苏教版小学数学六年级上册第四单元 解决问题的策略 必考知识点重难点习题汇编（单元测试）【含答案】

苏教版小学数学六年级上册第四单元 解决问题的策略 必考知识点重难点习题汇编（单元测试）（，完成）一、选择题（满分16分）1妈妈买了38只小鸭，分装在大、小共8个盒子中，1个大盒子可装6只小鸭，1个小盒子可装4只小鸭，每个盒子都装满。请问，装小鸭的大盒子有（）。A1个B3个C5个25个大盒和2个小盒共装了190个球，1个大盒比1个小盒多装10个。假设7个都是小盒，这时装球的个数会怎么样？（）A比190个多20个B比190个多50个C比190个少20个D比190个少50个3“六一”期间，新华书店的儿童读物柜台举行“买3（本）赠1（本）”活动。小明买回了16本同样价钱的科幻书，共付60元。这种科幻书原价每本（）元。A4B5C6D74一块长方形试验田，周长170米，长比宽多25米，长方形长是多少米，用方程解，设长是x米，正确方程是（）。Axx25170Bxx251702Cxx251702D（x25x）21705笼子里有若干只鸡和兔，从上面数有8个头，从下面数有26只脚，笼子里有（）只兔。A2B3C4D56一共有20道题，做对一道得8分，做错一道倒扣4分，小华得112分，他做对了（）道题。A15B16C17D187已知买3本笔记本、2支钢笔、4把直尺需要35.2元，买2本笔记本、3支钢笔、1把直尺需要43.8元，买1本笔记本、1支钢笔、1把直尺需要()元A12.8B13.8C14.8D15.88甲、乙二人出同样多的钱买一箱矿泉水，结果甲拿了10瓶，乙拿了14瓶，这样乙需要给甲5元这箱矿泉水()元A120B30C60D80二、填空题（满分16分）9在10张乒乓球桌上同时进行乒乓球比赛，双打比单打多4人。单打乒乓球桌有( )张。10学校体育室购进6个篮球和8个足球共用去1320元，每个足球的价钱是篮球的2倍，每个篮球( )元，每个足球( )元。11笔记本的单价是练习本的5倍。买4本笔记本的钱可以买( )本练习本。12学校食堂购进1大袋和7小袋面粉，共重130千克。如果每大袋面粉比每小袋面粉重10千克，购进的每大袋面粉有( )千克，每小袋面粉有( )千克。13小新有面额10元和2元的人民币共19张，总计78元。面额10元的有( )张，面额2元的有( )张。14鸡和兔一共有8只，它们的腿有20条。鸡有( )只，兔有( )只。15一支钢笔的价钱相当于4支圆珠笔的价钱，李老师买了2支钢笔和12支圆珠笔，李老师总共用的钱相当于( )支钢笔的价格，或相当于( )支圆珠笔的价格。16妈妈买了2袋红糖和3袋白糖，一共用去18.5元。1袋红糖比1袋白糖便宜0.5元。每袋红糖需要( )元，每袋白糖需要( )元。三、判断题（满分8分）17圆珠笔的单价时钢笔的，那么买8支钢笔的钱可以买2支圆珠笔。( )18张丽参加数学竞赛共答14题，得了76分。答对1题加10分，答错1题扣6分，张丽答对了10道题。( )19工程队修路，甲队修的天数乘3，再加上5，就和乙队修路天数的2倍一样多了，乙队修了28天。甲队修了多少天？根据题意，设：甲队修了x天。列出方程：3x2825。( )20数学竞赛试卷共12道题，做对一题得10分，做错一题扣5分，小军全部做完了，但最后只得了90分，则他做错了6道题。( )四、计算题（满分6分）21(6分)只列方程，不计算。列方程：_五、解答题（满分54分）22(6分)有64位同学去公园坐船，一共租了12条船，每条大船坐6人，每条小船坐4人，正好坐满。大船和小船各租了多少条？23(6分)“五一”节活动期间，王阿姨在京东自营店为公司买了垃圾桶和文件框共花了180元，每个垃圾桶20元，每个文件框10元，买的文件框比垃圾桶多6个。王阿姨买了垃圾桶和文件框分别多少个？24(6分)甲、乙两车共运货物11.5吨，甲车运的比乙车运的2倍少0.5吨，乙车运货物多少吨？（用方程解）25(6分)王老师买了5支钢笔和15支圆珠笔，共付90元，已知1支钢笔的价钱和3支圆珠笔的价钱一样多，每支钢笔和每支圆珠笔各多少元？26(6分)李叔叔买了12张门票，一共用了128元，成人票每张12元，儿童票每张8元。李叔叔买了成人票和儿童票各多少张？27(6分)星火小学举行数学竞赛共20题，每做对一题得10分，每做错一题倒扣5分。晓冬共得了110分，那么他做错了几题？28(6分)小明和小东进行1分钟跳绳比赛，两人一共跳了417下，小东比小明多跳了15下，两人分别跳了多少下？