《位似图形》专题练习

位似图形专题练习一、选择题：用作位似形的方法，可以将一个图形放大或缩小，位似中心（ )只能选在原图形的外部; B只能选在原图形的内部;C。只能选在原图形的边上； D。可以选择任意位置。2已知：E（-，2)，F(1，1)，以O为位似中心，按比例尺12，把EOF缩小,则点E的对应点的坐标为（ ）A(2，-1)或（-2，1) B.（8，-）或（8,4）C（2,1) D。(8，-4）3如图,DE是由ABC经过位似变换得到的，点O是位似中心,，E,F分别是OA,OB,的中点,则D与A的面积比是（ ）A12 B1 15 D.4如图,五边形ACDE与五边形ABCDE是位似图形，O为位似中心,OD=OD,则AB：AB为( )ABCEDOB/A/C/D/E/.2:3 B3:2 C.1：2 D。2：1（第题图） (第4题图）5图中的两个三角形是位似图形，它们的位似中心是( ） A. BO C。M N 如图，以某点为位似中心，将AO进行位似变换得到CD，记AO与CDE 对应边的比为k，则位似中心的坐标和的值分别为（ ） A。 ，2 . ， C。 ， 。，37。 如图，B中，A，两个顶点在x轴的上方，点C的坐标是（-1，)。以点C为位似中心，在轴的下方作AB的位似图形，并把的边长放大到原来的2倍，记所得的像是AB。设点B的对应点的横坐标是a，则点B的横坐标是（ )A B C. .OPMN(第5题图） （第题图） (第题图)二、填空题：1。关于对位似图形的表述，下列命题正确的是 。(只填序号）相似图形一定是位似图形，位似图形一定是相似图形；位似图形一定有位似中心；如果两个图形是相似图形,且每组对应点的连线所在的直线都经过同一个点,那么，这两个图形是位似图形;位似图形上任意两点与位似中心的距离之比等于位似比.2。已知ABC与DEF是以原点为位似中心的位似图形，位似比为，则A（1，1）的对应点的坐标为 .3。AB三个顶点的坐标分别为A(2,2)，B(4，2）,C(6,4），以原点O为位似中心，将BC缩小,使变换后得到的F与ABC对应边的比为,则线段AC的中点P变换后对应的点的坐标为： 。4.如图，已知OAB与OA是相似比为12的位似图形,点O为位似中心，若AB内一点P（x，）与OAB内一点P是一对对应点，则的坐标是 。5。如图,AO以O位似中心，扩大到COD，各点坐标分别为:A（1，2）、B(3,0）、（，0)则点C坐标为 。6 如图，已知图中的每个小方格都是边长为1的小正方形,每个小正方形的顶点称为格点。若与是位似图形,且顶点都在格点上，则位似中心的坐标是 。(第4题图） （第5题图） （第6题图）7。如图,正方形OEFG和正方形BCD是位似形，点F的坐标为(1，），点的坐标为（4，2），则这两个正方形位似中心的坐标是 .8如图1，正方形ABCD和正方形OEFG中， 点A和点F的坐标分别为 （3,2)，(1,)，则两个正方形的位似中心的坐标是 。(第7题图) (第8题图）三、解答下列各题:如图，在88的网格中，每个小正方形的顶点叫做格点,AB的顶点都在格点上，请在网格中画出OAB的一个位似图形，使两个图形以O为位似中心，且所画图形与A的位似比为1.2如图，ABC与AC是位似图形，且位似比是12，若AB=2cm,则B是 cm，并在图中画出位似中心O。3已知ABC在坐标平面内三顶点的坐标分别为（0，2)、B(3，3）、C（2,1)。以B为位似中心,画出与AB相似(与图形同向），且相似比是3的三角形,它的三个对应顶点的坐标分别是 。4。已知五边形ABD和点,请你以O为位似中心画五边形ABCDE的位的图形CDE，使得相似比=，即5如图,在平面直角坐标系中，的顶点坐标为、。（1）若将向右平移3个单位长度,再向上平移1个单位长度，请画出平移后的;(2)画出绕原点旋转后得到的；（3)与是位似图形，请写出位似中心的坐标: ；(4）顺次连结、,所得到的图形是轴对称图形吗？6如图，AC三个顶点的坐标分别为A (2,7），B （6，）， （8，2），请你分别完成下面的作图并标出所有顶点的坐标。（不要求写出作法)（）以O为位似中心,在第三象限内作出A1BC1，使AB1与ABC的位似比为1；(2）以为旋转中心,将ABC沿顺时针方向旋转9得到A2B2C2。yBCAOx。