二次函数的一般式化为顶点式.ppt

,x,y,o,y=ax（a0),y=ax（a0),二次函数y=ax+bx+c的一般式化为顶点式,一般地，抛物线y=a(x+h)+k与y=ax的相同，不同,2,2,形状,位置,y=ax,2,y=a(x+h)+k,2,上加下减,左加右减,知识回顾：,抛物线y=a(x+h)2+k有如下特点:,1.当a0时，开口，当a0时，开口，,向上,向下,2.对称轴是；,3.顶点坐标是。,直线X=-h,(-h,k),1的顶点坐标是_，对称轴是_,2怎样把的图象移动，便可得到的图象？,（-h，k）,直线x-h,提出问题：,3的顶点坐标是，对称轴是,(2，5),直线x2,4在上述移动中图象的开口方向、形状、顶点坐标、对称轴，哪些有变化？哪些没有变化？,有变化的：抛物线的顶点坐标、对称轴，没有变化的：抛物线的开口方向、形状,将抛物线向左平移2个单位再向下平移5个单位就得到的图象，将化为一般式为，那么如何将抛物线的图像移动，得到的图像呢？,直线x=3,直线x=1,直线x=2,直线x=3,向上,向上,向下,向下,（3，5）,（1，2）,（3，7）,（2，6）,你能说出二次函数y=-2x8x-7图像的特征吗？,2,解决问题:,如何画出的图象呢?,我们知道,像y=a(x+h)2+k这样的函数,容易确定相应抛物线的顶点为(-h,k),二次函数也能化成这样的形式吗?,配方,y=-2(x+2)+1,2,你知道是怎样配方的吗？,(1)“提”：提出二次项系数；,(2)“配”：括号内配成完全平方；,（3）“化”：化成顶点式。,归纳,(1)“化”：化成顶点式；,(2)“定”：确定开口方向、对称轴、顶点坐标；,(3)“画”：列表、描点、连线。,可见，函数图像的开口方向向下，顶点坐标（-2，1）对称轴为x=-2,根据函数的对称性列表：,如何画出的图象呢?,我们知道,像y=a(x-h)2+k这样的函数,容易确定相应抛物线的顶点为(h,k),二次函数也能化成这样的形式吗?,2020年7月4日星期六,14,y=ax2+bx+c=a(x2+x)+c=ax2+x+-a+c=a(x+)2+,y=2x2-5x+3,y=(x-3)(x+2),y=x2+4x-9,求下列二次函数图像的开口、顶点、对称轴,请画出草图:,随堂练习,3,9,6,1.抛物线y=2x2+8x-11的顶点在（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限2.不论k取任何实数，抛物线y=a(x+k)2+k(a0)的顶点都在（）A.直线y=x上B.直线y=-x上C.x轴上D.y轴上3.若二次函数y=ax2+4x+a-1的最小值是2,则a的值是（）A4B.-1C.3D.4或-1,C,B,A,同学们再见！,同学们再见！,