金属蜗壳水力计算和尾水管设计

金属蜗壳的水力计算在选定包角及进口断面平均流速后，根据设计流量，即可求出进口断面面积。由于要求水流沿圆周均匀地进入导水机构，蜗壳任一断面通过的流量应为 （76） 于是，蜗壳进口断面的流量为 （77）进口断面的面积为 （78）圆形断面蜗壳的进口断面半径为 （79）采用等速度矩方法计算蜗壳内其它断面的参数。取蜗壳中的任一断面，其包角为，如图715所示，通过该断面的流量为 （710） 因，则，代入式（710）得： （711）ravvrvubidrRirai水轮机轴线图715 金属蜗壳的平面图和断面图式中：座环固定导叶的外切圆 半径； 蜗壳断面外缘到水轮机轴线半径； r任一断面上微小面积到水轮机轴线的半径： b任一断面上微小面积的高度。 一、圆形断面蜗壳的主要参数计算 对圆形断面的蜗壳，断面参数b从图715中的几何关系可得 （712）式中：蜗壳任一断面的半径； 任一断面中心到水轮机轴线距离。 将式（712）代入式（711），并进行积分得： （713） 由式（76）与式（6-13）得 （714） 令，称为蜗壳系数，则有 （715）或 （716） 以上两式中的蜗壳系数C可由进口断面作为边界条件求得。两式表明了蜗壳任一圆形断面半径与其包角之间的关系。当知道式中的变化规律后，每给出一个包角值，即可计算出该断面的半径值。各断面的值取决于蜗壳与座环的连接方式。蜗壳与座环的连接方式一般有：金属蜗壳与座环蝶形边相接；钢板焊接蜗壳与无蝶形边座环相接；铸造蜗壳与座环以圆弧相切。现以常见的蜗壳与座环蝶形边相接的方式为例，如图716（）所示。若A点是座环蝶形边与蜗壳的焊接点，则由图示的几何关系得： （717）(、 ) 将式（717）代入式（715），并令得 （718） 由上式可解出 （719） 上式得到了与的关系，式中、C、h均已知，这样每给定一个值，可求出，并由图716（a）的几何关系得到相应断面的、和等参数： （720） 上述计算中与座环连接部位的几何尺寸，由座环设计给定。综上所述，可将圆形断面蜗壳的水力计算步骤小结如下：（1）确定蜗壳包角及进口断面流速；（2）计算蜗壳进口断面半径；（3）根据所求蜗壳的座环结构，确定蜗壳与座环连接的有关几何尺寸和h等参数；（4）由进口断面参数计算蜗壳系数C，；aiSr0FraNarar0xihSALLi（a）r1aI = r0+x（b）ahR1R2HBAGr1RiaiRi图 716 蜗壳与座环蝶形边相接的断面参数（a） 圆形断面与蝶形边相接；（b）椭圆形断面与蝶形边相接（5）给出各计算断面的包角值（通常选用的变化幅度），计算各断面的主要几何尺寸参数。为了计算方便，可列成表71的格式。表71 蜗壳圆形断面参数计算表断面号二、蜗壳的椭圆形断面主要参数计算当圆形断面的半径S时，可得到各断面在A点与座环连接，而当S时，蜗壳的圆形断面已无法与蝶形边相切，如图716（b）所示。这时，蜗壳断面须由圆形断面过渡到椭圆形断面，其计算方法为：先求出指定处的圆形断面面积，然后按面积相等的原则换算成椭圆形断面。如图716（b）所示，在S的情况下，半径为的当量圆相切于座环蝶形边的斜线L上，所以，当量圆的圆心到水轮机轴线的距离为：() （721）式中：座环蝶形边锥角顶点到水轮机轴线的半径，可由计算； 蝶形边锥角，通常为。由式（721）和式（716）可得到S时的半径计算公式 （722）于是，当量圆的断面积为。在图716（b）中，椭圆形断面面积之半的周界为AHNGA，半径分别为长轴和短轴，的圆弧与座环上蝶形边相接于A点。为计算方便，将椭圆形断面面积与三角形AHB面积的两倍一起计算，并以F表示它们的面积之和，则得： （723）由图716（b）得 （724） （725）将式（725）代入式（723）得 （726）由图716（b）还可得 （727）式中：椭圆长轴圆心到水轮机轴线距离。用表示三角形AHB面积的两倍，即 （或） （728）于是有 （729）同样，椭圆形断面参数的计算可列成表72的格式进行。 表72 金属蜗壳椭圆形断面参数计算表断面号根据表71和表72的计算结果，就可绘出金属蜗壳的单线图，如图717所示。至水轮机中心座环支柱翼形图 717 金属蜗壳单线图 （尺寸单位：mm）弯肘形尾水管主要参数的选择大型立式机组，由于土建投资占电厂总投资的比例很大，故一般选用弯肘形尾水管以降低水下开挖量和混凝土量。弯肘形尾水管的几何形状及主要参数，如图108所示。