二元一次方程组及用代入法解二元一次方程组

二元一次方程组及用代入法解二元一次方程组目的与要求1.使学生了解二元一次方程的概念，会把二元一次方程化为用一个未知数的代数式表示另一个未知数的形式，会举例说明二元一次方程及其中的已知数和未知数。2.使学生了解二元一次方程组和它的解等概念，会检验一对数值是不是某个二元一次方程组的一个解。3.使学生灵活运用代入法解二元一次方程组知识要点1.二元一次方程的标准形式为ax + by = c (a , b0)的解是不定的，例如x + y = 5，这个方程都是它的解，由于两数之和为5的数有无数组，因此这个二元一次方程的解有无数个，但又并非任意一对数都可以是它的解，若一对数的和不是5就不是它的解。因此一个二元一次方程的解既不定又相关。2.二元一次方程组的解，就是两个二元一次方程的公共解，若有公共解，它就是方程组的解，若没有公共解，方程组就无解，若有无数个公共解，则方程组就有无数组解。3.代入法的目的是“消元”，这样就使二元或多元的方程转化为一元方程，因此化未知为已知，化复杂为简单。代入法解二元一次方程组，首先要选出一个形式上、系数上较简单的方程，把它变形成用某个未知数的代数式表示另一个未知数的形式，然后代入另一个方程，即达消元目的，如代回原方程将得不到应求的解，因此不能代回原式。重点与难点分析重点：用代入法解二元一次方程组难点：让学生了解消元的思想方法，设法消去方程中的一个未知数，把“二元”变成“一元”。灵活运用代入法解二元一次方程组。典型例题例1.在四组数中，哪组是方程组的解？分析：把上列四组数分别代入此方程组的两个方程中，只要使此方程组的两个方程都成立，那么这组数就是此方程组的解。如把代入方程组中将：整理得到：恒成立，那么就是方程组的解。解：经代入检验：是方程组的解。小结：此题是应用方程组解的概念来解题，扩展一些题型，还有用二元一次方程、二元一次方程组的概念来解题例2.如果是方程的一个解，求m的值。分析：由题意应满足方程，所以将这组数代入这个方程得到：2m10 = 2，解得m = 6m = 6解：将代入中，2m10 = 2小结：此题灵活运用了二元一次方程解的概念来解题练习：已知都是方程的解，则k = ，b = 。（）例3.解方程组解：把代入，得2(y3) = 13 y = 6 把y = 6代入得，x = 3 小结：这是用代入法解二元一次方程组的最典型例题，也是最简单的。一般来讲，方程组要比例3的复杂。例4.解方程组分析：用代入法解二元一次方程组要考虑一个方程中的某个未知数用含另一个未知数的代数式表示。方程中m的系数是1，因此，可以先将方程变形，用含n的代数式表示m，再代入方程求解。解：由得m = n1 把代入，得 ， 把代入，得m = 1 小结：无论用什么方法解二元一次方程组，都需要判断运算结果是不是正确，可以类似解一元二次方程那样进行检验，检验时，需将所求得的一对未知数的值分别代入原方程组里的每一个方程中，看方程的左、右两边是不是相等。例4.解方程组解：由得 将代入得 解之得到： 代入得： 为原方程组的解。小结：此题用的是代入消元法，但没有直接解出，而是以3x直接代入，因为这样代入简单，因此根据题目的具体特点采取灵活的方法会使问题简化。测试题1.选择题：(1)把方程写成用含x的代数式表示y的形式，以下各式中正确的是（ ） (2)用代入法解方程组，以下各式中，代入正确的是（ ） (3)把方程组用代入法解法如下： 1)由，得x = 82y 2)把代入，得382y + 5y = 18 3)242y5y = 18，y =2 4)把y =2代入，得x = 822 = 4 这其中错误的是（ ）A. 4) B. 3) C. 2) D. 2) 3) 4)(4)方程组的解为（ ）2.填空题：(1)若已知的值为 (2)已知是同类项，那么x = ，y = (3)方程组的解是，则a = ，b = (4)由得出的用y表示x的式子是 3.用代入法解下列方程组（提示：可先把未知数的系数化为整数，再用代入法解方程组）4.解下列关于x、y的方程组测试题答案与提示：1. (1) D； (2)D； (3)D； (4)D2. (1)2； (2)；(3) a = 5 , b = 6；(4)4.4