第七章稳恒磁场T教材课件

教教学学内内容容：7 7-1 1 恒恒定定电电流流7 7-2 2 电电 源源 电电动动势势7 7-3 3 磁磁 场场 磁磁感感强强度度7 7-4 4 毕毕 奥奥-萨萨伐伐尔尔定定律律7 7-5 5 磁磁通通量量 磁磁场场的的高高斯斯定定理理7 7-6 6 安安培培环环路路定定理理物理学物理学第五版第五版第七章第七章 恒定磁场恒定磁场 二二 掌握掌握描述磁场的物理量描述磁场的物理量磁感磁感强度的概念强度的概念.一一 理解理解恒定电流产生的条件，恒定电流产生的条件，理解理解 电流密度和电动势的概念电流密度和电动势的概念.7 7-8 8 载载流流导导线线在在磁磁场场中中所所受受的的力力7 7-9 9 磁磁场场中中的的磁磁介介质质7 7-7 7 带带电电粒粒子子在在电电场场和和磁磁场场中中的的运运动动教教学学基基本本要要求求：五五 理解理解洛伦兹力和安培力的公式洛伦兹力和安培力的公式，能分析电荷在均匀电场和磁场中的受力和能分析电荷在均匀电场和磁场中的受力和运动运动.了解磁矩的概念了解磁矩的概念.四四 理解理解稳恒磁场的高斯定理和安培稳恒磁场的高斯定理和安培环路定理环路定理.理解用安培环路定理计算磁感强理解用安培环路定理计算磁感强度的条件和方法度的条件和方法.六六 了解了解磁介质的磁化现象及其微观磁介质的磁化现象及其微观解释解释.三三 理解理解毕奥萨伐尔定律，能利用毕奥萨伐尔定律，能利用它计算一些简单问题中的磁感强度它计算一些简单问题中的磁感强度.+单位时间内通过导体某单位时间内通过导体某一横截面的电量一横截面的电量为电子的为电子的漂移速度漂移速度大小大小单位单位:1A 一、电流第一节第一节 恒定电流恒定电流 二、电流密度矢量该点该点正正电荷电荷运动方向运动方向方向方向规定：规定：大小大小规定：等于在单位时间内过该点附近垂直规定：等于在单位时间内过该点附近垂直于正电荷运动方向的单位面积的电荷于正电荷运动方向的单位面积的电荷 恒恒 定定 电电 流流 SI 若闭合曲面若闭合曲面 S 内的电荷不随时间内的电荷不随时间而变化，有而变化，有 单位时间内通过闭合曲面向外流出的电荷，等于此单位时间内通过闭合曲面向外流出的电荷，等于此时间内闭合曲面里电荷的减少量时间内闭合曲面里电荷的减少量.三、恒定电流恒定电场恒定电场 （1）在恒定电流情况下，导体中电荷分在恒定电流情况下，导体中电荷分布不随时间变化形成恒定电场；布不随时间变化形成恒定电场；（2）恒定电场恒定电场与静电场具有相似性质与静电场具有相似性质（高斯定理和环路定理），（高斯定理和环路定理），恒定电场可引入恒定电场可引入电势的概念；电势的概念；（3）恒定电场的存在伴随能量的转换恒定电场的存在伴随能量的转换.恒定电流恒定电流 例例（1）若）若每个铜原子贡献一个自由电子每个铜原子贡献一个自由电子，问，问铜导线中自由电子铜导线中自由电子 数密数密 度为多少？度为多少？（2）家用线路电流最大值家用线路电流最大值 15A，铜铜 导导 线半径线半径0.81mm此时电子漂移速率多少？此时电子漂移速率多少？（3）铜导线中电流密度均匀，电流密度值多少铜导线中电流密度均匀，电流密度值多少？解解 (1)(2)(3)第二节第二节第二节第二节电源电源电源电源 电动势电动势电动势电动势一、电源1.电源电源将其它形式的能量转将其它形式的能量转变为电能的装置。变为电能的装置。电源电源负载负载Ek2.电动势电动势描写电源将其它形描写电源将其它形式能量转变成电能式能量转变成电能的能力。