2022年中考数学复习：三角函数与圆综合题(word无答案)

2022年中考数学复习：三角函数与圆综合题1如图，O是ABC的外接圆，AD是O的直径，F是AD延长线上一点，连接CD，CF，且CF是O的切线(1)求证：DCFCAD；(2)sinB，AD10，求FD的长2如图，AB是的直径，点C是上一点（与点A，B不重合），过点C作直线PQ，使得ACQABC(1)求证：直线PQ是的切线(2)过点A作ADPQ于点D，交于点E，若的半径为4，求图中阴影部分的面积3如图，AB是O的直径，弦CDAB于点E，点F在弧BC上，AF与CD交于点G，点H在DC的延长线上，且HG=HF，延长HF交AB的延长线于点M(1)求证：HF是O的切线；(2)若，BM=1，求AF的长4已知O是以AB为直径的ABC的外接圆，BD平分ABC交O于D，交AC于F(1)求证：ODBC(2)延长AC到点P，使PB与O相切，求证：PF=PB(3)如果AB=20，sinBAC=，求AD5如图，ABC内接于O，AB=AC，sinBAC=，BC=6，连接BO并延长交AC于点D(1)求O的半径；(2)求OD的长6如图，ABAC，O是ABC的内切圆，切点为D、E、F，连接DE、CD交O于G，连接EG并延长交BC于H(1)求证：DEBC(2)连接AG，若EHBC求的值；7如图，上有A，B，C三点，AC是直径，点D是的中点，连接CD交AB于点E，点F在AB延长线上且(1)求证：CF是的切线；(2)若，求的半径8如图，为的直径，C为上一点，和过点C的切线互相垂直，垂足为D(1)求证：平分；(2)若，求的长9如图，在ABC中，ACBC，CD平分ACB交AB于点D，BF平分ABC交CD于点F，AB6，过B、F两点的O交BA于点G，交BC于点E，EB恰为O的直径(1)判断CD和O的位置关系并说明理由；(2)若，求O的半径10如图，AC是O直径，D是的中点，连接CD交AB于点E，点F在AB延长线上且FC=FE(1)求证：CF是O的切线；(2)若BF=，求O的半径11如图，AB为O的直径，C为BA延长线上一点，CD是O的切线，D为切点，OFAD于点E，交CD于点F(1)求证：ADCAOF；(2)若cosDCB，BD24，求EF的长12如图，是的外接圆，AB是的直径，点D为的中点，的切线DE交OC延长线于点E(1)求证：；(2)连接BD交AC于点P，若，求DE和BP的长13如图，AB是O的直径，O过BC的中点D，DEAC，垂足为E(1)求证：直线DE是O的切线；(2)若BC6，O的直径为5，求DE的长及cosC的值14如图，ABC中，AB=AC，D为BC的中点，ACB的平分线交AD于点E，以AC上一点O为圆心的圆经过C、E两点，O与AC的另一个交点为F(1)求证：AD是O的切线；(2)若BC=8，cosBCE=，求O的半径长15如图，在中，以为直径的交于，过点作的切线交于(1)求证：；(2)若，求的长；(3)在（2）的条件下,若为线段上一动点，过点作的垂线交于，交的延长线于，求证：是定值，并求出定值是多少？16如图，点是以为直径的半圆上一动点，作半径的垂直平分线交于点，交于点，交切线于点(1)判断的形状，并说明理由；(2)若的半径是2，求的长17如图，是的直径，点C在上，的平分线与相交于点D，交于点F，且经过圆外一点E，连，测得(1)求证：是的切线(2)若，求的半径18如图，点是外一点，点是上一点，连接，交于点，与相切于点，连接，(1)求证：；(2)已知，求的半径19如图，在ABC中，ABAC，以AB为直径的O交BC于点D，过点D作MNAC，垂足为M，交AB的延长线于点N，过点B作BGMN，垂足为G，连接CM(1)求证：直线MN是O的切线；(2)求证：BD2ACBG；(3)若BNOB，O的半径为1，求tanANC的值20如图，点C，D在以AB为直径的半圆上，AC，BD相交于点P，点E在BD上，CECD，AC = 2BC(1)求证：ACDBCE；(2)若P是AC中点，求tanACD的值；(3)求证：2DB = DA + DC