元月调考模拟2

20142015学年度上学期九年级数学周周练（15）一、选择题：(每题3分，共30分）1.将一元二次方程化为一般形式后，二次项系数和一次项系数分别为（ ） A. 3，-6 B. 3,6 C. 3,1 D.2.如图，A、B、C为O上三点，若AOB=100，则ACB=（ ） A.30 B. 40 C.50 D.80 3.将4个红球、3个白球、2个黑球放入一个不透明的袋子里，从中摸出8个球，恰好红球、白球、黑球都摸到，这个事件是（ ）A必然事件 B不可能事件 C随机事件 D不能确定4.下列图案中既是中心对称图形，又是轴对称图形的是（ ）ABCD5.方程的根的情况是（ ） A.有两个不相等的实数根 B.有两个相等的实数根 C.只有一个实数根 D.没有实数根6.将抛物线先向左平移2各单位，再向下平移3个单位，所得抛物线的函数关系式为（ ） A. B. C. D.7.一个QQ群里共有x个好友，每个好友都分别给群里的其他好友发一条信息，共发信息1980条，则可列方程（ ）A. B. C. D.8.已知抛物线的对称轴为直线，且经过点、，则和的大小为（ ） A. B. C. D.9.如图，是二次函数的图像的一部分，给出下列 命题：的两根分别为-3和1； 。其中正确的命题是（ ） A. B. C. D.10.如图，扇形AOD中，AOD90，OA6，点P为弧AD上任意一点（不与点A和D重合），PQOD于Q，点I为OPQ的内心，过O，I和D三点的圆的半径为.则当点P在弧AD上运动时，的值满足（ ）A B C. D二、填空题：（每题3分，共18分）11.请写出一个开口向上，以顶点的二次函数解析式 。12.平面直角坐标系中，点P（3，）与点Q（，3）关于原点对称，则 。13.已知圆锥的底面半径为1，侧面积为3，则圆锥的母线长为 。14.经过某十字路口的汽车，它可能继续直行，也可能向左转或向右转，如果这三种可能性的大小相同，三辆车经过这个十字路口，至少有两辆车向左转的概率为 15.若关于x的二次函数的图像和x轴有交点，则k的取值范围是 。16.如图，在O中，C为弦AB上一点，AC=2，BC=6，O的半径为5，则OC的长为 。三、解答题：（共72分）17.（6分）解方程：18. （6分）如图，A、PB、C是O上的四个点，APC=CPB=60。 求证:ABC是等边三角形19.（6分）如图所示，ABC的三个顶点都在边长为1的小正方形组成的网格的格点上，以点O为原点建立平面直角坐标系，回答下列问题：（1）将ABC先向上平移5个单位，再向右平移1个单位得到，画出，并直接写出A1的坐标 ；（2）将绕点（0，-1）顺时针旋转90得到，画出；（3）观察图形发现，是由ABC绕点 顺时针旋转 度得到的。20.（本题7分）小明是个小马虎，晚上睡觉时将两双不同的袜子放在床头，早上起床没看清随便穿了两只就去上学，问小明正好穿的是相同的一双袜子的概率是多少？21.（本题7分）学校有一块长14米，宽10米的矩形空地，准备将其规划，设计图案如图，阴影应为绿化区（四块绿化区为全等的矩形），空白区为路面，且四周出口一样宽广且宽度不小于2米，不大于5米，路面造价为每平方米200元，绿化区为每平方米150元，设绿化区的长边长为x米 (1)用x表示绿化区短边的长为_米，x的取值范围为_ (2)学校计划投资25000元用于此项工程建设，问能否按要求完成此项工程任务，若能，求绿化区的长边长22.（8分）如图，点O在APB的平分线上，O与PA相切于点C(1) 求证：直线PB与O相切；(2) PO的延长线与O交于点E若O的半径为3，PC=4求弦CE的长 23. （10分）如图，排球运动员站在点O处练习发球，将球从O点正上方2m的A处发出，把球看成点，其运行高度y（m）与运行水平距离x（m）满足关系式已知球网与O点的水平距离为9m，高度为2.43m，球场的边界距O点的水平距离为18m（1） 当h=2.6时，求y与x的关系式（不要求写出自变量x的取值范围）（2） 当h=2.6时，球能否越过球网？球会不会出界？请说明（3） 理由；（4） 若球一定能越过球网，又不出边界，求h的取值范围24.(10分）通过类比联想、引申拓展研究典型题目，可达到解一题知一类的目的。下面是一个案例，请补充完整。原题：如图1，点E、F分别在正方形ABCD的边BC、CD上，EAF=45，连接EF，则EF=BE+DF，试说明理由。（1）思路梳理AB=CD，把ABE绕点A逆时针旋转90至ADG，可使AB与AD重合。ADC=B=90，FDG=180，点F、D、G共线。根据，易证AFG，得EF=BE+DF。（2）类比引申如图2，四边形ABCD中，AB=AD，BAD=90，点E、F分别在边BC、CD上，EAF=45。若B、D都不是直角，则当B与D满足等量关系时，仍有EF=BE+DF。（3）联想拓展如图3，在ABC中，BAC=90，AB=AC，点D、E均在边BC上，且DAE=45。猜想BD、DE、EC应满足的等量关系，并写出推理过程。25.（12分）如图，已知抛物线，经过点A(0，5)和点B（3 ，2） (1)求抛物线的解析式：(2)现有一半径为l，圆心P在抛物线上运动的动圆，问P在运动过程中，是否存在P与坐标轴相切的情况？若存在，请求出圆心P的坐标：若不存在，请说明理由；(3)若Q的半径为r，点Q 在抛物线上、Q与两坐轴都相切时求半径r的值。- 3 -