B5/2B5h6h3L2L1h4D4D3aLh5h图 108 弯肘形尾水管 1尾水管的高度h 尾水管的高度h是指水轮机底环平面到尾水管底板的高度，它对尾水管的恢复系数、水轮机运行稳定性及电站开挖量有直接影响。高度h越大，锥管段的高度可取大一些，因而降低了锥管段出口即肘管段进口及其后部流道的流速，这对降低肘管中的水力损失有利。一般情况下，通过尾水管的流量愈大，h应采用较大的值，但h增大受到水下挖方量的限制。h的确定，与水轮机型式有关。由于混流式和定桨式水轮机在偏离最优工况运行时，尾水管中会出现涡带，引起机组振动，如果h太小，则机组振动加剧，故h选择时应综合考虑能量指标和运行稳定性。根据经验，h一般可作如下选择：（1）H120 m的混流式及定桨式水轮机，取h（2.32.7）；（2）对转桨式水轮机，取h（2.32.5）；（4）在某些需要降低尾水管深度的情况下，h最低不得小于2.0；（5）对于的低比速混流式水轮机，h2.2。 2肘管的选择肘管段的形状十分复杂，因为水流要在肘管内拐弯，同时要由进口圆形断面逐渐过渡到出口为矩形断面。它对尾水管的恢复系数影响很大，且肘管中的水力损失最大。肘管难以用理论公式计算，通常采用推荐的标准肘管，图109所示为4号系列肘管。图中各部分的尺寸参数列于表101中。 3锥管段尺寸的确定锥管段的参数有进口直径、锥管单边锥角、锥管段高度和出口直径。锥管段进口直径按式（1010）来确定，而锥管单边锥角按下列数值选择：混流式： 轴流式： 锥管段高度一般在已知尾水管高度h和肘管高度后进行确定，由图108可知：表101 4号系列肘管各部分参数表 单位：m 参数类型4A4C4E4H201.1001.1701.2301.3521.0401.1001.1701.2301.3521.0402.2002.3822.5002.7402.1701.4171.5001.5901.7501.4100.5500.5840.6170.6700.5100.3950.4220.4460.4870.3690.9401.0001.0601.1600.8790.6600.7030.7450.8150.6401.2051.2751.3501.4781.1350.0870.0930.0980.1070.0800.6340.6770.7100.7820.590注：表中数值是对b= 1m而言。R6R7D4 （1013）h4h6式中：、按转轮型号从结构上查得。在肘管未确定之前，也可由下式计算： （1014）出口直径即为肘管段进口直径。4水平长度LL1R8a2B4aa1图 109 4号系列肘管尾水管水平长度L是机组中心线到尾水管出口的距离，它是尾水管的一个重要参数。当肘管型式确定后，长度L就决定了水平扩散段的长度。增加L可使尾水管出口动能下降，提高效率，但L太长，会增加沿程损失及增大厂房水下部分尺寸。增加L的效果不如增加高度h的效果显著。L通常按如下取值： 轴流式：L=（3.54.5）混流式：L=（4.04.5） 5水平扩散段尺寸的确定 水平扩散段的形状一般为两侧平行，顶板向上翘，正常情况下，底板水平，但少数情况下，为了减少开挖量，要求尾水管上抬，即底板也上翘。水平扩散段参数有进口高度、出口高度、宽度、长度和顶板仰角。进口高度就是肘管的出口高度。宽度一般与肘管出口宽度相等。当1012 m时，允许在扩散段中加单支墩，但一般不加双支墩，因双支墩会引起效率显著下降。根据L和就可得，由式（109）计算出后，可得出口高度，即 （1015）顶板仰角一般可取，底板上翘时，底板仰角一般不超过，低比转速水轮机取上限。6标准弯肘形尾水管主要尺寸选择弯肘形尾水管一般不进行单独设计，而是按水轮机模型所采用的标准尾水管选用，标准弯肘形尾水管单线图如图108，推荐的最小尺寸列入表102。 表102 标准弯肘形尾水管主要参数尾水管型式4A4C4E4E4H4H201.9152.302.302.502.502.702.301.001.001.001.001.001.001.001.9152.302.302.502.502.702.303.504.504.504.504.504.503.502.202.382.502.502.741.742.171.101.171.231.231.3521.3521.041.1001.1701.2301.2301.3521.3521.0400.5500.5840.6170.6170.6700.6700.5101.4171.5001.5901.5901.7501.7501.4101.0001.2001.2001.2001.3101.3100.937