29(6分)一场篮球赛的门票有两种，A种票每张售价30元，B种票每张售价50元。小丽购买10张票，一共用去420元，两种票各买了多少张？30(6分)李老师买了6个足球和4个篮球共花了870元，一个足球比一个篮球便宜30元，足球和篮球的单价分别是多少元？答案1B【分析】根据题意，设装小鸭子的大盒子有x个，装小鸭子的小盒子有8x个；1个大盒子可装6只小鸭，x个大盒可装6x个小鸭子，1个小盒子可装4只小鸭，（8x）个小盒子可装（8x）4只，一共有38只，列方程：6x（8x）438，解方程，即可解答。【详解】解：设装小鸭子的大盒子有x个，则装小鸭子的小盒子有（8x）个。6x（8x）4386x324x382x38322x6x62x3答案：B【点评】根据鸡兔同笼的知识，设出未知数，找出相关的量，列方程，解方程。2D【分析】1个大盒比1个小盒多装10个，则5个大盒比5个小盒多装50个；据此解答。【详解】由题意可知：假设7个都是小盒，则将每个大盒装的个数少算10个，5个大盒共少算10550个，即假设7个都是小盒，这时装球的个数会比190个少50个。答案：D【点评】理解用假设法解“鸡兔同笼”问题是解题的关键。3B【分析】由“买3（本）赠1（本）”可知：买16本书，花16（31）312本书的钱；即12本书共60元，根据总价数量单价，直接计算即可。【详解】16（31）3164312（本）60125（元）答案：B【点评】理解“买3（本）赠1（本）”是解答的关键。4B【分析】根据题干，设长是x米，则宽就是x25米，再根据长方形的周长公式可得长宽周长2，据此列出方程解决问题。【详解】解：设长是x米，则宽就是x25米，根据题意可得方程：xx251702 2x25852x110x=55答案：B【点评】解答此题的关键是熟练掌握长方形的周长公式，并且长宽长方形周长2。5D【分析】假设都是鸡，则应有8216只脚，比实际少261610只，少的脚数是将每只兔子少算2只脚，所以兔子有1025只；据此解答。【详解】（2682）（42）（2616）21025（只）答案：D【点评】主要考查鸡兔同笼问题，解答此类问题通常采用假设法。6B【分析】设做对x道题，则做错20x道题，用做对的题数每道题的得分做错的题数每道题的扣分实际得分，据此列方程解答。【详解】解：设做对x道题，则做错20x道题，8x4（20x）1128x804x11212x8011212x80801128012x19212x1219212x16答案：B。【点评】此题主要考查了鸡兔同笼的应用，可以列方程，也可以通过假设法、枚举法等方法来解答。7D8C96【分析】由于一共10张球桌，可以设单打比赛的乒乓球桌有x张，则双打比赛乒乓球桌有（10x）张，1张双打乒乓球桌有4人，1张单打乒乓球桌有2人，又因为双打人数单打人数4，把x代入等式即可列方程求解。【详解】解：设单打比赛的乒乓球桌有x张，则双打比赛乒乓球桌有（10x）张。4（10x）2x4404x2x44042x4x366xx366x6所以单打乒乓球桌有6张。【点评】此题属于含有两个未知数的应用题，这类题用方程解答比较容易，关键是找准数量间的相等关系，设一个未知数为x，另一个未知数用含x的式子表示，然后列方程解答。另外此题还可以用鸡兔同笼的方法求解。1060 120【分析】根据题意，设篮球的价钱是x元，则足球的价钱是2x元；6个篮球是6x元，8个足球是82x元，6个篮球和8个足球共用去1320元，列方程：6x82x1320，解方程，即可解答。【详解】解：设篮球的价钱是x元，则足球的价钱是2x元6x82x13206x16x132022x1320x132022x60足球：602120（元）【点评】考查方程的实际应用，设篮球为未知数，根据足球是篮球的2倍，找出相关的量，列方程，解方程。1120【分析】根据题意，笔记本的单价是练习本的5倍，即1本笔记本价钱5本练习本价钱；4本笔记本的价钱是多少本练习本的价钱，用45，即可解答。【详解】4520（本）【点评】考查等量代换，利用1本笔记本价钱5本练习本的价钱，进行解答。1225 15【分析】设每小袋面粉x千克，则每大袋面粉重（x10）千克，根据“1大袋和7小袋面粉，共重130千克”列出方程，解答求出每小袋面粉的重量，进而求出每大袋面粉的重。【详解】解：设每小袋面粉x千克，则每大袋面粉重（x10）千克。