【2021年中考二轮复习】专题02 几何体的折叠与展开【含答案】

专题02 几何体的折叠与展开1（太原三模）如图是一个长方体纸盒，它的两个相邻面上各有一个阴影三角形该纸盒的展开图可能是（）ABCD2（洛阳二模）下列图形中，不是正方体平面展开图的是（）ABCD3（长春）下列图形是四棱柱的侧面展开图的是（）ABCD4（绵阳）下列四个图形中，不能作为正方体的展开图的是（）A B C D5（江西）如图所示，正方体的展开图为（）A B C D6（衡阳）下列不是三棱柱展开图的是（）A B C D7（溧阳市一模）下列图形中，哪一个是四棱锥的侧面展开图？（）A B C D8（西城区二模）如图是某个几何体的平面展开图，该几何体是（） A B C D9（海淀区二模）下面的四个图形中，是圆柱的侧面展开图的是（）ABCD10（北京二模）如图是某几何体的展开图，则该几何体是（）A四棱锥B三棱锥C四棱柱D长方体11（南康区模拟）图1是边长为9cm的正方形纸片，四个角都切去边长为acm的小正方形后，翻折成一个无盖的长方体纸盒如图2，下列说法错误的是（）A0a4.5B该无盖的长方体纸盒的表面积是（814a2 ）cm2C当a3时，图2为无盖的正方体纸盒D该无盖的长方体纸盒的所有棱长之和是个定值12（泰州）把如图所示的纸片沿着虚线折叠，可以得到的几何体是（）A三棱柱B四棱柱C三棱锥D四棱锥13（邢台模拟）把如图图形折叠成长方体后，与F、N都重合的点是（）AL点BA点CJ点DI点14（陕西模拟）下列图形经过折叠不能围成棱柱的是（）ABCD15（田东县模拟）下列选项中，左边的平面图形能够折成右边封闭的立体图形的是（）A BC D16（鄂尔多斯）下面四个图形中，经过折叠能围成如图所示的几何图形的是（）ABCD17（河南一模）“流浪地球”是2019年春节档冲出的一匹黑马，备受关注将图中的图形剪去一个正方形，使剩余的部分恰好能折成一个正方体，则剪去哪个小正方形不能构成正方体（）A带B着C地D流18（崂山区二模）如图是边长为30cm的正方形纸板，裁掉阴影部分后将其折叠成如图2所示的长方体盒子，已知该长方体的宽是高的2倍，则它的体积是（）A1000cm3B1500cm3C2000cm3D2500cm3专题02 几何体的折叠与展开1（太原三模）如图是一个长方体纸盒，它的两个相邻面上各有一个阴影三角形该纸盒的展开图可能是（）ABCD解：由题可得，阴影部分直角三角形的斜边无公共顶点，两个三角形有一个公共顶点，该纸盒的展开图可能是：答案：A2（洛阳二模）下列图形中，不是正方体平面展开图的是（）ABCD解：根据正方体的展开图的特征可知，共有11种情况，可以分为“141型”6种，“231型”3种，“222型”1种，“33型”1种，没有“123型”的，因此选项B不是正方体平面展开图，答案：B3（长春）下列图形是四棱柱的侧面展开图的是（）ABCD解：由四棱柱的特点可知：四棱柱的侧面展开图是矩形而且有4条棱答案：A4（绵阳）下列四个图形中，不能作为正方体的展开图的是（）ABCD解：正方体展开图的11种情况可分为“141型”6种，“231型”3种，“222型”1种，“33型”1种，因此选项D符合题意，答案：D5（江西）如图所示，正方体的展开图为（）ABCD解：根据“相间、Z端是对面”可得选项B不符合题意；再根据“上面”符号开口，可以判断选项A符合题意；选项C、D不符合题意；答案：A6（衡阳）下列不是三棱柱展开图的是（）ABCD解：A、C、D中间三个长方形能围成三棱柱的侧面，上、下两个三角形围成三棱柱的上、下两底面，故均能围成三棱柱，均是三棱柱的表面展开图B围成三棱柱时，两个三角形重合为同一底面，而另一底面没有故B不能围成三棱柱答案：B7（溧阳市一模）下列图形中，哪一个是四棱锥的侧面展开图？