的能力。在电源内部存在一非静电在电源内部存在一非静电力，该非静电力将正电荷从力，该非静电力将正电荷从电势低的电源负极移动到电电势低的电源负极移动到电势高的正极，与静电力相反。势高的正极，与静电力相反。因此在电源内部存在一非静因此在电源内部存在一非静电场电场 Ek。非静电力非静电力:能不断分离正负电荷使能不断分离正负电荷使正电荷逆静电场力方向运动正电荷逆静电场力方向运动.非非静电场力的功静电场力的功 电动势的定义：电动势的定义：将单位正电荷从负极经电源内部将单位正电荷从负极经电源内部移至正极时非静电力所作的功。移至正极时非静电力所作的功。+-电动势电动势+电源的电动势电源的电动势 和内阻和内阻 *正正极极负负极极电源电源+_电源电动势电源电动势注意几点注意几点.静电场是保守场，静电场是保守场，非静电场是非保守场，非静电场是非保守场，.电源是一种能量转换装置，电源是一种能量转换装置，电池是将化学能电池是将化学能电能电能.电动势是标量，电动势是标量，单位：单位：伏特，伏特，V符号：符号：电动势方向从电源负极指向正极。电动势方向从电源负极指向正极。一、磁现象及其规律一、磁现象及其规律磁性：磁性：磁铁吸引铁磁铁吸引铁(Fe)，钴，钴(Co)，镍，镍(Ni)的性质。的性质。磁体磁体具有磁性的物体具有磁性的物体 永久磁体永久磁体长期保持磁性的物体长期保持磁性的物体磁极：磁极：磁铁两端磁性最强的部分磁铁两端磁性最强的部分磁铁的两极（磁铁的两极（N、S）不存在磁单极不存在磁单极磁力磁力磁体之间的相互作用，同极相斥，异极相吸磁体之间的相互作用，同极相斥，异极相吸7-3 磁感强度磁感强度电流的磁效应电流的磁效应18201820年丹麦科学年丹麦科学家奥斯特发现家奥斯特发现.奥斯特实验奥斯特实验.运动电荷运动电荷运动电荷运动电荷磁场磁场二、二、电流的磁效应电流的磁效应2、基本特性基本特性：对位于磁场中的运动电：对位于磁场中的运动电荷荷产产生生磁磁作用力作用力。3、磁场方向磁场方向：小磁针受磁力后静止时，：小磁针受磁力后静止时，N 极极所指的方向。所指的方向。1、定义定义：是存在于运动电荷周围空间除是存在于运动电荷周围空间除电场以外的一种电场以外的一种特殊物质特殊物质。三、磁场三、磁场+带电粒子在磁场中运动所带电粒子在磁场中运动所受的力与受的力与运动方向运动方向有关有关.带电粒子在磁场中沿某一带电粒子在磁场中沿某一特定直线特定直线方向运动方向运动:不受力不受力.+四、磁感应强度四、磁感应强度根据运动电荷在磁场中的受力定义磁感应强度根据运动电荷在磁场中的受力定义磁感应强度 带电粒子在磁场中沿带电粒子在磁场中沿其他方向运动其他方向运动:垂直垂直于于 与特定直线所组成的与特定直线所组成的平面平面.带电粒子在磁场中带电粒子在磁场中垂直垂直于于此特定直线运动此特定直线运动:受力最大受力最大.大小与大小与 无关无关单位单位 特斯拉特斯拉+磁感强度磁感强度 的定义：的定义：当当正正电荷垂直于特定直线运动电荷垂直于特定直线运动时，受力时，受力 将将 方方向定义为该点的向定义为该点的 的的方向方向.磁感强度磁感强度大小大小运动电荷在磁场中受力运动电荷在磁场中受力7-4 7-4 毕奥毕奥 萨伐尔定律萨伐尔定律P*一一 毕奥毕奥萨伐尔定律萨伐尔定律(电流元在空间产生的磁场电流元在空间产生的磁场)二、定律说明：二、定律说明：1 1、称为真空磁导率称为真空磁导率，大小为，大小为2 2、叠加原理叠加原理 任一电流产生的磁场任一电流产生的磁场3 3、该定律是一实验定律。