7x（x10）1307xx101308x101308x120x15每大袋面粉重：151025（千克）【点评】解答此题的关键：设每小袋面粉重x千克，进而用未知数表示出每袋大米的重量，然后通过分析题意，得出数量间的相等关系式，然后根据数量间的相等关系式，列出方程，解答求出一个量，继而求出另一个量。135 14【分析】假设都是2元的，则应有21938元，比实际少783840元，少的钱数是将每张10元的看成2元的，每张少算1028元，所以10元的有4085张，2元的有19514张；据此解答。【详解】（78192）（102）4085（张）19514（张）【点评】主要考查鸡兔同笼问题，解决此类问题通常采用假设法。146 2【分析】由于鸡兔一共有8只，假设8只全是鸡，则有腿数：8216条，由于实际有腿20条，还差了20164条，一只鸡比一只兔少2条腿，则把一只鸡换成兔子，会增加两条腿，由此可求出兔：4（42）2只，用总数量减去兔的就是鸡的数量。【详解】假设8只全是鸡。8216（条）20164（条）4（42）422（只）鸡：826（只）【点评】此题属于鸡兔同笼问题，解这类题的关键是用假设法进行分析，进而得出结论；也可以用方程进行解答。155 20【分析】1钢支笔的价钱相当于4支圆珠笔的价钱，就是说买1支钢笔的价钱等于买4支圆珠笔的价钱，那我们可以用1支钢笔代替4支圆珠笔或者用4支圆珠笔代替1支钢笔，题目中问2支钢笔和12支圆珠笔总共用的钱相当于几支钢笔的钱，问的都是钢笔，所以我们将12支圆珠笔用3支钢笔来替代，问相当于几枝圆珠笔时我们将2钢笔用8支圆珠笔来替代。【详解】1支钢笔的价钱相当于4支圆珠笔的价钱。12支圆珠笔：1243 （支）325（支）；2支钢笔：248（支）8 12 20 （支）。【点评】此题考查了等量代换，学会灵活运用这种思想，可以解决很多数学问题。163.4 3.9【分析】设每袋红糖需要x元，则每袋白糖需要x0.5元，根据2袋红糖的钱数3袋白糖钱数18.5元，列出方程求解即可。【详解】解：设每袋红糖需要x元，则每袋白糖需要x0.5元，根据题意得：2x3（x0.5）18.55x1.518.5x175x3.4x0.53.40.53.9【点评】主要考查列方程解含有两个未知数的问题，解题的关键是找出等量关系式并列出方程。17【分析】圆珠笔的单价时钢笔的，即钢笔的单价4圆珠笔单价，则买8支钢笔花的钱数相当于买32支圆珠笔花的钱，据此作答。【详解】由分析可知：钢笔的单价4圆珠笔单价则买8支钢笔的钱买32支圆珠笔的钱买8支钢笔的钱可以买2支圆珠笔的说法错误答案：【点评】考查等量代换，关键要清楚钢笔和圆珠笔单价的倍数关系。18【分析】假设张丽全部答对，那么得分为1410140分，比实际多了1407664分，答对一题比答错一题少了10616分，所以答错64164道，据此求出答对的题数与题干比较即可。【详解】假设全部答对，则答错的题目为：（141076）（106）（14076）1664164（道）答对：14410（道）故题干说法正确。答案：【点评】考查的是典型的鸡兔同笼问题，利用假设法进行解答。19【分析】根据题意，设甲队修了x天，有关系式：甲队修的天数35乙队修的天数2，列方程为：3x5282，变形为：2823x5。解方程即可求出甲队修的天数。根据所列方程进行判断即可。【详解】解：设甲队修了x天。3x52823x555653x3513x17答案：【点评】细读题干，分析数量关系，此题的关键是找对等量关系，再根据等量关系列方程。20【分析】假设12道题全做对，则得1012120分，这样就少得1209030分；最错一题比做对一题少10+515分，也就是做错30152道题。【详解】(101290)(10+5)30152（道）；即，他做错了2道题；所以原题说法错误。答案：。【点评】此题属于鸡兔同笼问题，解这类题的关键是用假设法进行分析，进而得出结论；也可以用方程进行解答。21xx=160【分析】由图可知：将全长看成单位1，设为x千米，则剩余的路程为x千米，根据总路程-未行驶的路程=已经行驶的路程列方程即可。【详解】根据分析可列方程：xx=160【点评】此题主要考查列简易方程，根据题意找出等量关系是解题关键。22大船租8条，小船租4条【分析】假设全部租大船，12条船能坐61272（人），比实际多算了：72648（人），因为把小船看成了大船，每条小船多算了642（人），所以小船的条数是（82）条，进而求出大船的条数，据此解答即可。【详解】假设全部租大船，小船的条数为：（12664）（64）（7264）2824（条）大船的条数为：1248（条）答：大船租8条，小船租4条。