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第3课时简谐运动的回复力和能量,研究选考把握考情,知识点一简谐运动的回复力,基 础 梳 理,1.简谐运动的动力学定义：如果_所受的力与它偏离平衡位置位移的大小成_，并且总是指向_，质点的运动就是简谐运动。 2.回复力：由于力的方向总是指向_ ，它的作用总是要把物体拉回到_ ，所以通常把这个力称为回复力。 3.简谐运动的回复力与位移的关系：F_，式中k是_ 。,质点,正比,平衡位置,平衡位置,平衡位置,-kx,比例系数,1.对回复力的理解 (1)回复力是指将振动物体拉回到平衡位置的力，它可以是物体所受的合外力，也可以是一个力或某一个力的分力，而不是一种新的性质力。 (2)简谐运动的回复力：Fkx。 k是比例系数，并非弹簧的劲度系数(水平弹簧振子中k为弹簧的劲度系数)，其值由振动系统决定，与振幅无关。 “”号表示回复力的方向与偏离平衡位置的位移的方向相反。 x是指物体对平衡位置的位移，不一定是弹簧的伸长量或压缩量。 回复力的作用总是把物体拉向平衡位置。,要 点 精 讲,2.简谐运动的加速度,【例1】 如图1所示，弹簧振子在光滑水平杆上的A、B之间做往复运动，下列说法正确的是(),A.弹簧振子运动过程中受重力、支持力和弹簧弹力的作用 B.弹簧振子运动过程中受重力、支持力、弹簧弹力和回复力的作用 C.振子由A向O运动过程中，回复力逐渐增大 D.振子由O向B运动过程中，回复力的方向指向平衡位置,图1,解析回复力是根据效果命名的力，不是做简谐运动的物体受到的具体的力，它是由物体受到的具体的力所提供的，在此情景中弹簧的弹力充当回复力，故A正确，B错误；回复力与位移的大小成正比，由A向O运动过程中位移的大小在减小，故此过程回复力逐渐减小，C错误；回复力总是指向平衡位置，故D正确。 答案AD,知识点二简谐运动的能量,1.如果摩擦力等阻力造成的损耗可以忽略，在弹簧振子运动的任意位置，系统的动能与势能之和都是_的。 2.简谐运动是一种_的模型。 3.简谐运动的机械能由振幅决定 对同一振动系统来说，振幅越大，振动的能量越大。如果没有能量损耗，振幅保持不变，它将永不停息地振动下去，因此简谐运动又称等幅振动。,基 础 梳 理,一定,理想化,即 学 即 练,如图2所示，一弹簧振子在A、B间做简谐运动，平衡位置为O，已知振子的质量为M。,图2,(1)简谐运动的能量取决于_，物体振动时动能和_能相互转化，总机械能_。,(2)振子在振动过程中，下列说法中正确是() A.振子在平衡位置，动能最大，势能最小 B.振子在最大位移处，势能最大，动能最小 C.振子在向平衡位置运动时，由于振子振幅减小，故总机械能减小 D.在任意时刻，动能与势能之和保持不变 (3)若振子运动到B处时将一质量为m的物体放到M的上面，m与M无相对滑动而一起运动，下列说法正确的是() A.振幅不变B.振幅减小 C.最大动能不变 D.最大动能减小,解析(1)简谐运动的能量取决于振幅，物体振动时动能和弹性势能相互转化，总机械能守恒。 (2)振子在平衡位置两侧往复运动，在最大位移处速度为零，动能为零，此时弹簧的形变最大，势能最大，所以B正确；在任意时刻只有弹簧的弹力做功，所以机械能守恒，D正确；到平衡位置处速度达到最大，动能最大，势能最小，所以A正确；振幅的大小与振子的位置无关，所以C错误。 (3)振子运动到B点时速度恰为零，此时放上m，系统的总能量即为此时弹簧储存的弹性势能，由于简谐运动中机械能守恒，所以振幅保持不变，因此选项A正确，B错误；由于机械能守恒，最大动能不变，所以选项C正确，D错误。 答案(1)振幅弹性势守恒 (2)ABD(3)AC,知识点三简谐运动中各物理量的变化情况,如图3所示的弹簧振子,要 点 精 讲,图3,【例2】 如图4所示是某一质点做简谐运动的图象，下列说法正确的是(),A.在第1 s内，质点速度逐渐增大 B.在第1 s内，质点加速度逐渐增大 C.在第1 s内，质点的回复力逐渐增大 D.在第4 s内，质点的动能逐渐增大，势能逐渐减小，机械能保持不变,图4,解析在第1 s内，质点由平衡位置向正向最大位移处运动，速度减小，位移增大，回复力和加速度都增大；在第4 s内，质点由负向最大位移处向平衡位置运动，速度增大，位移减小，动能增大，势能减小，但机械能守恒。 答案 BCD,1.公路上匀速行驶的货车受到扰动，车上货物随车厢底板上下振动但不脱离底板。一段时间内货物在竖直方向的振动可视为简谐运动，周期为T。取竖直向上为正方向，以某时刻作为计时起点，即t0，其振动图象如图5所示，则(),图5,答案C,2.沿水平方向振动的弹簧振子在做简谐运动的过程中，下列说法正确的是(),A.在平衡位置，它的机械能最大 B.在最大位移处，它的弹性势能最大 C.从平衡位置向最大位移处运动过程中，它的弹性势能减小 D.从最大位移处向平衡位置运动的过程中，它的机械能减小 解析弹簧振子在振动过程中机械能守恒，故A、D错误；位移越大，弹簧的形变量越大，弹性势能越大，故B正确，C错误。 答案B,3.把一个小球套在光滑细杆上，球与轻弹簧相连组成弹簧振子，小球沿杆在水平方向做简谐运动，它围绕平衡位置O在A、B间振动，如图6所示，下列结论正确的是(),A.小球在O位置时，动能最大，加速度最小 B.小球在A、B位置时，动能最大，加速度最大 C.小球从A经O到B的过程中，回复力一直做正功 D.小球从B到O的过程中，振动的能量不断增加 解析小球在平衡位置时动能最大，加速度为零，因此A选项正确；小球靠近平衡位置时，回复力做正功；远离平衡位置时，回复力做负功。振动过程中总能量不变，因此选项B、C、D错误。 答案A,图6,4.如图7为一水平弹簧振子的振动图象，由图可知(),A.在t1时刻，振子的动能最大，所受的弹力最大 B.在t2时刻，振子的动能最大，所受的弹力最小 C.在t3时刻，振子的动能最大，所受的弹力最小 D.在t4时刻，振子的动能最大，所受的弹力最大 解析t2和t4是在平衡位置处，t1和t3是在最大位移处，根据弹簧振子振动的特征，弹簧振子在平衡位置时的速度最大，加速度为零，即弹力为零；在最大位移处，速度为零，加速度最大，即弹力为最大，所以B项正确。 答案 B,图7,
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