初中函数概念课优秀教案

课题名称12.1.1函数的概念教材沪科版八年级数学授课人赵春晓教学对象八年级九班全体学生教学时长45分钟教学准备一条皮筋教材分析函数的概念作为由静态向动态转化的开头，对于以后的数学学习至关重要。遵循教材，本节采取发问的方式，逐步揭示变量间的关系、函数的概念特征。从而为今后的函数学习打好基础。学情分析八九班的学生，水平较好，具备一定的抽象基础，且对于平面直角坐标系的学习较为充分，因此对于图像的敏感度比较强，对本节课的学习也有很大帮助。教学目标知识与技能通过观察与探究，认识变量与常量，进而掌握函数的概念并能利用函数概念判断哪些是函数。过程与方法经过观察、总结归纳，由感性上升到理性，培养同学们的抽象能力情感态度价值观经历探索过程，让学生体会发现数学的乐趣，培养数学兴趣重点认识变量、常量，掌握函数的概念难点能运用函数的概念辨别什么是函数教学过程教学内容时间分配设计意图一 情境导入同学们，咱们这节课学习函数的概念，那函数的概念是什么呢？给大家30s的时间，快速阅读课本好，时间到，哪位同学能用自己的语言说出函数是什么？注：这时候，一般会有同学回答，但是肯定会比较抽象。那什么是函数呢？老师给大家演示一个动作，来，抬头看老师的手中拿的皮筋。注：这时候一边双手拉皮筋，一边问学生。观察手拉皮筋这个过程，有哪些在变化？注：这时候，第一反应肯定是皮筋在变化，或者有同学回答是皮筋的长度在变化。无论那种情况都要引导学生向皮筋的长度在变化。另一个是看不到但是能理解的到，就是手的拉力在改变，一定要引导出来这两个变化的量。好，同学们观察的很仔细，那在手拉皮筋这个过程中，拉力和皮筋的长度都在“改变”（一般配合的好，学生会主动回答）。那这两个改变的量之间有什么联系呢？是哪个量先改变，哪个量后改变？是力先改变，皮筋长度再改变。同学们回答的比较准确，现在回顾一下这个变化过程，有几个变化的量呢？两个，这两个量之间是一个随着另一个的变化而变化。好，现在老师还有一个问题，那拉力有没有大小限制呢？有对吧，如果拉力过大，那么皮筋就会坏掉。其实这个过程所呈现的就是函数关系。粗略来讲，就是有两个量，一个量随着另一个量的改变而改变，而且他们之间有一些限制，咱们通过一些具体例子再来感受一下。二，探究新知打开课本翻到21页，做一下问题1注：同学们做题，教师开始巡视，留心大家做的情况，并留心大多数同学完成情况，以便进行下一环节咱们一起来看一下，第一问，几个量？注：要板书。哪些量在变化，哪些量不变呢？我们现在给这个变化的量一个名称变量，不变的量大家觉得叫什么常量。注：板书变量、常量定义第二问，答案是这是一个什么量。第三问，答案是某某某来回答一下。那第八分钟热气球达到的海拔高度是多少？10分钟呢？大家怎么做出来的。有没有不同答案。也就是一个时刻只有一个海拔高度与之对应，大家明白吗？这个题中有几个变量，哪个变量先改变？时间，海拔高度是不是因为时间的改变而改变的。大家再做一下问题二注：问题二开始加快速度，类似的知识就让学生回答。第一问哪些是变量。第二问怎么做，过这个点向纵轴作垂线，这是不是就是这一时刻的用电负荷了。大家求一下18h的用电负荷，还有13.5h的用电负荷。答案是多少。那么其他这一天中的其他时刻我们是不是也能通过这一方法确定？会不会在一个时刻出现两个用电负荷的值？也就是一个时刻对应用电负荷。同学们回答的很好。如果老师想知道前一天8点的用电负荷，能不能得到，为什么？那我们的时间是不是有限制？有什么限制？第三问在这个问题中，有几个变量？哪个变量随着哪个变量的改变而改变呢？大家最后完成一个问题3先口答，第一问，哪些是变量第二问同学们计算一下60km/h时的制动距离，看谁算的又快又准。答案是那如果求30，40，或者其他的速度，对于每一个速度，制动距离都有几个？也就是一个速度对应一个制动距离。有几个变量？谁随着谁的改变而改变。三、归纳提升，收获新知。现在，我们回顾一下之前的拉皮筋实验以及三个问题，它们有什么共同点注：目的让学生说出他学到的，最后老师总结，可以适当引导。两个变量之间有什么联系，几个变量，谁随着谁的改变而改变。哪些量有限制注：提出因变量和自变量。提出函数定义，给大家时间整理并理解。注：板书函数定义四、 概念辨析下列表达式中，哪些是是的函数？若不是，为什么导入共用5-8分钟10分钟5分钟5分钟5-8分钟5-8分钟其一，导入能吸引学生的兴趣其二，这个导入的充分挖掘，能使抽象的知识变得具体，非常有助于接下来的学习首先一点点提出两个变量，变量之间的关系以及自变量有范围的限制。粗略概括，吸引学生的求知欲。例一相对要详细讲解一番，目的就是将模糊的概念渐渐清晰化，让大家再次感受函数关系问题二开始，进度加快，目的让学生进一步认识函数的关键点。让学生自己回答，以便让学生认识到他的收获，一方面培养他们的数学素养，另一方面培养他们的逻辑性。练习巩固主要是让他们充分认识什么是函数，从实际出发回归理论，最后再回到实际。课堂小结有时间就让学生说他的收获。知识上，方法上，情感态度上等等变量与常量函数概念剩余时间要让学生具有更好的学习能力布置作业全品该节的练习题以及课后习题板书设计函数的概念 一、 变量与常量变量：常量：二、 函数概念：板书一些过程和细节谁随着谁改变而改变 变量 常量问题一问题二问题三教学反思首先，对于导课的例子一定要挖掘充分，它将决定这节课的成败。然后就是及时关注学生，不要为了卡时间而上45分钟的课，要尽可能与学生一致，并将关注度放眼全班，提问也遵循多点开花的原则。另外有一点是严谨性，科学性，说话一定要准确，不要留给学生困惑的地方，这样对学生的成长可能会有所损伤。最后一点，上课过程中，一方面要关注学生，以改变一点对策，另一方面一定要将重难点强调强调再强调，以使大多数同学学会。参考资料沪科版八年级上册配套全品用书