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1,统计学原理辅导,重难点解析平时练习自我测试,责任教师冯宝兰,2,重难点解析,一、社会经济统计的研究对象1统计的涵义统计一词包含统计工作、统计资料、统计科学等三层含义。统计的三种涵义是密切联系的。统计工作和统计资料是统计活动和统计成果的关系，统计学和统计工作是理论和实践的关系。,第一单元第一章,绪论,3,2社会经济统计学的研究对象社会经济统计学的研究对象是社会经济现象总体的数量特征和数量关系，通过这些数量方面的研究反映社会经济现象发展变化的规律性。统计学和统计工作是理论和实践的关系，它们所要认识的研究对象是一致的。社会经济统计学研究对象的特点可概括为社会性、总体性、变异性。,第一单元第一章,绪论,重难点解析,4,二、统计工作过程1统计工作过程统计工作过程所包括的环节有统计设计、统计调查、统计整理、统计分析、统计资料的提供与开发。2统计研究方法统计研究方法有大量观察法、统计分组法、综合指标法、统计模型法、归纳推断法。,第一单元第一章,绪论,重难点解析,5,三、统计学的几个基本概念1统计总体与总体单位统计总体是根据统计研究的任务目的所确定的研究事物的全体，是客观存在的具有共同性质的个体所构成的整体。构成统计总体的个体单位称总体单位。随着统计研究任务、目的及范围的变化，统计总体和总体单位可以相互转化。,第一单元第一章,绪论,重难点解析,6,2标志与标志表现标志是说明总体单位所共同具有的属性和特征的名称。标志有品质标志和数量标志之分。标志表现即标志特征在各单位的具体表现。如果说标志是统计所要调查的项目，那么标志表现是调查所得结果，标志的实际体现。标志表现有品质标志表现和数量标志表现之分。,第一单元第一章,绪论,重难点解析,7,3变异与变量可变标志的标志表现由一种状态变到另一种状态，统计上把这种现象或过程称变异。不变的数量标志称常量或参数。可变的数量标志和所有的统计指标称变量。变量的数值表现称变量值，即标志值或指标值。变量按其数值是否连续可分为连续性变量和离散性变量。,第一单元第一章,绪论,重难点解析,8,4统计指标和指标体系统计指标是反映社会经济现象总体综合数量特征的科学概念或范畴。统计指标按其反映的数量特点不同可分为数量指标和质量指标。统计指标体系是各种互相联系的指标群构成的整体，用以说明所研究的社会经济现象各方面互相依从和互相制约的关系。,第一单元第一章,绪论,重难点解析,9,指标和统计标志的主要区别是：指标是说明总体特征的，标志是说明总体单位特征的；指标具有可量性，而标志不一定。标志和指标的主要联系表现在：指标值往往由数量标志值汇总而来；在一定条件下，数量标志和指标存在着变换关系。,第一单元第一章,绪论,重难点解析,10,一、统计调查的基本任务和要求1统计调查统计调查是按照预定的统计任务，运用科学的方法，有组织有计划地向客观实际搜集资料的过程。2统计调查的基本任务统计调查的基本任务是取得反映社会经济现象总体全部或部分单位以数字资料为主体的信息。统计调查的基本要求是准确性和及时性，是衡量统计工作质量的重要标志。,第一单元第二章,统计调查,重难点解析,11,二、统计调查方案统计调查方案是调查工作有计划、有组织、有系统进行的保证。统计调查方案应确定的内容有：调查目的、调查对象、调查项目、调查表、调查时间和调查时限、调查的组织工作。1调查目的确定调查目的是任何一项统计调查方案首先要解决的问题。不同的调查目的需要不同的调查资料，不同的调查资料又有不同的搜集方法。调查目的明确了，搜集资料的范围和方法也就确定下来了。,第一单元第二章,统计调查,重难点解析,12,2调查对象调查对象即统计总体，是根据调查目的所确定的研究事物的全体。统计总体这一概念在统计调查阶段称调查对象。在确定调查对象时，还必须确定调查单位和报告单位。调查单位也就是总体单位，它是调查对象的组成要素，即调查对象所包含的具体单位。报告单位也称填报单位，也是调查对象的组成要素，它是提交调查资料的单位。调查单位是调查资料的直接承担者，报告单位是调查资料的提交者，二者有时一致，有时不一致。,第一单元第二章,统计调查,重难点解析,13,3调查项目调查项目即依附于调查单位（总体单位）的统计标志，其标志表现就是统计调查所得的资料。确定调查项目时，首先应注意所选择的项目能够取得确切资料，其次注意所选择的项目应有确切的涵义和统一解释，另外要注意各项目之间的联系和衔接，便于核对和分析。4调查表调查表是用来表现调查项目的表格，其目的是保证统计资料的规范化和标准化。调查表有单一表和一览表两种形式。,第一单元第二章,统计调查,重难点解析,14,5调查时间和时限调查时间指调查资料所属时间。如果调查的是时期现象，调查时间是资料所反映的起讫时间；如果调查的是时点现象，调查时间是统一规定的标准时点。调查时限是进行调查工作的期限，包括搜集资料和报送资料的整个工作所需要的时间。如某管理局要求所属企业在1996年1月底上报95年工业总产值资料，则调查时间是一年，调查时限是一个月；又如某管理局要求所属企业在96年1月10日上报95年产成品库存资料，则调查时间是标准时间1995年12月31日，调查期限是10天。,第一单元第二章,统计调查,重难点解析,15,三、统计调查的种类统计调查按组织形式，可分为统计报表和专门调查。统计报表是国家统计系统和专业部门为了定期取得系统、全面的统计资料而采用的一种搜集资料的方式，目的在于掌握经常变动的、对国民经济有重大意义的指标的统计资料。专门调查是为了了解和研究某种情况或问题而专门组织的统计调查，包括抽样调查、普查、重点调查和典型调查等几种调查方法。,第一单元第二章,统计调查,重难点解析,16,2统计调查按研究总体的范围，可分为全面调查和非全面调查。全面调查是对构成调查对象的所有单位进行逐一的无一遗漏的调查，包括全面统计报表和普查；非全面调查是对调查对象中的一部分单位进行调查，包括非全面统计报表、抽样调查、重点调查和典型调查。