青海省高考数学一轮基础复习：专题13 立体几何与空间向量（II）卷

青海省高考数学一轮基础复习：专题13 立体几何与空间向量（II）卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共12题；共24分)1. （2分） 如图，A1B1C1-ABC是直棱柱， ， 点D1 ， F1分别是A1B1 ， A1C1的中点. 若BC=CA=CC1 ， 则BD1与AF1所成角的余弦值为（ ）A . B . C . D . 2. （2分） (2017高一下濮阳期末) 某几何体的三视图如图所示，且该几何体的体积是3，则正视图中的x的值是（ ） A . 2B . C . D . 33. （2分） (2018高二上临汾月考) 如图，在正方体 中，若 是线段 上的动点，则下列结论不正确的是（ ）A . 三棱锥 的正视图面积是定值B . 异面直线 ， 所成的角可为 C . 异面直线 ， 所成的角为 D . 直线 与平面 所成的角可为 4. （2分） (2015高一下衡水开学考) 某几何体的三视图如图所示（单位：cm），则该几何体的体积是（ ） A . 8cm3B . 12cm3C . D . 5. （2分） 在棱长为1的正方体ABCDA1B1C1D1中，E为线段B1C的中点，F是棱C1D1上的动点，若点P为线段BD1上的动点，则PE+PF的最小值为（ ） A . B . C . D . 6. （2分） 若正三棱锥的底面边长为 ，侧棱长为1，则此三棱锥的体积为（ ） A . B . C . D . 7. （2分） (2016高三上武邑期中) 如图，在空间四边形ABCD（A，B，C，D不共面）中，一个平面与边AB，BC，CD，DA分别交于E，F，G，H（不含端点），则下列结论错误的是（ ） A . 若AE：BE=CF：BF，则AC平面EFGHB . 若E，F，G，H分别为各边中点，则四边形EFGH为平行四边形C . 若E，F，G，H分别为各边中点且AC=BD，则四边形EFGH为矩形D . 若E，F，G，H分别为各边中点且ACBD，则四边形EFGH为矩形8. （2分） 已知直线,平面,且,给出下列命题:若 ， 则m；若 ， 则m；若m ， 则；若m ， 则.其中正确命题的个数是（ ）A . 1B . 2C . 3D . 49. （2分） (2017高一上长沙月考) 已知 ， 表示两条不同的直线， 表示一个平面，给出下列四个命题： ； ； ； 其中正确命题的序号是（ ）A . B . C . D . 10. （2分） 一个正方体内接于半径为R的球，则该正方体的体积是（ ）A . 2R3B . R3C . R3D . R311. （2分） (2016高二上右玉期中) 一只蚂蚁从正方体ABCDA1B1C1D1的顶点A处出发，经正方体的表面，按最短路线爬行到达顶点C1位置，则下列图形中可以表示正方体及蚂蚁最短爬行路线的正视图是（ ） A . B . C . D . 12. （2分） (2020鄂尔多斯模拟) 有一个长方形木块，三个侧面积分别为8，12，24，现将其削成一个正四面体模型，则该正四面体模型棱长的最大值为（ ） A . 2B . C . 4D . 二、 填空题 (共4题；共4分)13. （1分） (2019高二上丽水期末) 我国古代数学经典名著九章算术中将底面为长方形且有一条侧棱与底面垂直的四棱锥称为阳马,将四个面都为直角三角形的三棱锥称为鳖臑.若三棱锥 为鳖臑,且 平面 , ,且该鳖臑的外接球的表面积为 ,则该鳖臑的表面积为_ 14. （1分） A是锐二面角-l-的内一点，AB于点B，AB= ，A到l的距离为2，则二面角-l-的平面角大小为_. 15. （1分） 平行六面体ABCDA1B1C1D1中，底面ABCD是边长为1的正方形， ，A1AD=A1AB=120，则对角线BD1的长度为_ 16. （1分） 已知正方体ABCDA1B1C1D1的一个面A1B1C1D1在半径为的半球底面上，A、B、C、D四个顶点都在此半球面上，则正方体ABCDA1B1C1D1的体积为_三、 综合题 (共6题；共50分)17. （5分） (2019高二下深圳月考) 如图，在三棱柱 中， ， ， ， 平面 . （1） 证明： 平面 ； （2） 求二面角 的大小. 18. （15分） (2019高一下乌鲁木齐期末) 如图，ABCD是正方形，O是正方形的中心，PO底面ABCD，底面边长为a，E是PC的中点 （1） 求证：PA/ 平面BDE； （2） 求证：平面PAC 平面BDE 19. （10分） (2017常德模拟) 如图，在四棱锥PABCD中，平面PAD平面ABCD，ABDC，PAD是等边三角形，BD=2AD=8，AB=4 （）证明：平面PBD平面PAD；（）求二面角BPAD的余弦值20. （10分） 如图，四棱锥PABCD中，PD底面ABCD，ABCD，BAD= ， AB=1，CD=3，M为PC上一点，MC=2PM证明：BM平面PAD21. （5分） (2017高二上芜湖期末) 如图所示，在正方体ABCDA1B1C1D1中，M，E，F，N分别为A1B1 ， B1C1 ， C1D1 ， D1A1的中点，求证： （1） E，F，D，B四点共面； （2） 面AMN平面EFDB 22. （5分） (2017高三上荆州期末) 在三棱柱ABCA1B1C1中，侧面ABB1A1为矩形，AB=3，AA1=3 ，D为AA1的中点，BD与AB1交于点O，CO侧面ABB1A1 （）证明：BCAB1；（）若OC=OA，求二面角A1ACB的余弦值第 15 页 共 15 页参考答案一、 单选题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、 填空题 (共4题；共4分)13-1、14-1、15-1、16-1、三、 综合题 (共6题；共50分)17-1、17-2、18-1、18-2、19-1、20-1、21-1、21-2、22-1、