（）ABCD解：四棱锥的侧面展开图是四个三角形答案：C8（西城区二模）如图是某个几何体的平面展开图，该几何体是（）ABCD解：观察图形可知，这个几何体是三棱柱答案：D9（海淀区二模）下面的四个图形中，是圆柱的侧面展开图的是（）ABCD解：根据题意，把圆柱的侧面沿它的一条母线剪开展在一个平面上，得到其侧面展开图是对边平行且相等的四边形；又有母线垂直于上下底面，故可得是长方形答案：A10（北京二模）如图是某几何体的展开图，则该几何体是（）A四棱锥B三棱锥C四棱柱D长方体解：观察图形可知，这个几何体是四棱锥答案：A11（南康区模拟）图1是边长为9cm的正方形纸片，四个角都切去边长为acm的小正方形后，翻折成一个无盖的长方体纸盒如图2，下列说法错误的是（）A0a4.5B该无盖的长方体纸盒的表面积是（814a2 ）cm2C当a3时，图2为无盖的正方体纸盒D该无盖的长方体纸盒的所有棱长之和是个定值解：A、原正方形纸片的边长为9cm，四个角都切去边长为acm的小正方形，所以0a4.5，本选项正确；B、根据题意得出该无盖的长方体纸盒的表面积是924a2（814a2）cm2，本选项正确；C、当a3时，92a3，所以图2为正方体，本选项正确；D、长方体的所有棱长之和为8（92a）+4a7212a，不是定值，本选项错误；答案：D12（泰州）把如图所示的纸片沿着虚线折叠，可以得到的几何体是（）A三棱柱B四棱柱C三棱锥D四棱锥解：观察展开图可知，几何体是三棱柱答案：A13（邢台模拟）把如图图形折叠成长方体后，与F、N都重合的点是（）AL点BA点CJ点DI点解：观察图形可知，把图形折叠成长方体后，与F、N都重合的点是J点答案：C14（陕西模拟）下列图形经过折叠不能围成棱柱的是（）ABCD解：A可以围成四棱柱，C可以围成五棱柱，D可以围成三棱柱，B选项侧面上多出一个长方形，故不能围成一个三棱柱答案：B15（田东县模拟）下列选项中，左边的平面图形能够折成右边封闭的立体图形的是（）ABCD解：A、不能折叠成正方体，故选项错误；B、不能折成圆锥，故选项错误；C、能折成圆柱，故选项正确；D、不能折成三棱柱，故选项错误答案：C16（鄂尔多斯）下面四个图形中，经过折叠能围成如图所示的几何图形的是（）ABCD解：三角形图案的顶点应与圆形的图案相对，而选项A与此不符，所以错误；三角形图案所在的面应与正方形的图案所在的邻，而选项C与此也不符，三角形图案所在的面应与圆形的图案所在的邻，而选项D与此也不符，正确的是B答案：B17（河南一模）“流浪地球”是2019年春节档冲出的一匹黑马，备受关注将图中的图形剪去一个正方形，使剩余的部分恰好能折成一个正方体，则剪去哪个小正方形不能构成正方体（）A带B着C地D流解：根据正方体展开图可得应剪去标有文字“着”或“带”或“流”的小正方形但不能剪去“地”，剪去后不能构成正方体，答案：C18（崂山区二模）如图是边长为30cm的正方形纸板，裁掉阴影部分后将其折叠成如图2所示的长方体盒子，已知该长方体的宽是高的2倍，则它的体积是（）A1000cm3B1500cm3C2000cm3D2500cm3解：设长方体的高为xcm，则其宽为（15x）cm，根据题意得：15x2x，解得：x5，故长方体的宽为10cm，高为5cm；长为305220cm，则长方体的体积为510201000cm3答案：A