,第一单元第二章,统计调查,重难点解析,17,3统计调查按调查登记的时间是否连续，分为连续调查和非连续调查。连续调查是指对研究对象的变化进行连续不断的登记，如工业企业总产值、产品产量、原材料消耗量等，在观察期内连续登记。连续调查所得资料是现象在一段时间内的总量。不连续调查是指间隔一段相当长的时间对研究对象某一时刻的资料进行登记。如人口数、机器设备台数等资料短期内变化不大，没有必要连续登记资料。不连续调查所得资料体现现象在某一瞬间所具有的水平。,第一单元第二章,统计调查,重难点解析,18,4统计调查按搜集资料的方法分为直接调查、凭证调查、派员调查、问卷调查。直接调查又称直接观察，由调查人员到现场对调查单位直接查看、测量和计量；凭证调查是以各种原始和核算凭证为调查资料来源，依照统一的表格形式和要求，按照隶属关系，逐级向有关部门提供资料的方法；采访调查是通过指派调查员对被调查者询问、采访，提出所要了解的问题，借以搜集资料；问卷调查是以问卷形式提问。,第一单元第二章,统计调查,重难点解析,19,四、统计调查方法常用的统计调查方法有统计报表、普查、抽样调查、重点调查、典型调查等，它们各有特点。1994年全国统计工作会议提出要建立以必要的周期性普查为基础，经常性的抽样调查为主体，同时辅之以重点调查、科学推算和少量的全面报表综合运用的统计调查方法体系。,第一单元第二章,统计调查,重难点解析,20,1统计报表统计报表是按国家统一规定的表式，统一的指标项目，统一的报送时间，自下而上逐级定期提供基本统计资料的调查方式方法。统计报表具有统一性、全面性、周期性、可靠性等特点。目前我国统计报表，是由国家统计报表、业务部门统计报表和地方统计报表组成，其中国家统计报表是统计报表体系的基本部分。,第一单元第二章,统计调查,重难点解析,21,2普查普查是专门组织的不连续性全面调查。主要调查一定时点状况的社会经济现象的总量，搜集那些不能够或者不适宜用定期全面报表搜集的统计资料。普查的主要特点是不连续调查。普查的组织形式有两种：一是组织专门的普查机构，配备一定数量的普查人员，二是颁发一定的调查表格由调查单位自填上报。普查按资料汇总的特点分为一般普查和快速普查。前者逐级上报资料，后者由基层单位将资料直接报送给最高领导机关。,第一单元第二章,统计调查,重难点解析,22,3抽样调查抽样调查是按随机原则从总体中选取一部分单位进行观察，用以推算总体数量的一种非全面调查。抽样调查的特点：既是非全面调查，又要达到对总体数量特征的认识；按随机原则抽取调查单位。抽样调查具有经济性、时效性、准确性、灵活性等特点。抽样调查的作用：一是能够解决全面调查无法或难以解决的问题；二是可以补充和订正全面调查的结果，三是可用于生产过程中产品质量的检查和控制，四是可用于对总体的某种假设进行检验。,第一单元第二章,统计调查,重难点解析,23,4重点调查重点调查是专门组织的一种非全面调查，它是对所要调查的全部单位选择一部份重点单位进行调查。重点调查的关键是选择好重点单位。所谓重点单位，是从标志量的方面而言的，尽管这些单位在全部单位中只是一部分，但这些单位的某一主要标志量占总体单位标志总量的绝大比重。对这些单位进行调查，就可以了解调查对象的基本情况。重点调查中重点单位的选择着眼于标志量的比重，因而重点单位的选择具有客观性。重点调查可以定期进行，也可以不定期进行，重点调查实际上是范围比较小的全面调查。,第一单元第二章,统计调查,重难点解析,24,5典型调查典型调查是根据调查的任务目的，对所研究的现象总体进行初步分析的基础上，有意识的选择若干具有代表性的单位进行调查，借以认识事物发展变化的规律。典型调查的特点一是深入细致的调查，既可以搜集数字资料，又可以搜集不能用数字反映的实际情况；二是调查单位是有意识的选择出来的若干有代表性的单位，它更多地取决于调查者的主观判断和决策。典型调查和重点调查相比，前者调查单位的选择取决于调查者的主观判断，后者调查单位的选择具有客观性。,第一单元第二章,统计调查,重难点解析,25,五、调查资料的检查调查资料之所以要检查，是因为统计调查所得的资料可能有误差。调查资料的检查包括资料的准确性，完整性和及时性检查，其中准确性检查是最主要的检查。统计调查误差根据其产生的原因可以分为登记性误差和代表性误差。登记性误差是统计过程中的种种工作失误引起的，代表性误差一般指抽样调查误差，是由调查方式本身引起的，不可避免，但可以计算和控制。调查资料的准确性检查主要是检查登记性误差，检查方法有逻辑检查和计算检查。,第一单元第二章,统计调查,重难点解析,26,一、统计整理的概念和内容1统计整理根据统计研究的任务与要求，对统计调查所搜集到的原始资料进行分组、汇总，使其条理化、系统化的工作过程称统计整理。统计整理包括对原始资料和次级资料的整理。统计整理是统计调查的继续，是统计分析的前提和基础，在整个统计工作中发挥着承上启下的作用。,第二单元第三章,统计整理,重难点解析,27,2统计整理的方法统计整理的方法是分组、汇总和编表。分组是根据研究任务的要求，对调查所得的原始资料，确定哪些分组或分类。统计分组是统计整理的关键。汇总是在统计分组的基础上，把总体单位各种标志的标志值汇总起来，汇总主要有手工汇总和电子计算机汇总。编表是把汇总的资料按一定的规则在表格上表现出来。,第二单元第三章,统计整理,重难点解析,28,二、统计分组1统计分组的意义根据统计研究任务的要求和研究现象总体的内在特点，把现象总体按某一标志划分为若干性质不同但又有联系的几个部分称统计分组。总体的变异性是统计分组的客观依据。统计分组是总体内进行的一种定性分类，它把总体划分为一个个性质不同的范围更小的总体。总体经过分组以后，各组内部的差异缩小趋于同质，组与组之间的差异拉大以表明现象间质的差别或量的不同。