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空间向量与立体几何1已知a(1,0,2)， b(6,21,2)，若ab，则与的值分别为() A.， B5,2 C， D5，22在空间中，已知(2,4,0)，(1,3,0)，则ABC的大小为()A45B90C120D1353给出下列命题：已知ab，则a(bc)c(ba)bc；A、B、M、N为空间四点，若、不能构成空间的一个基底，则A、B、M、N四点共面；已知ab，则a，b与任何向量都不能构成空间的一个基底；已知a，b，c是空间的一个基底，则基向量a，b可以与向量mac构成空间另一个基底其中正确命题的个数是()A1 B2 C3 D44已知向量e1、e2、e3是两两垂直的单位向量，且a3e12e2e3，be12e3，则(6a)等于()A15 B3 C3 D55如图，ABACBD1，AB面，AC面，BDAB，BD与面成30角，则C、D间的距离为()A1 B2 C. D.6已知空间三点O(0,0,0)，A(1,1,0)，B(0,1,1)在直线OA上有一点H满足BHOA，则点H的坐标为()A(2,2,0) B(2，2,0) C. D.7已知a(cos，1，sin)，b(sin，1，cos)，则向量ab与ab的夹角是() A90 B60 C30 D08已知在空间四边形OABC中，a，b，c，点M在OA上，且OM2MA，N为BC中点，则等于()A.abc BabcC.abc D.abc9已知点A(3,4,3)，O为坐标原点，则OA与坐标平面yOz所成角的正切值为() A. B. C. D110在三棱锥PABC中，ABC为等边三角形，PA平面ABC，且PAAB，则二面角APBC的平面角的正切值为()A. B. C. D.11已知(1,2,3)，(2,1,2)，(1,1,2)，点Q在直线OP上运动，则当取得最小值时，点Q的坐标为()A. B. C. D.12.已知三棱柱ABCA1B1C1的侧棱与底面垂直，体积为，底面积是边长为的正三角形若P为底面A1B1C1的中心，则PA与平面ABC所成角的大小为() A. B. C. D.13已知a(2，1,1)，b(1,4，2)，c(11,5，)若向量a，b，c共面，则_.14已知a(3，2，3)，b(1，x1,1)，且a与b的夹角为钝角，则x的取值范围是_15已知a(2，1,0)，b(k,0,1)，若a，b120，则k_16如图所示，已知正四面体ABCD中，AEAB，CFCD，则直线DE和BF所成的角的余弦值为_17如图所示，M、N分别为OA、BC的中点，点G在线段MN上，且3，设xyz，则x、y、z的和为_18.正方体ABCDA1B1C1D1，则下列四个命题：P在直线BC1上运动时，三棱锥AD1PC的体积不变；P在直线BC1上运动时，直线AP与平面ACD1所成角的大小不变；P在直线BC1上运动时，二面角PAD1C的大小不变；M是平面A1B1C1D1上到点D和C1距离相等的点，则M点的轨迹是过D1点的直线其中真命题的编号是_19.如图，四棱锥PABCD中，底面ABCD为平行四边形，DAB60，AB2AD，PD底面ABCD.(1)证明：PABD；(2)若PDAD，求二面角APBC的余弦值20.如图，在四棱锥PABCD中，侧面PAD底面ABCD，侧棱PAPD，底面ABCD为直角梯形，其中BCAD，ABAD，AD2AB2BC2，O为AD中点(1)求证：PO平面ABCD；(2)求异面直线PB与CD所成角的余弦值；(3)求点A到平面PCD的距离21(2020济南模拟)已知四边形ABCD是菱形，BAD60，四边形BDEF是矩形，平面BDEF平面ABCD，G、H分别是CE、CF的中点(1)求证：平面AEF平面BDGH.(2)若平面BDGH与平面ABCD所成的角为60，求直线CF与平面BDGH所成的角的正弦值22(2020江门模拟)，直角梯形ABCD中，ABCD，ABBC，AB1，BC2，CD1，过A作AECD，垂足为E.F、G分别是CE、AD的中点现将ADE沿AE折起，使二面角DAEC的平面角为135.(1)求证：平面DCE平面ABCE；(2)求直线FG与平面DCE所成角的正弦值23(2020青岛模拟) 如图，在四棱锥PABCD中，PD平面ABCD，四边形ABCD是菱形，AC2，BD2，E是PB上任意一点(1)求证：ACDE；(2)已知二面角APBD的余弦值为，若E为PB的中点，求EC与平面PAB所成角的正弦值24. 如图，在多面体A1B1ABC中，ABC和AA1C都是边长为2的正三角形，四边形ABB1A1是平行四边形，且平面A1AC底面ABC.(1)证明：A1BAC；(2)在线段BB1上是否存在点M，使得过CM的平面与直线AB平行，且与底面ABC所成的角为45？若存在，请确定点M的位置；若不存在，请说明理由
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