【点评】此题属于典型的鸡兔同笼问题，解答此类题的关键是用假设法进行分析比较，进而得出结论；也可以用方程，设其中的一个数为未知数，另一个数也用未知数表示，列出方程解答即可。23垃圾桶4个；文件框10个【分析】设买x个垃圾桶，买的文件框比垃圾桶多6个，则文件框（x6）个，每个垃圾桶20元，x个是20x元，每个文件框是10元，（x6）个文件框是（x6）10元；买垃圾桶的钱数买文件框的钱数180元；列方程：20x（x6）10180，解方程，即可解答。【详解】解：设买x个垃圾桶，则买文件框（x6）个。20x（x6）1018020x10x61018030x1806030x120x12030x4文件框：4610（个）答：王阿姨买了4个垃圾桶，10个文件框。【点评】考查鸡兔同笼的问题，根据题意，设出未知数，利用买垃圾桶和文件框的价钱列方程，解方程。244吨【分析】设乙车运货物x吨，则甲车运货物（2x0.5）吨，根据甲、乙两车共运货物11.5吨，列出方程求解即可。【详解】解：设乙车运货物x吨，则甲车运货物（2x0.5）吨x2x0.511.53x11.50.5x123x4答：乙车运货物4吨。【点评】主要考查列方程解含有两个未知数的问题，找出等量关系式是解题的关键。25每支钢笔9元；每支圆珠笔3元【分析】根据1支钢笔的价钱和3支圆珠笔的价钱一样多，所以15支圆珠笔价钱和5支钢笔价钱相等，所以5支钢笔价钱5支钢笔价钱90元，由此可求出每支钢笔的价钱，进而可求出每支圆珠笔的价钱。【详解】根据分析可知：15支圆珠笔价钱和（153）支钢笔价钱相等即5支钢笔价钱5支钢笔价钱10支钢笔价钱90元所以，1支钢笔价钱9元1支圆珠笔价钱933元答：每支钢笔9元，每支圆珠笔3元。【点评】此题考查简单的等量代换，解决此题的关键是：根据1支钢笔的价钱和3支圆珠笔的价钱一样多，得出10支钢笔价钱90元，进而求出每支钢笔和每支圆珠笔的价钱。26成人票8张；儿童票4张【分析】根据题意，设买了成人票x张，则买儿童票（12x）张，依据“买成人票需要的钱数买儿童票需要的钱数128”，即可列方程求解。【详解】解：设买了成人票x张，则买儿童票（12x）张12x（12x）812812x968x1284x32x8儿童票：1284（张）答：李叔叔买成人票8张，买儿童票4张。【点评】解答此题的关键是：得出“买成人票需要的钱数买儿童票需要的钱数128”，即可列方程求解。276题【分析】假设晓冬20题全部做对，则可得分2010200（分），比实际得分多20011090（分）。这是因为把做错的题当作对的题来看，每道错题多算了10515（分），则晓冬做错的题为90156（题）。【详解】假设晓冬20题全部做对。2010200（分）20011090（分）90（105）90156（题）答：他做错了6题。【点评】考查鸡兔同笼问题，一般用假设法解答。求出假设的得分与实际得分的差是解题的关键。28小明201下；小东216下【分析】设小明跳了x下，则小东跳了x15下，根据小明小东417下，列方程求解即可。【详解】解：设小明跳了x下，则小东跳了x15下xx154172x41715x4022x20120115216（下）答：小明跳了201下，则小东跳了216下。【点评】主要考查列方程解含有两个未知数的问题，找出等量关系式是解题的关键。29A种票4张，B种票6张【分析】假设小丽购买的10张票都是A种票，则需要用3010300（元），比实际的总价少420300120（元）。这是因为把B种票当作A种票来算了，一张B种票少算503020（元），那么几张B种票少算120元？用120除以20即可求出B种票的张数，最后用10减去B种票的张数求出A种票的张数。【详解】3010300（元）420300120（元）B种票：120（5030）6（张）A种票：1064（张）答：A种票买了4张，B种票买了6张。【点评】属于鸡兔同笼问题，一般用假设法解题。求出假设的总价和实际总价的差是解题的关键。30足球75元；篮球105元【分析】设一个篮球x元，则一个足球（x30）元，根据“6个足球和4个篮球共花了870元”列出方程求解即可得出篮球的单价，用篮球单价30元即可求得足球单价；据此解答。【详解】解：设一个篮球x元，则一个足球（x30）元6（x30）4x87010x180870x105010x105足球：1053075（元）答：足球单价是75元，篮球单价是105元。【点评】主要考查列方程解鸡兔同笼问题，找出等量关系式是解题的关键