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真诚为您提供优质参考资料,若有不当之处,请指正。初中三角函数基础检测题(一)精心选一选1、在直角三角形中,各边都扩大2倍,则锐角A的正弦值与余弦值都( ) A、缩小2倍 B、扩大2倍 C、不变 D、不能确定2、在RtABC中,C=900,BC=4,sinA=,则AC=( ) A、3 B、4 C、5 D、65、在ABC中,A:B:C=1:1:2,则a:b:c=( ) A、1:1:2 B、1:1: C、1:1: D、1:1:6、在RtABC中,C=900,则下列式子成立的是( ) A、sinA=sinB B、sinA=cosB C、tanA=tanB D、cosA=tanB7已知RtABC中,C=90,AC=2,BC=3,则下列各式中,正确的是( ) AsinB= BcosB= CtanB= DtanB=图110王英同学从A地沿北偏西60方向走100m到B地,再从B地向正南方向走200m到C地,此时王英同学离A地 ()(A)m (B)100 m (C)150m (D)m 11、如图1,在高楼前点测得楼顶的仰角为, 向高楼前进60米到点,又测得仰角为,则该高楼的高度大约为( )A.82米 B.163米 C.52米 D.70米12、一艘轮船由海平面上A地出发向南偏西40的方向行驶40海里到达B 地,再由B地向北偏西10的方向行驶40海里到达C地,则A、C两地相距()(A)30海里 (B)40海里 (C)50海里 (D)60海里(二)细心填一填(共分)1在RtABC中,C=90,AB=5,AC=3,则sinB=_2在ABC中,若BC=,AB=,AC=3,则cosA=_5如图,在甲、乙两地之间修一条笔直的公路,从甲地测得公路的走向是北偏东48甲、乙两地间同时开工,若干天后,公路准确接通,则乙地所修公路的走向是南偏西_度第6题图xOAyB北甲北乙第5题图第4题图6如图,机器人从A点,沿着西南方向,行了个4单位,到达B点后观察到原点O在它的南偏东60的方向上,则原来A的坐标为_结果保留根 号)7求值:sin260+cos260=_8在直角三角形ABC中,A=,BC=13,AB=12,则_第10题图10如图,自动扶梯AB段的长度为20米,倾斜角A为,高度BC为_米(结果用含的三角比表示) 11如图,太阳光线与地面成60角,一棵倾斜的大树与地面成30角, 这时测得大树在地面上的影子约为10米,则大树的高约为_米。 (保留两个有效数字,1.41,1.73)3 如图,在中,AD是BC边上的高,。(1)求证:ACBD(2)若,求AD的长。4如图,已知中,求的面积(用的三角函数及m表示)7、如图,一铁路路基横断面为等腰梯形,斜坡的坡度为,路基高为m,底宽m,求路基顶的宽。答案一、选择题15、CAADB 612、BCABDAB二、填空题1, 2, 3,30(点拨:过点C作AB的垂线CE,构造直角三角形,利用勾股定理CE)4(点拨:连结PP,过点B作BDPP,因为PBP=30,所以PBD=15,利用sin15=,先求出PD,乘以2即得PP)548(点拨:根据两直线平行,内错角相等判断)6(0,)(点拨:过点B作BCAO,利用勾股定理或三角函数可分别求得AC与OC的长)71(点拨:根据公式sin2+cos2=1)8(点拨:先根据勾股定理求得AC=5,再根据求出结果)94.86(点拨:利用正切函数分别求了BD,BC的长)10(点拨:根据,求得)1135三,解答题可求得1 ;2 43解:(1)在中,有, 中,有(2)由;可设由勾股定理求得, 即4解:由5解过D做DEAB于EMAC=45 ACB=45300450ArEDBC BC=45在RtACB中,在RtADE中,ADE=30 答:甲楼高45米,乙楼高米.6 解:设CD=x在RtBCD中, BC=x(用x表示BC)在RtACD中, AC-BC=100 答:铁塔高米.7、解:过B作BFCD,垂足为F 在等腰梯形ABCD中AD=BC AE=3mDE=4.5mAD=BC,,BCFADECF=DE=4.5mEF=3mBF/CD四边形ABFE为平行四边形AB=EF=3m8解:,即:,9 解:A、C、E成一直线在中,米,米,所以E离点D的距离是500cos55 o10 解:在RtABD中,(海里),BAD=90-6545=2415.cos2415=,(海里).AC=AB+BC=30.71+12=42.71(海里).在RtACE中,sin2415=,CE=ACsin2415=42.710.4107=17.54(海里).17.5418.6,有触礁危险。【答案】有触礁危险,不能继续航行。11、(1)过A作ACBF,垂足为C在RTABC中AB=300km(2) 答:A城遭遇这次台风影响10个小时。12 解:(1)在A处放置测倾器,测得点H的仰角为 在B处放置测倾器,测得点H的仰角为 13解:设需要t小时才能追上。则(1)在中,则(负值舍去)故需要1小时才能追上。(2)在中 即巡逻艇沿北偏东方向追赶。14 解: 15 解: BFC =,BEC =,BCF = EBF =EBC = BE = EF = 20 在RtBCE中, 答:宣传条幅BC的长是17.3米。BCDA16 解:过C作AB的垂线,交直线AB于点D,得到RtACD与RtBCD设BDx海里,在RtBCD中,tanCBD,CDx tan63.5在RtACD中,ADABBD(60x)海里,tanA,CD( 60x ) tan21.3 xtan63.5(60x)tan21.3,即 解得,x15答:轮船继续向东航行15海里,距离小岛C最近17 解:过点作,垂足为点;过点分别作,垂足分别为点,则四边形为矩形,3分,; ,; ,由勾股定理,得即此时小船距港口约25海里18 解(1)在中,1分(km)3分火箭到达点时距发射点约4分(2)在中,1分3分5分答:火箭从点到点的平均速度约为19解:(1)在中,(米)答:所测之处江的宽度约为248米(3分)(2)从所画出的图形中可以看出是利用三角形全等、三角形相似、解直角三角形的知识来解决问题的,只要正确即可得分20 解:(1)DH=1.6=l.2(米)(2)过B作BMAH于M,则四边形BCHM是矩形MH=BC=1 AM=AH-MH=1+1.2一l=l.2在RtAMB中,A=66.5 AB=(米)S=AD+AB+BC1+3.0+1=5.0(米)答:点D与点C的高度差DH为l.2米;所用不锈钢材料的总长度约为5.0米14 / 14
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