,第二单元第三章,统计整理,重难点解析,29,2统计分组的种类统计分组按其任务和作用不同，分为类型分组、结构分组和分析分组。统计分组按分组标志的多少分为简单分组和复合分组。统计分组按分组标志的性质分为品质分组和变量分组。,第二单元第三章,统计整理,重难点解析,30,3分组体系与分组标志的选择分组体系统计分组后所形成的一系列互相联系、互相补充的组的整体称分组体系。分组体系有平行分组体系和复合分组体系两种。分组标志的选择分组标志的选择是统计分组的关键。正确选择分组标志，必须根据统计研究的任务目的，抓住反映现象本质区别和内在联系的标志作为分组标志。,第二单元第三章,统计整理,重难点解析,31,4统计分组的方法（1）品质标志分组方法品质标志分组一般较简单，分组标志一旦确定，组数、组名、组与组之间的界限也就确定。有些复杂的品质标志分组可根据统一规定的划分标准和分类目录进行。（2）数量标质分组方法按数量标志分组的目的并不是单纯确定各组在数量上的差别，而是要通过数量上的变化来区分各组的不同类型和性质。,第二单元第三章,统计整理,重难点解析,32,单项式分组和组距式分组离散变量如果变量值的变动幅度小，就可以一个变量值对应一组，称单项式分组。离散变量如果变量值的变动幅度很大，变量值的个数很多，则把整个变量值依次划分为几个区间，各个变量值则按其大小确定所归并的区间，区间的距离称为组距，这样的分组称为组距式分组。连续变量由于不能一一列举其变量值，只能采用组距式的分组方式，且相邻的组限必须重叠。,第二单元第三章,统计整理,重难点解析,33,等距分组和不等距分组等距分组是各组保持相等的组距，也就是说各组标志值的变动都限于相同的范围。不等距分组即各组组距不相等的分组。统计分组时采用等距分组还是不等距分组，取决于研究对象的性质特点。在标志值变动比较均匀的情况下宜采用等距分组。等距分组便于各组单位数和标志值直接比较，也便于计算各项综合指标。在标志值变动很不均匀的情况下宜采用不等距分组。不等距分组有时更能说明现象的本质特征。,第二单元第三章,统计整理,重难点解析,34,组限和组中值组距两端的数值称组限。其中，每组的起点数值称为下限，每组的终点数值称为上限。上限和下限的差称组距，表示各组标志值变动的范围。组中值是上下限之间的中点数值，以代表各组标志值的一般水平。一般情况下，组中值=（上限+下限）2对于第一组是“多少以下”，最后一组“多少以上”的开口组，组中值的计算可参照邻组的组距来决定。即：缺下限开口组组中值=上限1/2邻组组距，缺上限开口组组中值=下限+1/2邻组组距。,第二单元第三章,统计整理,重难点解析,35,三、统计分布（分配数列）1分配数列的概念、构成要素在统计分组的基础上，列出各组对应的单位数，形成总体单位数在各个组的分布，称统计分布，又称分配数列或次数分布。分配数列包括两个要素：总体按某标志所分的组和各组对应的单位数（频数）2分配数列的类型分配数列包括品质分配数列和变量分配数列，分别由品质标志分组和数量标志分组形成。变量数列又有单项式数列和组距式数列。,第二单元第三章,统计整理,重难点解析,36,3频数和频率统计分组后各组对应的单位数称频数，也叫次数；各组单位数占总体单位总数的比重称频率。各组的频率大于，所有组的频率总和等于。在变量分配数列中，频数（频率）表明对应组标志值的作用程度。频数（频率）数值越大表明该组标志值对于总体水平所起的作用也越大，反之，频数（频率）数值越小，表明该组标志值对于总体水平所起的作用越小。,第二单元第三章,统计整理,重难点解析,37,4、次数分布特征钟型分布特征是“两头大，中间小”，即靠近中间的变量值分布的次数多，靠近两边的变量分布次数少，形若古钟。型分布其特征与钟型分布正相反，靠近中间的变量值分布的次数少，靠近两端的变量值分布次数多，形成“两头大，中间小”的字型分布。J型分布在社会经济现象中，一些统计总体分布曲线呈J型。洛伦兹分布洛伦兹曲线专门用以检定社会收入分配的平等程度。,第二单元第三章,统计整理,重难点解析,38,四、统计表1统计表的概念、构成统计表是纵横交叉的线条所绘制表现统计资料的一种表格形式。从形式上看，统计表是由总标题，横行标题、纵栏标题和指标数值四部分组成；从内容上看，统计表是由主词和宾词两部分构成。2、统计表的种类统计表根据主词是否分组及分组情况分简单表、简单分组表和复合分组表；统计表按作用不同分为调查表、汇总表和分析表。,第二单元第三章,统计整理,重难点解析,39,一、总量指标1总量指标的概念、作用总量指标亦称数量指标，是反映社会经济现象总规模、水平或工作总量的指标，又称统计绝对数。总量指标是编制计划，制定政策，实行科学管理的重要依据；总量指标是计算相对指标和平均指标的基础。2总量指标的种类总量指标按反映现象总体内容不同，分为总体单位总量和总体标志总量。单位总量是总体单位数之和，标志总量是各单位标志值总和。,第三单元第四章,综合指标,重难点解析,40,总量指标按反映现象时间状况的不同，分为时期指标和时点指标。时期指标即反映社会经济现象在一段时间内发展变化结果的总量指标，是通过连续登记数据资料并累计得到的，如工业总产值、商品销售额等。时点指标是反映社会经济现象在某一瞬间状况上的总量指标，如人口数、土地面积、商品库存等。时期指标和时点指标区别主要有三：一是时期指标数值连续统计，时点指标数值间断统计；二是时期指标数值可以累计，时点指标数值直接累计没有实际意义；三是时期指标数值大小和统计期限长短有关，时点指标数值大小与时间间隔长短没有直接关系。,第三单元第四章,综合指标,重难点解析,41,总量指标按计量单位的不同分为实物指标、价值指标和劳动计量指标。实物指标是以自然单位、度量衡单位或复合单位计量的总量指标，具有直观、具体的特点，但不同计量单位的实物指标无法汇总；价值指标是以货币单位计量的总量指标，具有广泛的综合性和概括能力，但比较抽象；劳动量指标是以劳动时间工时、工日等计量的总量指标，便于企业内部的考核和管理。