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1.一个正方形的面积为50平方米,它的边长是多少?,2.一只容积0.125立方米的正方体木箱,它的棱长是多少?,3.一个数的平方等于1000,这个数等于多少?,这些问题的共同特点是什么?,已知乘方的结果(即幂)的值,求底数的值.,平方根(1),1.计算下列各题:,一个数的平方的值和它的相反数的平方值相等.,归纳:,2.求出下列各括号中的数.,一般地,如果一个数的平方等于a,这个数就叫做a的平方根(或二次方根).,如果 ,那么 就叫做 的平方根.,填一填:,1._与_都是9的平方根,16的平方根是_.,2.+1.5和-1.5都是_的平方根.,3.因为_的平方等于0,所以0的平方根等于_.,4.任何数的平方都_0的,所以_没有平方根.,1.平方根的定义:,2.平方根的性质:,(1)一个正数有两个平方根,它们互为相反数.,(2)0有一个平方根,它是0本身.,(3)负数没有平方根.,求一个数的平方根的运算叫做开平方.,3.开平方的定义:,4.平方根的表示:,一个正数a的正的平方根,用符号 表示,a叫做被开方数,2叫做根指数.,读作:“二次根号a”,例1.求下列各数的平方根:,解:,81的平方根是9,即,求一个非负数a的平方根的一般步骤:,1.找出平方等于a的数,写出平方式;,2.从平方式确定a的平方根的值;,3.用数学表达式表示开方的结果.,练习: P124 1、2.,例2.下列各数有平方根吗?如果有,求出它的平方根;如果没有,说明理由.,练习: P124 3、4.,观察-猜出平方根-用平方根还原验证.,用观察法求一个数的平方根的关键:,例3.求下列各式中的x.,这节课的收获是,作业: P128 1、2、3(求平方根)、5.,1.平方根的概念和求法;,2.平方根的性质及其表示方法;,3.开平方的定义和开方与乘方互为逆运算.,课堂检测,1. 0的平方根是0. ( ),2. 1的平方根是1. ( ),3. -1是1的平方根. ( ),4. -1是-1的平方根. ( ),5.如果a的一个平方根是4,则另一个平方根是_.,6.在四个数0,-9,2, 中,有平方根的个数是 ( ),A.1个 B.2个 C.3个 D.4个,7.求式子(m-2n+3)(m-2n-3)+9的平方根.,
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