、该定律是一实验定律。例例 判断下列各点磁感强度的方向和大小判断下列各点磁感强度的方向和大小.1、5点点：3、7点点：2、4、6、8 点点：毕奥萨伐尔定律毕奥萨伐尔定律12345678应用毕萨定律解题的方法应用毕萨定律解题的方法4.求求 B 的分量的分量 Bx、By;求总场。求总场。5.由由3.确定电流元的磁场确定电流元的磁场2.建立坐标系建立坐标系;1.分割电流元分割电流元;计算一段载流导体的磁场计算一段载流导体的磁场应用举例应用举例1、求、求载流直导线周围的磁场载流直导线周围的磁场.解解:微元微元Idl在在P点产生的磁感应强度为点产生的磁感应强度为把上两式代入把上两式代入,可得可得(1)在导线延长线上，在导线延长线上，B=0 ；(3)导线无限长时，导线无限长时，;(2)导线半无限长时，导线半无限长时，.讨论讨论:无限长载流长直导线的磁场无限长载流长直导线的磁场IBIBX X 电流与磁感强度成电流与磁感强度成右螺旋关系右螺旋关系练习练习：apa ppI 真空中真空中,半径为半径为R 的载流导线的载流导线,通有电流通有电流I,称称圆圆电流电流.求求其其轴线上一点轴线上一点 p 的磁感强度的方向和大小的磁感强度的方向和大小.解解 根据对称性分析根据对称性分析2 2、圆形载流导线的磁场圆形载流导线的磁场.p*p*(1)x=0即圆心处即圆心处:半圆半圆圆心处圆心处：圆为一部分时圆为一部分时:讨论讨论:oI(2)*练习练习：R (1)oI例例：计算组合载流导体在计算组合载流导体在 o 点的磁感应强度。点的磁感应强度。解：解：o 点点 B 由三段由三段载流导体产生。载流导体产生。规定向里为正向，规定向里为正向，3 3、载流直螺线管的磁场、载流直螺线管的磁场 总匝数N，半径R，电流Ix1PRxdxxx2 1 21 1、无限长螺线管：、无限长螺线管：2 2、半无限长螺线管：、半无限长螺线管：3 3、在螺线管轴线中点：、在螺线管轴线中点：xBO例例：两两根根长长直直导导线线沿沿铜铜环环的的半半径径方方向向引引向向环环上上的的a a，b b两两点点，如如图图所所示示，并并且且与与很很远远的的电电源源相相连连。设设圆圆环环由由均均匀匀导导线线弯弯曲曲而而成成，电电源源电电流流为为I I，求求各各段段载载流流导导线线在在环环心心O O点点产产生生的的磁感强度以及磁感强度以及O O点的合磁场的磁感强度。点的合磁场的磁感强度。解解：因因为为O O点点在在长长直直导导线线的的延延长长线线上上，故故载载流流直直导导线线在在O O点点产生的磁感应强度为零。产生的磁感应强度为零。如图所示，如图所示，I I1 1在在O O点产生点产生B B1 1方向垂直环面向里。方向垂直环面向里。I I2 2在在O O点产生点产生B B2 2：，方向垂直环面向外。，方向垂直环面向外。由于两段圆弧形导线是并联的，所以由于两段圆弧形导线是并联的，所以即即：因此因此B B1 1=B B2 2而方向相反，所以而方向相反，所以O O点的磁感应强点的磁感应强度。度。三、三、磁偶极矩磁偶极矩定义磁矩：定义磁矩：1）上式对任意形状的载流线圈都是适用的。）上式对任意形状的载流线圈都是适用的。偶极子在极轴上的磁场偶极子在极轴上的磁场IS2）只有当圆电流的面积）只有当圆电流的面积S很小，或场点距圆电很小，或场点距圆电流很远时，才能把圆电流叫做流很远时，才能把圆电流叫做磁偶极子磁偶极子。