,第三单元第四章,综合指标,重难点解析,42,二、相对指标1相对指标的概念、作用和表现形式相对指标又称统计相对数，是两个有联系的现象数量的比率，以反映现象发展的程度、结构、强度、密度或比例关系。相对指标把两个具体数值抽象化，使人们对现象之间存在的固有联系有较为深刻的认识。相对指标的作用一是为人们深入认识事物发展变化的质量与状况提供客观的依据；二是使不能直接对比的现象找到可以对比的基础，进行更有效的分析。相对指标的表现形式有有名数和无名数两种。相对指标的表现形式就是它的计量单位。,第三单元第四章,综合指标,重难点解析,43,2相对指标的种类及计算方法结构相对指标结构相对指标是在统计分组的基础上，以总体总量作为比较标准，求出各组总量占总体总量的比重，以反映总体内部的构成情况。各组比重之和等于1或100%。其计算公式如下：结构相对指标=,第三单元第四章,综合指标,重难点解析,44,比例相对指标比例相对指标是同一总体中不同部分数量对比，以说明总体中各部分的比例关系和协调平衡关系。其计算公式如下：比例相对指标=,第三单元第四章,综合指标,重难点解析,45,比较相对指标比较相对指标是不同单位的同类现象数量对比计算的相对指标，以说明同类现象在同一时间内各单位的发展变化情况，以表明同类事物在不同条件下的数量对比关系。其计算公式是：比较相对指标=,第三单元第四章,综合指标,重难点解析,46,强度相对指标强度相对指标是两个性质不同但有联系的总量指标之比，用来说明某一种现象在另一种现象发展中的强度、密度、普遍程度等等。强度相对指标和其它相对指标根本不同的特点在于：它不是同类现象指标相比，而是不同现象的总量指标相比。强度相对指标=,第三单元第四章,综合指标,重难点解析,47,动态相对指标动态相对指标是同类现象在不同时期的指标数值对比，以表明现象的发展速度。其计算公式是：动态相对指标（发展速度）=,第三单元第四章,综合指标,重难点解析,48,计划完成程度相对指标计划完成程度相对指标是现象在一段时间内的实际完成数和计划任务数对比，以检查监督对某项计划的执行情况。其基本计算公式是：计划完成程度相对指标=计划和实际以绝对数形式出现时，直接套用基本公式；计划和实际以相对数形式出现时，如果含基数100，直接套公式计算；如果不含基数100，则要转化成含基数的数字再进行计算。,第三单元第四章,综合指标,重难点解析,49,3长期计划的检查长期计划的检查有水平法和累计法两种。累计法。凡是计划指标是按计划期内各年的总和规定任务时，或者说，是按计划全期提出累计完成量任务时，就要求按累计法计算。水平法。制定长期计划时，有些计划指标是以计划期末应达到的水平来下达的，这样检查其计划完成情况就要用另一种方法水平法来检查。,第三单元第四章,综合指标,重难点解析,50,三、平均指标1平均指标的概念和作用平均指标又称统计平均数，用以反映社会经济现象总体各单位某一数量标志在一定地点条件下达到的一般水平。平均指标的作用：一是反映总体各单位变量分布的集中趋势；二是比较同类现象在不同单位的发展水平；三是分析现象之间的依从关系。社会经济现象总体的同质性是对计算和应用平均指标的基本要求。,第三单元第四章,综合指标,重难点解析,51,2平均指标的计算(1)算术平均数与强度相对数的区别算术平均数和强度相对指标虽然均是两个总量指标对比的结果，但二者的区别是明显的：首先，算术平均数对比的分子和分母是同一总体的标志总量和单位总量，而强度相对指标对比的分子分母是两个不同总体现象总量；其次，算术平均数分子中的每一个标志量都是由分母中的每一个单位来承担，分子的标志值个数和分母的单位数存在着对应关系，而强度相对指标对比的分子分母在数量上没有对应关系。另外，强度相对指标反映现象的程度、密度和普遍程度，平均指标反映现象总体某种数量特征的一般水平。,第三单元第四章,综合指标,重难点解析,52,(2)简单算术平均数算术平均数的基本形式是：算术平均数=总体标志总量/总体单位总量简单算术平均数是指各个标志值一一加总得到标志总量，然后除以总体单位总量。用公式表示为=适用条件是各标志值对应的单位都相等，即资料未经过统计分组或分组后各组单位数相等。,第三单元第四章,综合指标,重难点解析,53,(3)加权算术平均数的计算在统计资料分组的基础上，先汇总出总体标志总量(）,然后除以总体单位总量（）。加权算术平均数用公式表示为：=对上述公式经过变形后可得到：=,第三单元第四章,综合指标,重难点解析,54,（4）、简单调和平均数的计算简单调和平均数的计算公式是：（5）加权调和平均数的计算加权调和平均数的计算公式是：简单调和平均数是加权调和平均数在权数相等下的特例。,第三单元第四章,综合指标,重难点解析,55,（6）算术平均数与调和平均数的区别算术平均数和调和平均数并无本质区别，只是由于掌握现象总体的资料不同而采用不同的算法。在实际中，往往由于缺乏总体单位数的资料而不能直接计算算术平均数，故需用调和平均法来求得平均数。调和平均数是算术平均数的一种变形，即：时,第三单元第四章,综合指标,重难点解析,56,（7）权数的选择及权数对平均数的影响频数和频率并不在任何情况下都可作权数，在相对数或平均数计算平均数时，充当权数的是分子或分母。正确选择权数必须考虑：一是它应是标志值的直接承担者；二是它与标志值相乘具有实际意义，能构成标志总量。权数对总体平均数的影响规律是：当标志值大，而对应权数比重大时，总体平均数偏高；当标志值小，而对应的权数比重大时，总体平均数偏低。在对比分析平均水平的高低变化时，必须考虑权数比重变化的影响。,第三单元第四章,综合指标,重难点解析,57,3、众数、中位数的概念和作用众数是总体中最普遍出现的标志值。中位数是各单位标志值按大小顺序排列后处于中间位置的标志值。众数和中位数都是位置平均数，是对现象总体一般水平描述的重要补充指标。当现象总体包含有极大或极小标志值的单位时，尤其适合于计算众数和中位数。