山东省济宁市学而优教育咨询有限公司高中数学313二倍角的正弦余弦正切公式巩固练习新人教A版必修4

山东省济宁市学而优教育咨询有限公司高中数学 3-1-3 二倍角的正弦、余弦、正切公式巩固练习 新人教A版必修4 答案D解析sin15cos15sin30；2cos21cos，cos15，tan45，选D.2已知sin2，则cossin的值是()A B.C. D答案A解析，sincos.又(cossin)21sin21，cossin.3、已知为第二象限角，sincos，则cos2()A BC. D.答案A解析sincos，两边平方可得1sin2sin2是第二象限角，因此sin0，cos0，所以cossincos2cos2sin2(cossin)(cossin)4若，则的值为()A2cos B2cosC2sin D2sin答案D解析，原式sincossincos2sin.5对于函数f(x)2sinxcosx，下列选项中正确的是()Af(x)在(，)上是递增的Bf(x)的图象关于原点对称Cf(x)的最小正周期为2Df(x)的最大值为2答案B解析因为f(x)2sinxcosxsin2x，所以f(x)是奇函数，因而f(x)的图象关于原点对称，故选B.6.sin215的值是()A. B.C. D.答案D解析原式.7已知cos，则cos2_.答案解析cos，cos22cos212()21.8._.答案解析原式tan(2)tan.9已知sin，求sin2、cos2、tan2的值解析sin，cos.sin22sincos2，cos212sin2122，tan2.10若，则cossin的值为()ABC.D.答案C解析(cossin).sincos.11已知sin，sincos0，sincos0，cos0.cos.sin22sincos.12若x，则cos2xsin2x的值等于()A. B. C. D.答案D解析当x时，cos2xsin2xcos2xcos(2)cos.13、已知cos2，则sin4cos4的值为()A. B. C. D1答案B解析sin4cos4(sin2cos2)22sin2cos21sin221(1cos22).14已知向量a的模为，则cos2等于()A. BC D.答案C解析|a|，则cos2，所以cos22cos21.15、已知sin2，则cos2()()A. B. C. D.答案A解析本题考查半角公式及诱导公式由倍角公式可得，cos2(2)，故选A. 16在ABC中，cosA，则sin2A_.答案解析0A，sinA.sin2A2sinAcosA.17若(0，)，且sin2cos2，则tan的值等于_答案解析由sin2cos2得sin212sin21sin2cos2.(0，)，cos，tantan.18已知cos(x)，x(，)(1)求sinx的值(2)求sin(2x)的值解析(1)因为x(，)，所以x(，)，于是sin(x)，则sinxsin(x)sin(x)coscos(x)sin.(2)因为x(，)，故cosx，sin2x2sinxcosx，cos2x2cos2x1，所以sin(2x)sin2xcoscos2xsin.