说明：说明：+四四 运动电荷的磁场运动电荷的磁场毕毕 萨萨定律定律 运动电荷的磁场运动电荷的磁场使用条件使用条件+SoR例例:求绕中心轴匀速转动的带电圆盘求绕中心轴匀速转动的带电圆盘中心中心o o处磁感强度。处磁感强度。又因为圆电流在圆心的磁感强度大小为又因为圆电流在圆心的磁感强度大小为:rr解法一解法一：设电荷面密度为：设电荷面密度为，选如图所示的面积元。则有选如图所示的面积元。则有oRrr代入可得面积元在盘心代入可得面积元在盘心处的磁感强度为处的磁感强度为整个圆盘转动时，在盘心整个圆盘转动时，在盘心O处的处的磁感强度为磁感强度为解法二解法二 运动电荷的磁场运动电荷的磁场小小 结结这就是我们下节课学习的内容这就是我们下节课学习的内容:磁场是什么性质的场呢？磁场是什么性质的场呢？磁场的高斯定理磁场的高斯定理磁场安培环路定理磁场安培环路定理电场的性质电场的性质:有源无旋有源无旋.7-5 7-5 磁通量磁通量 磁场的高斯定理磁场的高斯定理一、磁感应线一、磁感应线(1)磁力线上某点的磁力线上某点的切线方向切线方向为该点为该点B的方向。的方向。(2)穿过垂直于磁力线的单位面积的穿过垂直于磁力线的单位面积的磁力线数等于磁力线数等于B的的大小大小1、规定：、规定：2 2、磁感应线的特征、磁感应线的特征(1)(1)磁感应线是环绕电流的闭合曲线，无始磁感应线是环绕电流的闭合曲线，无始无终无终;(2)(2)任何两条磁感应线在空间不会相交任何两条磁感应线在空间不会相交;(4)(4)磁感应线的方向与电流的流向遵守右磁感应线的方向与电流的流向遵守右手螺旋法则。手螺旋法则。(3)(3)磁感磁感应应线的疏密表示磁感强度的大小，线的疏密表示磁感强度的大小，切线方向表示磁感应线方向；切线方向表示磁感应线方向；螺线管磁感线分布：螺线管磁感线分布：BxoSNI直导线磁感线分布：直导线磁感线分布：BxoI二、二、磁通量磁通量2、计算、计算1、磁通量定义：、磁通量定义：通过磁场中某一曲面的磁感应线的数目，通过磁场中某一曲面的磁感应线的数目，定义为磁通量，用定义为磁通量，用表示。表示。dSdSc.通过任一曲面的通过任一曲面的磁通量磁通量dS例：例：求通过矩形线圈的磁通量。求通过矩形线圈的磁通量。解：解：如图选取微元，则此处如图选取微元，则此处通过此微元的磁通量为通过此微元的磁通量为通过此线圈的磁通量为通过此线圈的磁通量为Iabcxdx三、三、高斯定律高斯定律1、内容、内容 通过任意闭合曲面的磁通量等于零通过任意闭合曲面的磁通量等于零（故磁场是故磁场是无源的无源的）。2、解释、解释磁感应线是闭合的，因磁感应线是闭合的，因此有多少条磁感应线进此有多少条磁感应线进入闭合曲面，就一定有入闭合曲面，就一定有多少条磁感应线穿出该多少条磁感应线穿出该曲面。曲面。S磁通量的计算：磁通量的计算：例、在均匀磁场例、在均匀磁场 B 中，有一半径为中，有一半径为 R 的半的半 球面，球面，B 与半球面的轴线平行，求通与半球面的轴线平行，求通 过该半球面的磁通量。过该半球面的磁通量。解：由高斯定理解：由高斯定理R R1 1、定理叙述、定理叙述2 2、数学表述、数学表述 在稳恒磁场中，磁感强度沿在稳恒磁场中，磁感强度沿 任一任一闭合路径的线积分等于此闭合路径所包闭合路径的线积分等于此闭合路径所包围的各电流的代数和与真空磁导率的乘围的各电流的代数和与真空磁导率的乘积。积。