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,教材同步复习,第一部分,第四章三角形,第20讲相似三角形,2,知识要点归纳,ad,3,4,成比例,5,6,1相似三角形的性质 (1)性质1:相似三角形的对应角_,对应边_. (2)性质2:相似三角形对应高的比、对应中线的比、对应角平分线的比都等于_; (3)性质3:相似三角形周长的比等于_;相似三角形面积的比等于_.,相等,知识点二相似三角形,成比例,相似比,相似比,相似比的平方,7,2相似三角形的判定,夹角,成比例,锐角,8,3相似三角形的判定思路,9,10,11,1相似多边形的对应角_,对应边_. 2相似多边形对应边的比、周长的比等于_,面积比等于_.,相等,成比例,相似比,相似比的平方,12,例1 (2018连云港改编)如图,ABC中,点D,E分別在AB,AC上,DEBC,ADDB12,则DEBC_,ADE与ABC的周长比为_, ADE与四边形BCED面积的比为_.,重难点 突破,重难点相似三角形的判定及相关计算 重点,13,13,18,13,根据DEBC得到ADEABC,再结合相似比ADAB13,可得DEBC13,ADE与ABC的周长比为13, ADE与四边形BCED面积的比为18,问题得解,14,由点D,E分别为边AB,AC的中点,可得出DE为ABC的中位线,进而可得出DEBC及ADEABC,再利用相似三角形的性质即可,15,16,例3 (2018南充)如图,在ABC中,DEBC,BF平分ABC,交DE的延长线于点F.若AD1,BD2,BC4,则EF_.,由DEBC可得出ADEABC,根据相似三角形的性质和平行线的性质解答即可,17,18,(1)判定三角形相似常按以下思路进行:,19,20,1(2018杭州)如图,在ABC中,ABAC,AD为BC边上的中线,DEAB于点E. (1)求证:BDECAD. (2)若AB13,BC10,求线段DE的长 (1)证明:ABAC,AD为BC边上的中线, ADBC,BC. DEAB, DEBADC. BDECAD.,21,22,易错点相似三角形对应关系混乱,23,24,2如图所示,正方形ABCD边长为1,P是CD边中点,点Q是线段BC上的动点,当ADP与PCQ相似时,则BQ的长为_.,
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