直线和圆的关系

直线与圆的位置关系（第十九讲）一、选择题1(2014白银)已知O的半径是6 cm，点O到同一平面内直线l的距离为5 cm，则直线l与O的位置关系是()A相交 B相切C相离 D无法判断2(2013黔东南州)RtABC中，C90，AC3 cm，BC4 cm，以C为圆心，r为半径作圆，若圆C与直线AB相切，则r的值为()A2 cm B2.4 cm C3 cm D4 cm3(2014邵阳)如图，ABC的边AC与O相交于C，D两点，且经过圆心O，边AB与O相切，切点为点B.已知A30，则C的大小是()A30 B45 C60 D404(2014内江)如图，RtABC中，ACB90，AC4，BC6，以斜边AB上的一点O为圆心所作的半圆分别与AC，BC相切于点D，E，则AD为()A2.5 B1.6 C1.5 D1二、填空题5(2014湘潭)如图，O的半径为3，P是CB延长线上一点，PO5，PA切O于A点，则PA_,第5题图),第6题图)6(2013天津)如图，PA，PB分别切O于点A，B，若P70，则C的大小为_7(2014宜宾)如图，已知AB为O的直径，AB2，AD和BE是圆O的两条切线，A，B为切点，过圆上一点C作O的切线CF，分别交AD，BE于点M，N，连接AC，CB，若ABC30，则AM_,第7题图),第8题图)8(2013咸宁)如图，在RtAOB中，OAOB3，O的半径为1，点P是AB边上的动点，过点P作O的一条切线PQ(点Q为切点)，则切线PQ的最小值为_2_三、解答题9(2014梅州)如图，在ABO中，OAOB，C是边AB的中点，以O为圆心的圆过点C.(1)求证：AB与O相切；(2)若AOB120，AB4，求O的面积 10(2013陕西)如图，直线l与O相切于点D，过圆心O作EFBC交O于E，F两点，点A是O上一点，连接AE，AF，并分别延长交直线l于B，C两点(1)求证：ABCACB90；(2)若O的半径R5，BD12，求tanACB的值 11(2014呼和浩特)如图，AB是O的直径，点C在O上，过点C作O的切线CM.(1)求证：ACMABC；(2)延长BC到D，使BCCD，连接AD与CM交于点E，若O的半径为3，ED2，求ACE的外接圆的半径 12(2014丽水)如图，已知等边ABC，AB12，以AB为直径的半圆与BC边交于点D，过点D作DFAC，垂足为点F，过点F作FGAB，垂足为点G，连结GD.(1)求证：DF是O的切线；(2)求FG的长；(3)求tanFGD的值2015年名师预测1如图，AB是O的直径，C，D是O上的点，CDB30，过点C作O的切线交AB的延长线于点E，则sinE的值为()A. B. C. D.,第1题图),第2题图)2如图，半圆O与等腰直角三角形两腰CA，CB分别切于D，E两点，直径FG在AB上，若BG1，则ABC的周长为_ _