一、安培环路定理一、安培环路定理7-6 7-6 安培环路定理安培环路定理3、定理证明、定理证明o 设闭合回路设闭合回路 为圆形为圆形回路回路（与与 成成右右螺旋螺旋）载载流长直流长直导线的磁感强度为导线的磁感强度为若若回路绕向化为回路绕向化为逆逆时针时，时针时，则则o推广：推广：1）环路为任意形状，与形状无关；）环路为任意形状，与形状无关；2）回路中包围有任意电流，与电流数多少无关。）回路中包围有任意电流，与电流数多少无关。4 4、定理说明、定理说明(2)(2)I I 的正负规定的正负规定:电流的流向与闭合路径绕电流的流向与闭合路径绕行方向满足右手螺旋法则时行方向满足右手螺旋法则时,I,I 取正值取正值,反反之之 I I 取负值取负值;(4)(4)表明磁场不是保守场表明磁场不是保守场,在磁场中不能引入在磁场中不能引入势能的概念。势能的概念。(3)(3)是闭合回路内外所有电流在回路上是闭合回路内外所有电流在回路上产生的总磁感强度产生的总磁感强度;(1)(1)中只包括穿过闭合回路的电流；中只包括穿过闭合回路的电流；(2)(2)若若 =0=0，则等式左边为，则等式左边为0 0，但，但B B不一定为不一定为0 0。问问 1）是否与回路是否与回路 外电流有关？外电流有关？2）若）若 ，是否回路，是否回路 上各处上各处？是否回路是否回路 内无电流穿过？内无电流穿过？练习练习解题指导：解题指导：1 1、首先根据电流分布确定磁场分布是否具有、首先根据电流分布确定磁场分布是否具有对称性对称性,如有则可求如有则可求,否则不可求否则不可求;3 3、选好积分回路取向、选好积分回路取向,并据此取向确定回路内并据此取向确定回路内电流正负。电流正负。2 2、选、选合适合适的闭合路径：的闭合路径：（1 1）使路径通过所求点；）使路径通过所求点；（2 2）在整个路径上在整个路径上,始终与曲线相切或垂始终与曲线相切或垂直，数值处处相等；直，数值处处相等；可积可积.总之是使总之是使二、定理应用二、定理应用1 1、长直螺线管内的磁场、长直螺线管内的磁场Babdc选积分回路选积分回路 abcdaabcda，则则根据安培环路定理，可得根据安培环路定理，可得2 2、环形螺线管、环形螺线管选积分回路选积分回路(黄环黄环)如图：如图：根据安培环路定理，则根据安培环路定理，则当当或或时，时，R3 3、无限长载流圆柱体的磁场、无限长载流圆柱体的磁场（1 1）圆柱体外）圆柱体外PBrIR过过P P点选如图积分回路，则点选如图积分回路，则（r R )(2)(2)圆柱体内圆柱体内PBrR选积分回路如图，则选积分回路如图，则（r R)4、无限长载流圆柱面的磁场（无限长载流圆柱面的磁场（练习练习）解解思考题：思考题：1 1、求、求 A A点的磁感应强度点的磁感应强度 =？2 2、电流均匀流过无限大导、电流均匀流过无限大导体平板体平板,单位宽度电流为单位宽度电流为I I，求载流平面外任意点求载流平面外任意点 =？dcabiA小小 结结运动电荷的磁场运动电荷的磁场高斯定律高斯定律安培环路定理安培环路定理作业：作业：思考题：思考题：习习 题：题：一一 带电粒子在电场和磁场中所受的力带电粒子在电场和磁场中所受的力电场力电场力磁场力磁场力（洛仑兹力洛仑兹力）+运动电荷在电运动电荷在电场和磁场中受的力场和磁场中受的力 方向：即以右手四指方向：即以右手四指 由经小于由经小于 的角弯向的角弯向 ，拇指的指向就是正电荷所受，拇指的指向就是正电荷所受洛仑兹力的方向洛仑兹力的方向.7-7 7-7 带电粒子在电场和磁场中的运动带电粒子在电场和磁场中的运动 例例 1 一质子沿着与磁场垂直的方向运动一质子沿着与磁场垂直的方向运动,在在某点它的速率为某点它的速率为 .