因为算术平均数和调和平均数均会受到极端标志值的影响，而众数、中位数不受极端标志值的影响，比平均数更具有代表性。,第三单元第四章,综合指标,重难点解析,58,四、变异指标1变异指标的概念变异指标又称标志变动度，是综合反映总体各单位标志值差异程度的指标。如果说平均指标反映地是总体单位的集中趋势，则变异指标反映地是总体单位的离中趋势。变异指标从另一方面说明总体的特征。,第三单元第四章,综合指标,重难点解析,59,2变异指标的作用我们对现象总体的规模和一般水平的认识，可以借助于总量指标和平均指标，但这些指标都不能反映各单位的差异情况，相反它们却把各单位的差异抽象化。因此，借助于变异指标可以认识总体内部的差异情况。变异指标的作用主要有以下几个方面：（1）反映总体各单位标志值分布的离中趋势；（2）说明平均指标的代表性程度；（3）说明现象变动的均匀性或节奏性程度。,第三单元第四章,综合指标,重难点解析,60,3变异指标的计算（1）全距全距是总体各单位标志值中最大值和最小值之差。如果是组距式分组数列，全距的求法是：全距=最末组上限-第一组下限。如果组距式数列是开口的，则应算出“假定组限”。第一组假定组限=上限-邻组组距；最末组假定上限=下限+邻组组距。全距=最末组假定上限-第一组假定下限。全距计算方法简单易懂，但它仅取决于极端标志值，不能全面反映各单位标志值变异的程度，也不能拿来评价平均指标的代表性。,第三单元第四章,综合指标,重难点解析,61,（2）平均差（4，4，4，）平均差是各标志值对其算术平均数的离差绝对值的平均数。平均差通常采用算术平均法，有简单算术平均法和加权算术平均法两种。平均差愈大，标志变异程度愈大，平均数的代表性愈小；平均差愈小，标志变异程度愈小，平均数代表性愈大。,第三单元第四章,综合指标,重难点解析,62,（3）标准差标准差是总体各单位标志值与算术平均数的离差平方的算术平均数平方根，又称均方差，是测定标志变异最主要的指标。,第三单元第四章,综合指标,重难点解析,63,4变异系数变异系数是各变异指标和对应的平均数的比值。其中标准差系数是最常用的变异指标之一。标准差系数是标准差与算术平均数之比的相对变异指标。用公式表示为：变异系数是对总体各单位标志值差异的相对测定，它消除了标志值水平高低的影响，可用来对比分析不同水平现象总体平均数的代表性。,第三单元第四章,综合指标,重难点解析,64,一、抽样推断的意义及特点1、抽样推断的含义抽样推断是在抽样调查的基础上，利用样本的实际资料计算样本指标，并据以推算总体相应数量特征的一种统计分析方法。2、抽样推断的特点（1）部分推算整体的一种认识方法；（2）建立在随机抽样的基础上；（3）运用概率估计的方法；（4）抽样推断的误差可以事先计算并加以控制。,第四单元第五章,抽样推断,重难点解析,65,二、抽样的基本概念1总体和样本总体也称母体或全及总体，是统计研究对象的全体。样本又称子样，是从总体中随机抽出来的用来代表总体的那部分单位的集合体。2、参数和统计量参数是根据总体各单位的标志值或标志属性计算的反映总体数量特征的综合指标。常用的总体参数有总体平均数（总体成数）和总体方差（标准差）。根据样本中各单位标志值或标志属性计算的综合指标称为统计量。,第四单元第五章,抽样推断,重难点解析,66,3重复抽样和不重复抽样重复抽样是指从总体N个单位中，随机抽取一个样本，登记之后又放回总体，第二次再从全部N个单位中抽取第二个样本，登记之后再放回去，依此类推，直到抽够样本容量n为止。不重复抽样是从总体N个单位中，随机抽取一个样本，登记之后不再放回总体，而是从剩下的总体单位（N-1）中抽取第二个样本，依次类推，最后从剩下的（N-n+1）个单位中抽取第n个样本数为止。,第四单元第五章,抽样推断,重难点解析,67,三、抽样误差1抽样误差的含义抽样误差是指排除登记性误差和系统性偏差以外，由于随机抽样的偶然因素使样本各单位结构不足以代表总体各单位的结构，而引起抽样指标和全及指标之间的绝对离差。2抽样误差的影响因素影响抽样误差大小的因素有：总体各单位标志值的差异程度；样本单位数；抽样方法；抽样调查的组织形式。,第四单元第五章,抽样推断,重难点解析,68,3抽样平均误差（1）抽样平均误差的含义抽样平均误差是反映抽样误差一般水平的指标，其实质是抽样指标的标准差。抽样平均误差反映抽样指标和总体指标间的平均误差程度。,第四单元第五章,抽样推断,重难点解析,69,（2）抽样平均误差的计算平均数抽样的平均误差重复抽样条件下：不重复抽样条件下：,第四单元第五章,抽样推断,重难点解析,70,成数抽样平均误差重复抽样条件下：不重复抽样条件下：,第四单元第五章,抽样推断,重难点解析,71,4抽样极限误差抽样极限误差是指抽样指标与总体指标之间误差可允许的最大范围。因平均误差反映抽样的可能误差范围，而实际上每次抽样推断中只抽一个样本，因此实际上的抽样误差可能大于抽样平均误差，也可能小于抽样平均误差。误差太大或太小都会给抽样工作造成不利影响，因而在抽样估计时，应根据研究对象的变异程度和分析任务的要求确定可允许误差的范围，这一允许范围称极限误差。,第四单元第五章,抽样推断,重难点解析,72,四、抽样估计方法1总体参数点估计总体参数点估计的基本特点是，根据总体指标的结构形式设计样本指标作为总体参数的估计量，并以样本指标的实际值作为相应总体参数的估计值。衡量抽样估计的优良标准是无偏性、一致性和有效性。无偏性即以抽样指标估计总体指标要求抽样指标值的平均数等于被估计的总体指标值本身；一致性即以抽样指标估计总体指标要求当样本的单位数充分大时，抽样指标也充分的靠近总体指标；有效性即以抽样指标估计总体指标要求作为优良估计量的方差应该比其他估计量的方差小。,第四单元第五章,抽样推断,重难点解析,73,2总体参数的区间估计（1）区间估计的基本特点总体参数区间估计的基本特点是，根据给定的概率保证程度的要求，利用实际抽样资料，指出总体估计值的上限和下限，即指出总体参数可能存在的区间范围。