四年级下册三角形的内角和学案

四年级下册三角形的内角和学案教材分析“三角形的内角和”是三角形的一个重要性质，是“空间与图形”领域的重要内容之一，学好它有助于学生理解三角形内角之间的关系，也是进一步学习几何的基础。为方便教师领会教材编写的意图与理念，开展有效的教学，更好的发展学生的空间观念，培养学生的各种能力，教材在呈现教学内容时，不但重视体现知识形成的过程，而且注意留给学生充分进行自主探索和交流的空间，为教师灵活的组织教学提供了清晰的思路。主要体现在：概念的形成不直接给出结论，而是提供丰富的动手实践的素材，设计思考性较强的问题，让学生通过探索、实验、发现、讨论、交流获得。从而让学生在动手操作，积极探索的活动过程中掌握知识，积累数学活动经验，发展空间观念和推理能力，不断提高自己的思维水平。学生分析、有的学生可能从各种渠道已经对“三角形内角和是180”有所了解，所以本的重点是通过数学活动体验，理解为什么三角形的内角和是180，使学生对这个知识的掌握更深刻。2、学生在学习本前已经掌握了锐角、直角、钝角、平角和周角的度数，认识了三角形的基本特征及其分类，由于学生的数学知识、能力和思考问题的角度有一定的差异，因此比较容易出现解决问题策略的多样化。学习目标知识与技能目标：引导学生认识和掌握三角形内角和的结论，能应用三角形内角和的性质解决一些简单的问题。过程与方法目标：引导学生亲自动手，通过量、剪、拼、折等方法验证三角形内角和是180度，会应用这一性质进行计算。情感态度与价值观目标：发展学生动手操作、观察比较和抽象概括的能力。体验数学活动的探索乐趣，体会研究数学问题的思想方法。教学过程：（一）猜角设疑。师：我们来做个游戏，叫“猜角”。请同学们拿起桌子上量好角度的三角形，你只要报出三角形中任意两个角的度数，我就能猜出第三个角的度数。相信吗？（不相信）下面我们来试一试。（师生猜角活动）师：你们想知道老师是怎么猜的吗？其中的奥秘就在今天我们要探索的知识（板书：“三角形的内角和”并齐读题）（二）探究新知第一层次：师：看到“三角形的内角和”这句话你想了解哪些知识？第二层次：、猜想：学生利用手中的一对三角尺计算直角三角形的内角和师：刚才我们计算了两个直角三角形的内角和都是180度，那么，同学们猜想一下，其他的三角形的内角和可能是多少度？2、验证：师：你们准备了各种三角形，它们的内角和是不是180度呢？同学们，你们准备怎样来验证你们的猜想？生：量出三角形各个角的度数再加起来看是不是等于180度。同学们纷纷表示赞同。老师又问：还有其他方法吗？教室里一片沉寂，学生苦思冥想没有结果。教师按捺不住了，提醒学生：我们学过的哪个角的度数是180度？这时候一生恍然大悟，说：我们可以将三个角拼在一起看是否可以组成一个平角。教师给予了充分肯定。学生动手操作。3、汇报：在一番足够时间的自主活动之后，学生充分展示自己的思考方法和探究过程。生1：我认为三角形的内角和都是180度，我量了四个三角形，量角度算出内角和，发现它们的内角和都是180度，所以，我认为三角形的内角和是180度。生2：我认为三角形的内角和是变化的。我画了两个三角形，量出它们的度数。其中一个三角形的内角和是178度，另一个三角形的内角和是182度，所以我认为三角形的内角和是变化的。不过，三角形的内角和的度数总是在180度左右发生变化。生3：我认为三角形的内角和是180度，刚才，有同学算出的内角和是178度和182度；我认为是由于测量误差造成的。生4：我想三角形的内角和是180度，我用剪刀剪下了三个角，然后拼在一起，正好拼成一个平角。所以，我认为，三角形的内角和一定是180度。（实物投影仪上展示拼的过程）生：我用折的办法也证明了三角形的内角和是180度。（实物投影展示折的方法）师：刚才同学们有的用量一量，算一算的方法，有的通过折一折，剪一剪，拼一拼，将三角形转化为平角的方法来验证了自己的猜想。那么，要证明所有的三角形的内角和是不是180度，所有的三角形有无数个，该怎样证明呢？生1：其实只要证明直角三角形、锐角三角形、钝角三角形的内角和都是180度，那么，就可以得出：三角形的内角和是180度。同学们纷纷赞成。小组内合作，继续完成对三类三角形的验证操作。4、结论：师生小结得出结论：三角形内角和是180度。第三层次：巩固练习，求三角形中未知角的度数。