由实验测得这时由实验测得这时质子所受的质子所受的洛仑兹力为洛仑兹力为 .求该点的磁求该点的磁感强度的感强度的 大小大小.解解 由于由于 与垂直与垂直 ，可得，可得问问 1）洛仑兹力作不作功洛仑兹力作不作功？2）负电荷所受的）负电荷所受的洛仑兹力方向？洛仑兹力方向？二二 带电粒子在磁场中运动举例带电粒子在磁场中运动举例1.回旋半径和回旋频率回旋半径和回旋频率正电子：正电子：1930年英国物理学家狄拉年英国物理学家狄拉克从理论上预言了正电子的存在，克从理论上预言了正电子的存在，1932年，美国物理学家安德森在分析年，美国物理学家安德森在分析宇宙射线穿过位于云雾室的铅块后的宇宙射线穿过位于云雾室的铅块后的带电粒子的照片时，发现了正电子。带电粒子的照片时，发现了正电子。电子偶：电子偶：理论和实验都表明，正电子总是伴随着电理论和实验都表明，正电子总是伴随着电子一起出现的，犹如成对成双的配偶，故称之为电子一起出现的，犹如成对成双的配偶，故称之为电子子正电子偶，简称电子偶或电子对。正电子偶，简称电子偶或电子对。2.电子的反粒子电子的反粒子 电子偶电子偶铝板铝板正电子正电子电子电子3.磁聚焦磁聚焦（洛仑兹力不做功洛仑兹力不做功）洛仑兹力洛仑兹力 与与 不垂直不垂直螺距螺距 应用应用 电子光学电子光学,电子显微镜等电子显微镜等.磁聚焦磁聚焦 在均匀磁场中某点在均匀磁场中某点 A 发射一束初速相发射一束初速相差不大的带电粒子差不大的带电粒子,它们的它们的 与与 之间的夹角之间的夹角 不尽相同不尽相同,但都较小但都较小,这些粒子沿半径不同的螺旋这些粒子沿半径不同的螺旋线运动线运动,因螺距近似相等因螺距近似相等,都相交于屏上同一点都相交于屏上同一点,此此现象称之为磁聚焦现象称之为磁聚焦.+-A AK+dL.三三 带电粒子在电场和磁场中运动举例带电粒子在电场和磁场中运动举例1.电子比荷的测定电子比荷的测定速度选择器速度选择器dL+-odL+-odL+-o上述计算上述计算 的条件的条件电子电子比荷比荷2.质谱仪质谱仪7072 73 74 76锗的质谱锗的质谱.+-速度选择器速度选择器照相底片照相底片质谱仪的示意图质谱仪的示意图3.回旋加速器回旋加速器 1932年劳伦斯研制第一台回旋加速器的年劳伦斯研制第一台回旋加速器的D型室型室.此加速器可将质子和氘核加速到此加速器可将质子和氘核加速到1MeV的能量，的能量，为此为此1939年劳伦斯获得诺贝尔物理学奖年劳伦斯获得诺贝尔物理学奖.频率与半径无关频率与半径无关到到半圆盒边缘时半圆盒边缘时回旋加速器原理图回旋加速器原理图NSBON 我国于我国于1994年建年建成的第一成的第一台强流质台强流质子加速器子加速器，可产生，可产生数十种中数十种中短寿命放短寿命放射性同位射性同位素素.例例 2 有一回旋加有一回旋加 速器，他速器，他 的交变的交变 电压的电压的 频率频率为为 ，半圆形电极的半径为半圆形电极的半径为0.532m.问问 加速加速氘核所需的磁感应强度为多大氘核所需的磁感应强度为多大？氘核所能达到的最大氘核所能达到的最大动能为多大动能为多大？其最大速率有多大其最大速率有多大？（已知氘核的质量（已知氘核的质量为为 ，电荷为，电荷为 ）.解解 由粒子的回旋频率公式，可得由粒子的回旋频率公式，可得霍 耳 效 应4.