即：,第四单元第五章,抽样推断,重难点解析,74,（2）抽样估计的概率度和置信度抽样误差的概率度(t)是测量估计可靠程度的一个参数;抽样估计的置信度F(t)是表明抽样指标和总体指标的误差不超过一定范围的概率保证程度。二者的关系是：当概率度越大，表明抽样误差范围越大，则概率保证程度越大;反之，当概率度越小，表明抽样误差范围越小，则概率保证程度越小。,第四单元第五章,抽样推断,重难点解析,75,五、抽样组织形式常用的抽样组织形式有简单随机抽样、类型抽样、等距抽样、整群抽样等。1简单随机抽样（1）简单随机抽样的概念和特点简单随机抽样又称纯随机抽样，它是按随机原则直接从总体中抽取样本。简单随机抽样是最基本最简单的抽样组织形式，它适用于某种特征的单位均匀分布的总体。一般用抽签的方式或根据随机数字表来抽选单位数。,第四单元第五章,抽样推断,重难点解析,76,（2）简单随机抽样中的计算除前面学习的平均误差、极限误差、点估计、区间估计等问题外，应该能熟练计算必要的样本数目。重复抽样条件下：平均数抽样时必要的样本数目成数抽样时必要的样本数目,第四单元第五章,抽样推断,重难点解析,77,不重复抽样条件下：平均数抽样时必要的样本数目成数抽样时必要的样本数目,第四单元第五章,抽样推断,重难点解析,78,2类型抽样类型抽样又称分层抽样，它的特点是先对总体各单位按主要标志加以分类（层），减小各组内的差异程度，然后从各类（层）中按随机原则抽取一定的单位组成样本。分类抽样的目的在于使样本的构成充分接近总体构成，从而增大样本的代表性。适宜于各单位标志值或属性差异较大的总体。,第四单元第五章,抽样推断,重难点解析,79,3、等距抽样等距抽样又称系统抽样或机械抽样。它是先按某一标志对总体各单位进行排队，然后每隔一定的间隔抽取一个样本，直至抽够所要求的样本单位。若第一个抽中第一段的I号，则样本顺序号依次是：I,I+KI+2K，I+（n-1）K等距抽样按总体单位排列情况分为按无关标志排队和有关标志排队两种，以无关标志排队的等距抽样可视同纯随机抽样。等距抽样的目的是将样本均匀地分布在总体中，以提高样本的代表性。,第四单元第五章,抽样推断,重难点解析,80,4、整群抽样整群抽样是将总体划分为若干群，然后以群为抽样单位，从总体中抽取若干个群体样本，对中选群内的所有单位进行全面调查。整群抽样要求群与群之间的差异要尽量小，群内部的差异可以大一些。整群抽样的目的在于方便抽样。在对总体缺乏了解的情况下通常采用。,第四单元第五章,抽样推断,重难点解析,81,一、相关的概念和种类1相关的概念相关关系是变量间数量关系的一种存在形式。变量间的数量关系根据结果标志对因素标志的不同反应区分为相关关系和函数关系。函数关系是指变量间完全确定的数量依从关系，即一个变量值完成由一个或一组变量的数值所确定和控制。相关关系是指变量间存在的一种不完全确定的数量依从关系。即一个变量虽然受另一个或一组变量影响但并不由这一个或一组变量完全确定。,第五单元第七章,相关分析,82,2相关的种类按相关程度分，有完全相关、不完全相关和不相关三类；按相关方向分，有正相关和负相关；按相关形式分，有线性相关和非线性相关；相关关系按影响因素多少划分，有单相关和复相关。,第五单元第七章,相关分析,重难点解析,83,二、相关系数1相关系数的概念相关系数是测定变量间线性相关的密切程度和方向的代表性指标。相关系数绝对值的大小反映相关的密切程度，相关系数的正负反映相关的方向。,第五单元第七章,相关分析,重难点解析,84,2相关系数的计算,第五单元第七章,相关分析,重难点解析,85,三、回归分析1回归分析的概念回归分析是对有相关关系的两个或两个以上变量之间数量变化的一般关系进行测定，确立一个相应的数学表达式以便从一个已知量来推测另一个未知量，为估算预测提供一个重要的方法。,第五单元第七章,相关分析,重难点解析,86,2简单线性回归方程的建立及求解拟合直线回归方程的前提条件是：两变量之间确实存在线性相关关系，相关的密切程度必须显著，并能找到合适的参数a、b,使所确定的回归方程达到使实际的y值与对应的理论值yc的离差平方和为最小。当因变量Y和自变量X直线相关时，可以配合一条回归直线方程这个方程就是简单线性回归方程，也称Y依X的回归方程。,第五单元第七章,相关分析,重难点解析,87,用最小平方法求解参数是较常用的方法之一，求解参数的公式是：,第五单元第七章,相关分析,重难点解析,88,参数a与b可以取正值也可以取负值。回归系数的符号和相关系数是一致的，所以也可以从回归系数的正负来判断现象是正相关还是负相关。相关系数和回归系数可以互相推算：,第五单元第七章,相关分析,重难点解析,89,3估计标准误差估计标准误差是说明实际值与其估计值之间差异程度的指标,主要用来衡量回归方程的代表性。估计标准误指标有以下四个作用:它可以说明回归方程的理论值代表相应实际值的代表性大小;它可以说明以回归直线为中心的所有相关点的离散程度;它可以反映两变量之间相关的密切程度;它可以表明回归方程实用价值的大小。,第五单元第七章,相关分析,重难点解析,90,一、指数的概念、作用、种类1指数的概念指数有广义指数和狭义指数之分。广义指数指所有的相对数，即反映简单现象总体或复杂现象总体数量变动的相对数，狭义指数是指反映不能直接相加的复杂现象总体数量变动的相对数。狭义指数是指数分析的主要方面。,第六单元第八章,指数分析,重难点解析,91,2指数的作用指数的作用主要有以下几个方面：（1）综合反映复杂现象总体数量上的变动情况；（2）分析现象总体变动中受各个因素变动的影响程度；（3）分析社会经济现象在长时间内的发展变化趋势。,第六单元第八章,指数分析,重难点解析,92,3指数的种类按指数反映的对象范围不同，分为个体指数和总指数；指数按其反映的指标性质不同，分为数量指标指数和质量指标指数；指数按照采用基期的不同，分为定基指数和环比指数。