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2020年高中数学 函数的零点学案 新人教B版必修1明确学习目标研究学习目标 明确学习方向知识与技能:结合二次函数的图象,理解函数的零点概念,领会函数零点与相应方程根的关系;过程与方法:掌握求函数零点的方法,并能简单应用; 情感态度与价值观:通过学习,体会数形结合的思想从特殊到一般的思考问题的方法。二、学习重、难点:函数的零点的概念及求法和性质。课前自主预习自主学习教材 独立思考问题学法指导:认真阅读教材P70P71,通过对教材中的例题的研究,完成学习目标 。1、问题情景已知函数,指出取哪些值时,?2、 问题解决问题1、二次方程实根在二次函数中有什么意义?问题2、从图形上看二次方程的实根有什么意义?问题3、根据以上讨论,完成下列表格()的根的图像的零点函数零点的定义: 小结:(1)函数零点的代数意义: (2)函数零点的几何意义:强调:1. 函数的零点是一个实数,而不是一个点。2方程、函数、图象之间的关系:方程f(x)0 函数yf(x)的图象 函数yf(x) 。典型例题剖析巩固所学知识 加深问题理解例1:求函数的零点,并画出它的图象。由上例函数值大于,小于,等于时自变量取值范围分别是什么?请思考求函数零点对作函数简图有什么作用?例2函数仅有一个零点,求实数的取值范围。例3.关于的二次方程,若方程式有两根,其中一根在区间内,另一根在(1,2)内,求的范围。总结提升:函数零点的性质:()二次方程若有两个相等的实数根(重根),这是说二次函数有_个_的零点或说有_零点;(2)当函数图像通过零点且穿过x轴时,函数值(3)在相邻的两个零点之间所有课堂跟踪训练完善知识体系 巩固补漏提升l函数yx1的零点是 ()A(1,0)B(0,1) C0 D12函数f(x)x23x4的零点是_3若函数f(x)x22xa没有零点,则实数a的取值范围是()Aa1 Ca1 Da14已知函数f(x)为奇函数,且该函数有三个零点,则三个零点之和等于 ()A0 B1 C1 D不能确定5.已知函数y = f(x)=x21,则函数f(x+1)的零点是:_.6若函数f(x)=x2axb的两个零点是2和3,则函数g(x)=bx2ax1的零点是:_.7关于的方程的两根一个大于,一个小于,则实数的取值范围8.讨论函数y(ax1)(x2)(aR)的零点 课后巩固提升完善知识体系 巩固补漏提升1.函数的零点是 2、已知函数在区间-1,1上有零点,则的取值范围是 3、若二次函数有两个不同的零点,则实数的取值范围是 已知函数是上的奇函数,其零点,则。一次函数在,无零点,则取值范围为函数有两个零点,且都大于,求的取值范围。7、已知一个二次函数,当时有最大值,它的图象截轴所得的线段为(1)求该函数的解析式; (2)求出该函数的零点8.方程x2+(m2)x+5m =0.(1).两根都大于2,求m的取值范围.(2).一根大于2,另一根小于2,求m的取值范围.(3).两根分别在区间(2,3)和之间(3,4),求m的取值范围.
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