如图,方格纸中的每个小方格都是边长为1的正方形,我们把以格点间连线为边的三角形称为“格点三角形”,图中的ABC就是格点三角形。在建立平面直角坐标系后，点B的坐标为.(1）把AC向左平移8格后得到A1B1C,画出A1B1C1的图形并写出点B1的坐标；(2）把ABC绕点C按顺时针方向旋转0后得到A2B2C,画出AB2的图形并写出点B2的坐标;(3）把ABC以点A为位似中心放大,使放大前后对应边长的比为1:2，画出B3C3 。8.如图，在12的正方形网格中，TAB 的顶点坐标分别为(1,1)、A（，3）、B(4,2)。 （1）以点T(1，）为位似中心,按比例尺（TATA）31在位似中心的同侧将TB放大为AB，放大后点、B的对应点分别为A、B。画出TAB,并写出点A、B的坐标；(2）在（1）中，若C（,)为线段AB上任一点,写出变化后点C的对应点的坐标。 9在边长为1的正方形网格中,有形如帆船的图案和半径为2的P.（1)将图案进行平移，使A点平移到点E，画出平移后的图案；（2）以点M为位似中心,在网格中将图案放大2倍，画出放大后的图案，并在放大后的图案中标出线段AB的对应线段CD；()在（2)所画的图案中，线段CD被P所截得的弦长为_ _。（结果保留根号）MAEBP10如图,正三角形B的边长为。(1）如图，正方形的顶点E、F在边B上，顶点在边C上，在正三角形AC及其内部，以点A为位似中心，作正方形的位似正方形,且使正方形的面积最大（不要求写作法）；(）求（1）中作出的正方形的边长;(3）如图，在正三角形ABC中放入正方形和正方形，使得DE、EF在边A上,点P、N分别在边C、CA上,求这两个正方形面积和的最大值和最小值，并说明理由。位似图形专题练习答案一、选择题：1.D; 2.A； 3B； 4D; 5A； 6C; 。D。 二、填空题：1。；2；3；。(2，2y）；5.；.（9,）; ;8.（1,0），（,-）;解:正方形ABCD和正方形EFG中和点F的坐标分别为（，2）,(-1,-1）,E（,0）、（0，-1)、D(，2）、（3，0）、C(5，0）,（1）当和C是对应顶点,G和是对应顶点时，位似中心就是C与A的交点，设G所在直线的解析式为（),，解得此函数的解析式为，与C的交点坐标是（1，0）；（2）当和是对应顶点，和G是对应顶点时,位似中心就是AE与CG的交点,设A所在直线的解析式为（）,解得，故此一次函数的解析式为. 同理，设C所在直线的解析式为ykxb(k），,解得，故此直线的解析式为 联立得 解得,故E与CG的交点坐标是（，-2）。综上所述：位似中心的坐标是:（，）或(5,2）。或经过画图探索。解：易知位似中心应有两个，如图、图所示，且两位似图形的位似比即相似比为。图中，由MQC,知，而OC3,所以O1，即(，0）.图中,由MEOMAD,知,即M为MD中点，所以、D 两点关于原点中心对称,又D点坐标为（5，），故点坐标为(5，）。故这两个正方形的位似中心的坐标是(1，0）或（5，)。 图 图2三、解答下列各题：1解：分别延长A、B到A、B，使OAOAOBO21。 2解:AC与C是位似图形ABABC位似比是12AAB=12B2cmAB=4cm。位似中心如图，点O即为所求.解：所画图形如下所示。它的三个对应顶点的坐标分别是:（-6,0）、(3，3）、(0，）。4。解：画出图形如下：五边形ABCD为所求的五边形。(1)如图;(2)如图;（3）（,0)；(）轴对称图形.6。7。解：(1)画出的A11C1如图所示，点B1的坐标为(9,）；()画出的A2BC的图形如图所示,点B2的坐标为(5,5）；(3)画出的B3C3的图形如图所示。(注:其余位似图形画正确者相应给分。)8（1)如图,的坐标为(4,7），B的坐标为(0,4）;(2）C的坐标为（3a,b-2）。9.解：平移后的图案，如图所示;放大后的图案,如图所示;线段CD被所截得的弦长为.MAEBPDC10解：(1)如图,正方形即为所求. （2）设正方形的边长为。 AB为正三角形， 。 。 (没有分母有理化也对，也正确） （）如图,连接,，则。设正方形、正方形的边长分别为、， 它们的面积和为,则，. 。 。 延长交于点，则。 在中，。，即。 )当时，即时，最小。 。 ）当最大时，最大. 即当最大且最小时,最大。 ，由（2）知，。 .。（也正确）7 / 7