编制总指数的两种基本形式是综合指数和平均指数。,第六单元第八章,指数分析,重难点解析,93,二、综合指数1综合指数的概念综合指数是总指数的基本形式，它是由两个总量指标对比形成的指数，其编制方法是先综合后对比。综合指数又分为数量指标指数和质量指标指数。综合指数的特点是：从现象联系关系分析中，来确定与研究对象指数化指标相关的因素，从而加入这个因素同度量因素，使各种商品或产品的不同使用价值量改变为价值量。对复杂现象总体所包括的两个因素，把其中一个因素，即同度量因素加以固定，以便消除其变化，来测定我们所要研究的那个因素即指数化指标的变动。,第六单元第八章,指数分析,94,2综合指数的计算及分析（1）数量指标指数在编制数量指标指数时，指数化指标是数量指标，同度量因素是与之相联系的另一质量指标。编制时的一般原则是：质量指标作同度量因素，时期固定在基期。数量指标综合指数=,第六单元第八章,指数分析,重难点解析,95,（）质量指标指数在编制质量指标指数时，指数化指标是质量指标，同度量因素是与之相联系的另一数量指标。编制时的一般原则是：数量指标作同度量因素，时期固定在报告期。质量指标综合指数=,第六单元第八章,指数分析,重难点解析,96,三、平均指1平均指数的概念平均指数是个体指数的加权平均数，是总指数编制的另一种重要形式。平均指数有加权算术平均数指数和加权调和平均数指数。2平均指数的计算编制平均指数时，往往是计算该指标的个体指数，再用某个总量指标进行加权平均。,第六单元第八章,指数分析,重难点解析,97,（1）加权算术平均数指数（2）加权调和平均数指数,第六单元第八章,指数分析,重难点解析,98,四、因素分析1、因素分析的意义因素分析就是借助于指数体系来分析社会经济现象变动中各种因素变动发生作用的影响程度。主要分析以下几个问题：（1）利用综合指数体系，分析社会经济现象总体中总量指标的变动受各种因素变动的影响程度。（2）通过平均指标指数体系，分析社会经济现象总体中平均指标变动受各种因素变动的影响程度。,第六单元第八章,指数分析,重难点解析,99,1因素分析的具体形式（1）总量指标二因素分析总量指标二因素分析是指在某个总量指标（称结果指标）是两个原因指标的乘积的情况下，通过建立相应的指数体系从绝对数和相对数两个方面对总量指标的变化进行因素分析。在指标体系中存在的相乘或相除的关系，也依然存在于指数体系中。,第六单元第八章,指数分析,重难点解析,100,简单现象总量指标的二因素分析以P代表销售价格，q代表销售量，则简单现象总体指数体系构成的相对量关系为：简单现象由于在编制指数时可以直接相加总量，不需要加入同度量因素。这样，指数体系简化为：,第六单元第八章,指数分析,重难点解析,101,复杂现象总量指标二因素分析以q代表产量，p代表单位成本，则复杂现象指数体系的相对量关系是：分子减分母差额的绝对量关系是：,第六单元第八章,指数分析,重难点解析,102,（2）平均指标变动的因素分析平均指标指数体系简单现象总体在划分为各个部分或局部的条例下，平均指标的变动往往取决于各个部门平均水平变动的影响和各个部门的单位数在总体中比重变动的影响。平均指标变动的因素分析需要编制三种平均数指数，它们是可变构成指数、固定构成指数和结构变动影响指数。并组成如下的指数体系：可变构成指数结构影响指数固定构成指数,第六单元第八章,指数分析,重难点解析,103,可变构成指数固定构成指数构成影响指数,第六单元第八章,指数分析,重难点解析,104,一、动态数列的概念和种类动态数列的概念动态数列是指社会经济现象在不同时间上的一系列指标值按时间先后顺序加以排列后形成的数列，又称时间数列。动态数列是计算动态分析指标、考察现象发展变化方向和速度、预测现象发展趋势的基础。时间数列由两个要素组成，一是现象所属的时间，另一个是反映现象变化的指标数值。,第七单元第九章,动态数列,重难点解析,105,2动态数列的种类动态数列按指标表现形式的不同分为总量指标动态数列、相对指标动态数列和平均指标动态数列。总量指标动态数列是把总量指标在不同时间上的数值按时间先后顺序排列形成的绝对数时间数列，又分为时期数列和时点数列。相对指标动态数列是把某一相对指标在不同时间的一系列指标值按时间顺序排列后形成的相对数时间数列。平均指标动态数列是把某一平均指标在不同时间的一系列指标值按时间先后顺序排列形成的平均数时间数列。,第七单元第九章,动态数列,重难点解析,106,二、现象发展水平指标发展水平发展水平即时间数列中每一具体指标数值，是经济现象在各个时期内实际达到的水平。发展水平可以是绝对数、相对数或平均数。平均发展水平平均发展水平又称为序时平均数或动态平均数，是将时间数列中不同时期的发展水平加以平均，从动态上说明现象在某一时期内发展的一般水平。,第七单元第九章,动态数列,重难点解析,107,（）由总量指标动态数列计算序时平均数总量指标动态数列分为时期数列和时点数列，二者计算序时平均数的方法不同。时期数列具有可加性，其序时平均数的计算采用简单算术平均法，即：,第七单元第九章,动态数列,重难点解析,108,由时点数列计算序平均数当逐日登记时点数列资料时（连续时点数列），可视为时期数列，其序时平均数的计算采用简单算术平均法。即：当变化时登记时点数列资料（连续时点数列），其序时平均数的计算以变量值的持续时间为权数进行加权平均，即：,第七单元第九章,动态数列,重难点解析,109,当间断登记时点数列资料，且间隔相等，其序时平均数的计算用首末折半法。即：当间断登记时点数列资料，且间隔不等，其序时平均数的计算是以间隔为权数，对各间隔的平均水平进行加权平均。,第七单元第九章,动态数列,重难点解析,110,（）由相对指标或平均指标动态数列计算序时平均数在相对指标或静态平均指标计算序时平均数时，首先要搞清派生相对指标或（平均指标）的分子数列和分子数列的性质，视资料掌握情况，按“分子、分母分别计算序时平均数，再将这两个序时平均数对比”的原则，参照总量指标序时平均数的算法进行。