 m B6 m C5 m D4 m二、填空题(每小题6分，共30分)6如图，A是硬币圆周上一点，硬币与数轴相切于原点O(A与O点重合)假设硬币的直 径为1个单位长度，若将硬币沿数轴正方向滚动一周，点A恰好与数轴上点A重合，则 点A对应的实数是_7(2012烟台)如图为2012年伦敦奥运会纪念币的图案，其形状近似看作为正七边形，则一 个内角为_度(不取近似值)8. (2012六盘水)当宽为3 cm的刻度尺的一边与圆相切时，另一边与圆的两个交点处的读数 如图所示(单位： cm)，那么该圆的半径为_cm.9(2012宁夏)如图，C岛在A岛的北偏东45方向，在B岛的北偏西25方向，则从C岛看A、B两岛的视角ACB_度10(2012东营)某施工工地安放了一个圆柱形饮水桶的木制支架(如图1)，若不计木条的厚度，其俯视图如图2所示，已知AD垂直平分BC，ADBC48 cm，则圆柱形饮水桶的底面半径的最大值是_cm.三、解答题(每小题20分，共40分)11(2011成都)某学校要在围墙旁建一个长方形的中药材种植实习苗圃，苗圃的一边靠围墙(墙的长度不限)，另三边用木栏围成，建成的苗圃为如图所示的长方形ABCD.已知木栏总长为120m，设AB边的长为x m，长方形ABCD的面积为S(m2)(1) 求S与x之间的函数关系式(不要求写出自变量x的取值范围)当x为何值时，S取得最值(请指出是最大值还是最小值)？并求出这个最值；(2) 学校计划将苗圃内药材种植区域设计为如图所示的两个相外切的等圆，其圆心分别 为O1和O2，且O1到AB、BC、AD的距离与O2到CD、BC、AD的距离都相等， 并要求在苗圃内药材种植区域外四周至少要留够0.5m宽的平直路面，以方便同学们 参观学习当(1)中S取得最大值时，请问这个设计是否可行？若可行，求出圆的半 径；若不可行，请说明理由12(2012六盘水)如图，小丽想知道自家门前小河的宽度，于是她按以下办法测出了如下数 据：小丽在河岸边选取点A，在点A的对岸选取一个参照点C，测得CAD30；小 丽沿岸向前走30m选取点B，并测得CBD60.请根据以上数据，用你所学的数学知 识，帮小丽计算小河的宽度四、附加题(共20分)13(2012江西)如图1，小红家阳台上放置了一个晒衣架如图2是晒衣架的侧面示意图，立杆AB、CD相交于点O，B、D两点立于地面，经测量：ABCD136 cm，OAOC51 cm，OEOF34 cm，现将晒衣架完全稳固张开，扣链EF成一条直线，且EF32 cm. (1)求证：ACBD；(2)求扣链EF与立杆AB的夹角OEF的度数；(精确到0.1)(3)小红的连衣裙垂挂在衣架后的总长度达到122 cm，垂挂在晒衣架上是否会拖落到地 面？请通过计算说明理由 (参考数据：sin 61.90.882，cos 61.90.471，tan 61.90.553；可使用科学记 算器)