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球的体积和表面积课时目标1了解球的体积和表面积公式2会用球的体积和表面积公式解决实际问题3培养学生的空间想象能力和思维能力知识梳理1球的表面积设球的半径为R，则球的表面积S_，即球的表面积等于它的大圆面积的_倍2球的体积设球的半径为R，则球的体积V_练习反馈1一个正方体与一个球表面积相等，那么它们的体积比是()A B C D2把球的表面积扩大到原来的2倍，那么体积扩大到原来的()A2倍 B2倍 C倍 D倍3正方体的内切球和外接球的体积之比为()A1 B13 C13 D194若三个球的表面积之比为123，则它们的体积之比为()A123 B1 C123 D1475长方体的一个顶点上的三条棱长分别为3,4,5，且它的8个顶点都在同一个球面上，则这个球的表面积为()A25 B50 C125 D以上都不对6一个圆锥与一个球的体积相等，圆锥的底面半径是球半径的3倍，圆锥的高与球半径之比为()A49 B94 C427 D2747毛泽东在送瘟神中写到：“坐地日行八万里”又知地球的体积大约是火星的8倍，则火星的大圆周长约_万里8将一钢球放入底面半径为3 cm的圆柱形玻璃容器中，水面升高4 cm，则钢球的半径是_9(1)表面积相等的正方体和球中，体积较大的几何体是_；(2)体积相等的正方体和球中，表面积较小的几何体是_10如图所示，一个圆锥形的空杯子上放着一个直径为8 cm的半球形的冰淇淋，请你设计一种这样的圆锥形杯子(杯口直径等于半球形的冰淇淋的直径，杯子壁厚忽略不计)，使冰淇淋融化后不会溢出杯子，怎样设计最省材料？11有一个倒圆锥形容器，它的轴截面是一个正三角形，在容器内放一个半径为r的铁球，并注入水，使水面与球正好相切，然后将球取出，求这时容器中水的深度12已知棱长都相等的正三棱锥内接于一个球，某学生画出了四个过球心的平面截球与三棱锥所得的图形，如图所示，则()A以上四个图形都是正确的B只有(2)(4)是正确的C只有(4)是错误的D只有(1)(2)是正确的13有三个球，第一个球内切于正方体，第二个球与这个正方体各条棱相切，第三个球过这个正方体的各个顶点，求这三个球的表面积之比14.在四棱锥S-ABCD中,底面ABCD是边长为3的正方形,且各侧棱长均为2.求该四棱锥外接球的表面积.
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