用公式表示为：,第七单元第九章,动态数列,重难点解析,111,三、现象发展的速度指标发展速度发展速度是以相对数形式表现的动态分析指标，它是两个不同时期发展水平指标对比的结果。即：发展速度发展速度表示报告期水平是基期水平的百分之几或若干倍。发展速度由于基期选择的不同有环比发展速度和定基发展速度。,第七单元第九章,动态数列,重难点解析,112,增长量（）逐期增长量、累积增长量及二者关系增长量说明现象在一定时期内增减变化的绝对数量，亦称绝对速度。其计算公式为：增长量报告期水平基期水平增长量由于基期水平选择不同，可分为累积增长量和逐期增长量。逐期增长量的和等于相应的累积增长量，两个相邻期的累积增长量的差等于相应的逐期增长量。,第七单元第九章,动态数列,重难点解析,113,（）平均增长量平均增长量是对各逐期增长量简单平均的结果，说明现象在一定时期内平均每期增长的数量，也属于序时（动态）平均数范畴。增长速度增长速度是增长量与基期水平之比，说明报告期水平比基期水平增加或降低了百分之几。增长速度按基期水平选择的不同分为定基增长速度和环比增长速度。,第七单元第九章,动态数列,重难点解析,114,平均发展速度和平均增长速度（）平均发展速度的计算平均发展速度是各期环比发展速度平均的结果。计算平均发展速度的方法有几何平均法和方程式法两种。平均发展速度也属于序时（动态）平均数。几何平均法公式表示=,第七单元第九章,动态数列,重难点解析,115,（3）平均增长速度的计算平均增长速度也是序时平均数，但它不能根据各个环比增长速度直接求得，而是先计算平均发展速度，再根据平均发展速度计算平均增长速度。即：平均增长速度平均发展速度,第七单元第九章,动态数列,重难点解析,116,5.速度指标与水平指标的结合运用（1）要把发展速度和增长速度同隐藏在其后的绝对量发展水平和增长量结合起来。进行动态分析时，既要看速度，又要看水平，有一个很有代表性的指标，即增长1%的绝对值。它是增长量除以用百分比表示的增长速度，也可以表示为：增长1%的绝对值=基期水平1%（2）要把平均速度指标与动态数列水平指标结合起来。,第七单元第九章,动态数列,重难点解析,117,平时练习,第一单元第一章,社会经济统计学的研究对象是什么?,社会经济统计学的研究对象是社会经济现象总体的数量特征和数量关系，通过这些数量方面的研究反映社会经济现象发展变化的规律性。统计学和统计工作是理论和实践的关系，它们所要认识的研究对象是一致的。,118,平时练习,第一单元第一章,社会经济统计学研究对象的特点是:社会性。任何社会经济活动总是在特定的社会生产关系下进行的。社会经济统计的数量总是反映人们社会生产生活的条件、过程和结果。总体性。个体的发展变化具有很大的偶然性，而总体的发展变化则相对稳定，有规律可循，是统计研究的重点。变异性。总体内部各单位之间的差异是客观存在的，这种差异使统计研究成为必要。,2社会经济统计学研究对象的特点,119,平时练习,第一单元第一章,3什么是统计总体与总体单位,统计总体是根据统计研究的任务目的所确定的研究事物的全体，是客观存在的具有共同性质的个体所构成的整体。构成统计总体的个体单位称总体单位。,120,平时练习,第一单元第一章,4什么是品质标志和数量标志?举例说明.,品质标志说明总体单位的属性特征，无法量化，如职工的性别、文化程度，企业的经济成份，品牌等。数量标志说明总体单位的数量特征，能够量化，如职工的工龄、工资水平，企业的职工数、总产值、总产量、劳动生产率等。,121,平时练习,第一单元第一章,5总体单位和统计标志有何区别?,总体单位与统计标志是有区别的。总体单位是统计标志的直接承担者；统计标志依附于总体单位并说明总体单位的属性和特征。依附于某个总体单位的标志可以有多个。,122,平时练习,第一单元第一章,6什么是连续变量和离散变量?举例说明,连续性变量的数值是连续不断的，任意两个变量值之间可以做无数种分割，如工业总产值、商品销售额、身高、体重等，既可用小数表示，也可用整数表示；离散变量的取值可以按一定次序一一列举，如工厂数、工人数、机器台数等，变量值通常用整数表示。,123,平时练习,第一单元第一章,7什么是数量指标和质量指标?,数量指标是反映现象总规模水平或工作总量的指标，也称总量指标，一般通过数量标志值直接汇总而来，用绝对数表示，指标数值均有单位；质量指标是反映现象总体相对水平或工作质量的统计指标，又分为相对指标和平均指标，分别用相对数和平均数表示，它们通常是由两个总量指标对比派生出来的，反映现象之间内在联系和对比关系。,124,平时练习,第一单元第一章,8统计指标和标志的区别和联系有那些?,统计指标和标志的主要区别表现在：指标是说明总体特征的，标志是说明总体单位特征的；指标具有可量性，无论是数量指标还是质量指标，都能用数值表示，而标志不一定。数量标志具有可量性，品质标志不具有可量性。统计指标和标志的主要联系表现在：指标值往往由数量标志值汇总而来；在一定条件下，数量标志和指标存在着变换关系。,125,平时练习,第一单元第二章,1什么是抽样推断？抽样推断都有哪几方面的特点？抽样推断是在抽样调查的基础上，利用样本的实际资料计算样本指标，并据以推算总体相应数量特征的统计分析方法。特点：（1）是由部分推算整体的一种认识方法论（2）建立在随机取样的基础上（3）运用概率估计的方法（4）抽样推断的误差可以事先计算并加以控制。,126,平时练习,第一单元第二章,2什么是抽样误差？影响抽样误差大小的因素有哪些？抽样误差指由于抽样的偶然因素使样本各单位的结构不足以代表总体各单位的结构，而引起抽样指标和全及指标之间的绝对离差。影响抽样误差大小的因素有：总体各单位标志值的差异程度、样本的单位数、抽样方法和抽样调查的组织形式。,127,平时练习,第一单元第二章,