霍耳效应霍耳效应通有电流的金属板放在匀强磁场中，当电通有电流的金属板放在匀强磁场中，当电流的方向与磁场的方向垂直时，则在与电流的方向与磁场的方向垂直时，则在与电流和磁场都垂直的两表面间出现电势差流和磁场都垂直的两表面间出现电势差I霍耳电压霍耳电压霍耳霍耳系数系数+-小小 结结带电粒子在磁场中所受的力带电粒子在磁场中所受的力带电粒子在磁场中的运动带电粒子在磁场中的运动速度方向与磁场方向平行速度方向与磁场方向平行直线运动直线运动速度方向与磁场方向垂直速度方向与磁场方向垂直圆周运动圆周运动速度方向与磁场方向有夹角速度方向与磁场方向有夹角螺旋运动螺旋运动速度选择器速度选择器霍耳效应霍耳效应7-8 7-8 载流导线在磁场中所受的力载流导线在磁场中所受的力一一、安培力安培力电流元电流元IdlIdl在磁场中的受力情况在磁场中的受力情况电流元中的电子数电流元中的电子数电流元上的力电流元上的力：一个自由电子受力一个自由电子受力因为因为写成写成矢量式矢量式方向：方向：服从右手螺旋服从右手螺旋定则，从定则，从 dl 右旋到右旋到 B，大拇指指向。大拇指指向。安培定律安培定律对有限长的载流导线对有限长的载流导线均匀磁场中的直导线均匀磁场中的直导线例例1.1.求磁场作用在回路上的力求磁场作用在回路上的力.解解:统一积分变量：统一积分变量：方向向下方向向下abab段段bcabca段段:yxoabcIr方向向上方向向上合力合力注意：此结论对匀强磁场中的任意注意：此结论对匀强磁场中的任意闭合线圈都成立闭合线圈都成立.PL解解 取一段电流元取一段电流元 结论结论 任意平面载任意平面载流导线在均匀磁场中所流导线在均匀磁场中所受的力受的力,与其始点和终与其始点和终点相同的载流直导线所点相同的载流直导线所受的磁场力相同受的磁场力相同.例例 2 求求 如图不规则的平如图不规则的平面载流导线在均匀磁场中所受面载流导线在均匀磁场中所受的力，已知的力，已知 和和 .二、电流的单位二、电流的单位 两无限长平行两无限长平行载流直导线间的相互作用载流直导线间的相互作用导线导线 在导线在导线 上各点的磁上各点的磁感强度的大小为：感强度的大小为：作用在电流元作用在电流元 的力为：的力为：d d导线导线I I2 2单位长度所受力为：单位长度所受力为：同理，导线同理，导线I1单位长度上所受的力与单位长度上所受的力与I2上上所受的力大小相等，方向相反。即：所受的力大小相等，方向相反。即：电流单位安培的规定：电流单位安培的规定：真空中有两根平行的长直真空中有两根平行的长直 导线，相导线，相距距1米，且电流流向相同、大小相等。调米，且电流流向相同、大小相等。调节电流，使得两导线每单位长度上的吸引节电流，使得两导线每单位长度上的吸引力为力为2 10-7N/m，规定这时的电流为规定这时的电流为1安。安。0=410-7N/A2二、二、载流线圈磁矩载流线圈磁矩定义定义:一个载有电流为一个载有电流为I I面积为面积为S S的线的线 圈，其磁矩为：圈，其磁矩为：规定规定:线圈平面的正法线方向线圈平面的正法线方向 与电流与电流方向满足右手螺旋法则方向满足右手螺旋法则如线圈有如线圈有N N匝，则匝，则da边受到安培力边受到安培力:bc边受到安培力边受到安培力:Fda 与与 Fbc大小相等方大小相等方向相反，作用在一条直向相反，作用在一条直线上，相互抵消。线上，相互抵消。