河北省邢台市广宗县中考数学专题复习8乘法公式的灵活运用优质课件

1 乘法公式的灵活运用乘法公式的灵活运用2乘法公式实质是多项式乘法的简便运算，运用乘法公式同样也可以简乘法公式实质是多项式乘法的简便运算，运用乘法公式同样也可以简化某些乘法运算，下面略举一二化某些乘法运算，下面略举一二.3类型一：类型一：利用乘法公式进行简便运算利用乘法公式进行简便运算运用乘法公式简便计算：运用乘法公式简便计算：(1)9982(2)19.720.3解：解：9982(10002)21000221000222100 00004000499600419.720.3(200.3)(200.3)2020.324000.09399.914(1)2013201220141(2)91110110001解：解：201320122014120132(20131)(20131)120132(2013212)1201322013211291110110001(101)(101)(1001)(100001)(10212)(1021)(1041)(1041)(1041)10815求一个复杂数的平方时，可以考虑用完全平方公式简化计算，具体措施为求一个复杂数的平方时，可以考虑用完全平方公式简化计算，具体措施为将其化为整十、整百与另一个数的完全平方和或完全平方差，再用公式计算；将其化为整十、整百与另一个数的完全平方和或完全平方差，再用公式计算；而求两个比较接近的数的乘积时，可以考虑用平方差公式简便运算，具体而求两个比较接近的数的乘积时，可以考虑用平方差公式简便运算，具体措施为将其化为整十、整百与另一个数的平方差，再用公式计算措施为将其化为整十、整百与另一个数的平方差，再用公式计算.方法总结方法总结6ababa2b2 a2b2(ab)2(ab)2和差平方和平方差完全平方和完全平方差(ab)(ab)a2b2(ab)2 a2b2+2ab(ab)2 a2b2+2ab 平方差公式：完全平方和公式：完全平方差公式：7类型二：类型二：利用乘法公式的变式求值利用乘法公式的变式求值已知已知ab5，ab3，求，求a2b2 和和(ab)2解：解：a2b2(ab)22ab当当ab5，ab3时时原式原式522319(ab)2(ab)24ab当当ab5，ab3时时原式原式 5243138已知已知(ab)27，(ab)23，求，求a2b2ab的值为的值为_.解：由解：由(ab)27得得a2b22ab7由由(ab)23得得a2b22ab3将将a2b2 和和ab分别看作整体，类比解方程组求解，分别看作整体，类比解方程组求解，()2得a2b25()4得得ab1a2b2ab5169方法总结方法总结(ab)(ab)a2b2(ab)2 a2b2+2ab(ab)2 a2b2+2ab 平方差公式：平方差公式：完全平方和公式：完全平方和公式：完全平方差公式：完全平方差公式：以上公式表达了完全平方和以上公式表达了完全平方和(差差)与平方和、乘积之间的关系，如果知道其与平方和、乘积之间的关系，如果知道其中的部分量，可以运用公式求出剩下的量中的部分量，可以运用公式求出剩下的量.