圆的极坐标方程的教学.ppt

教学目标1理解建立直线和圆的极坐标方程的关键是将已知条件表示成与之间的关系式2初步掌握求曲线的极坐标方程的应用方法和步骤3了解在极坐标系内，一个方程只能与一条曲线对应，但一条曲线即可与多个方程对应教学重点与难点建立直线和圆的极坐标方程,互化公式的三个前提条件：1.极点与直角坐标系的原点重合;2.极轴与直角坐标系的x轴的正半轴重合;3.两种坐标系的单位长度相同.,极坐标与直角坐标的互化关系式:,设点M的直角坐标是(x,y)极坐标是(,),x=cos,y=sin,o,x,A,B,解：AOB=,用余弦定理求AB的长即可.,1、圆的极坐标方程,1.3简单曲线的极坐标方程,探究,如图，在极坐标系下半径为a的圆的圆心坐标为(a,0)(a0)，你能用一个等式表示圆上任意一点的极坐标(,)满足的条件？,O,曲线的极坐标方程,一、定义：如果曲线上的点与方程f(,)=0有如下关系()曲线上任一点的坐标(所有坐标中至少有一个)符合方程f(,)=0；()方程f(,)=0的所有解为坐标的点都在曲线上。则曲线的方程是f(,)=0。,例1、已知圆O的半径为r，建立怎样的坐标系，可以使圆的极坐标方程更简单？,求下列圆的极坐标方程()中心在极点，半径为r；()中心在(a,0)，半径为a；()中心在(a,/2)，半径为a；()中心在(a,)，半径为a,r,2acos,2asin,圆心的极径与圆的半径相等,练习,以极坐标系中的点(1,1)为圆心，1为半径的圆的方程是,C,极坐标方程分别是cos和sin的两个圆的圆心距是多少,例1:,教学后记,内容过于抽象，而且讲解时间太仓促，学生不会用定义求解，只能化为直角坐标系内做。,