二、载流线圈在磁场中受力分析二、载流线圈在磁场中受力分析ab边受到安培力边受到安培力:cd边受到安培力边受到安培力:Fab与与Fcd大小相等方向相反，不在一条直线大小相等方向相反，不在一条直线上，不能抵消，为一对力偶，产生力矩。上，不能抵消，为一对力偶，产生力矩。俯视图可看出线俯视图可看出线圈受到的力矩大圈受到的力矩大小为：小为：磁力矩为磁力矩为因为因为 为矩形线圈的面积，为矩形线圈的面积，IS为线圈为线圈的磁矩。故上式可用矢量式来表示为的磁矩。故上式可用矢量式来表示为若线圈为若线圈为N匝，则线圈所受的磁力矩为匝，则线圈所受的磁力矩为IB.IBB+I稳定平衡稳定平衡不不稳定平衡稳定平衡讨讨 论论1）方向与方向与 相同相同2）方向相反）方向相反3）方向垂直）方向垂直力矩最大力矩最大结论：结论：力矩总是使磁矩力矩总是使磁矩转到磁感应强度的方向转到磁感应强度的方向小小 结结安培力安培力磁场对载流线圈的作用磁场对载流线圈的作用一一 磁介质磁介质 磁化强度磁化强度介质磁化后的介质磁化后的附加磁感强度附加磁感强度真空中的真空中的磁感强度磁感强度 磁介质中的磁介质中的总磁感强度总磁感强度1 磁介质磁介质铁铁磁质磁质（铁、钴、镍等）（铁、钴、镍等）顺磁质顺磁质 抗抗磁质磁质（铝、氧、锰等）（铝、氧、锰等）（铜、铋、氢等）（铜、铋、氢等）弱磁质弱磁质7-9 7-9 磁场中的介质磁场中的介质分子圆电流和磁矩分子圆电流和磁矩 无外磁场无外磁场顺顺 磁磁 质质 的的 磁磁 化化有外磁场有外磁场顺顺磁质内磁场磁质内磁场2 顺磁质和抗磁质的磁化顺磁质和抗磁质的磁化无外磁场时抗磁质无外磁场时抗磁质分子磁矩为零分子磁矩为零 抗抗磁质内磁场磁质内磁场 同同向向时时 反反向向时时抗抗磁磁质质的的磁磁化化3 磁化强度磁化强度分子磁矩分子磁矩的矢量和的矢量和体积元体积元单位（安单位（安/米）米）意义意义 磁介质中单位体积内分子磁介质中单位体积内分子的合磁矩的合磁矩.各向同性各向同性磁介质中磁介质中相对相对磁导率磁导率磁磁 导导 率率顺磁质顺磁质（非常数）（非常数）抗磁质抗磁质铁磁质铁磁质二二 磁介质中的安培环路定理磁介质中的安培环路定理磁场强度磁场强度 磁介质磁介质中的中的安培环路安培环路定理定理 例例1 有两个半径分别为有两个半径分别为 和和 的的“无限无限长长”同轴圆筒形导体，在它们之间充以相对磁同轴圆筒形导体，在它们之间充以相对磁导率为导率为 的磁介质的磁介质.当两圆筒当两圆筒通有相反方向的电流通有相反方向的电流 时，时，试试 求求（1）磁介质中任意点磁介质中任意点 P 的磁感应强度的大小的磁感应强度的大小;（2）圆柱体外面一点圆柱体外面一点Q 的磁感强度的磁感强度.II解解II同理可求同理可求1 磁磁 畴畴无无外外磁磁场场有有外外磁磁场场三三 铁磁质铁磁质2 磁化曲线磁化曲线 磁滞回线磁滞回线400 600 800 1 000H/(Am-1)1510 5B/10-4TB=f(H)顺磁质的顺磁质的B-H曲线曲线0矫顽力矫顽力 当外磁场由当外磁场由 逐渐减小时，这种逐渐减小时，这种 B的变化落后于的变化落后于H的变的变化的现象，叫做化的现象，叫做磁滞磁滞现象现象，简称，简称磁滞磁滞.O磁滞回线磁滞回线 由于磁滞，由于磁滞，时，时，磁感强度磁感强度 ，叫做剩余磁感强叫做剩余磁感强度度(剩磁剩磁).3 铁磁性材料铁磁性材料O软软磁材料磁材料O硬硬磁材料磁材料O矩矩磁铁氧体材料磁铁氧体材料不同铁磁性物质的磁滞回线形状相差很大不同铁磁性物质的磁滞回线形状相差很大.