重庆市高考数学一轮基础复习：专题13 立体几何与空间向量C卷

重庆市高考数学一轮基础复习：专题13 立体几何与空间向量C卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共12题；共24分)1. （2分） (2016新课标卷理) 平面过正方体ABCDA1B1C1D1的顶点A，平面CB1D1 ， 平面ABCD=m，平面ABA1B1=n，则m、n所成角的正弦值为（ ）A . B . C . D . 2. （2分） (2018高一上吉林期末) 将长方体截去一个四棱锥得到的几何体如图所示，则该几何体的侧视图为（ ）A . B . C . D . 3. （2分） 某几何体的三视图如图所示，且该几何体的体积是 ， 则正视图中的的值是（ ）A . 2B . C . D . 34. （2分） (2018高一下百色期末) 一个直三棱柱的三视图如图1所示，其俯视图是一个顶角为 的等腰三角形，则该直三棱柱外接球的表面积为（ ）A . B . C . D . 5. （2分） (2018高一下黑龙江期末) 某圆柱的高为2，底面周长为16，其三视图如图所示，圆柱表面上的点 在正视图上的对应点为 ，圆柱表面上的点 在左视图上的对应点为 ，则在此圆柱侧面上，从 到 的路径中，最短路径的长度为（ ）A . B . C . D . 26. （2分） 已知一个几何体的正视图和俯视图如图所示，正视图是边长为2a的正三角形,俯视图是边长为a的正六边形，则该几何体侧视图的面积为（ ）A . B . C . 3 D . 7. （2分） “a，b是异面直线”是指ab=且a不平行于b；a平面，b平面且ab=a平面，b平面 不存在平面，能使a且b成立上述结论中，正确的是（ ） A . B . C . D . 8. （2分） 已知l，m，n是不同的直线，是不重合的平面，下列命题中正确的个数为（ ）若m，m，则；若，则若m，m，则；l，m，则lmA . 1B . 2C . 3D . 49. （2分） (2018凯里模拟) 若 ， 表示空间中两条不重合的直线， ， 表示空间中两个不重合的平面，则下列命题中正确的是（ ）A . 若 ， ，则 B . 若 ， ， ，则 C . 若 ， ， ，则 D . 若 ， ， ，则 10. （2分） 已知三棱锥SABC的所有顶点都在球O的表面上，ABC是边长为1的正三角形，SC为球O的直径，且SC=2，则此三棱锥的体积为（ ）A . B . C . D . 11. （2分） 如图所示，在棱长为1的正方体ABCDA1B1C1D1中，P是A1B上一动点，则AP+D1P的最小值为（ ）A . 2B . C . 2+D . 12. （2分） (2017大新模拟) 在我国古代数学名著九章算术中将底面为直角三角形，且侧棱垂直于底面的三棱柱称之为堑堵，如图，在堑堵ABCA1B1C1中，AB=BC，AA1AB，堑堵的顶点C1到直线A1C的距离为m，C1到平面A1BC的距离为n，则 的取值范围是（ ） A . （1， ）B . （ ， ）C . （ ， ）D . （ ， ）二、 填空题 (共4题；共4分)13. （1分） 已知一个三棱锥的体积和表面积分别为V，S，若V=2，S=3，则该三棱锥内切球的表面积是_ 14. （1分） 如图所示，在长方体ABCDA1B1C1D1中，BC2，AA11，E，F分别在AD和BC上，且EFAB，若二面角C1EFC等于45，则BF_.15. （1分） 如图，直三棱柱ABC一A1B1C1中，侧棱长为2，AC=BC=1，ACB=90，D是A1B1的中点，F是BB1上的动点，AB1 ， DF交于点E，要使AB1平面C1DF，则线段B1F的长为_ 16. （1分） (2016高二上苏州期中) 设甲、乙两个圆柱的底面积分别为S1 ， S2 ， 体积分别为V1 ， V2 ， 若它们的侧面积相等，且 = ，则 的值是_ 三、 综合题 (共6题；共50分)17. （5分） (2016高一下深圳期中) 如图，ABC和BCD所在平面互相垂直，且AB=BC=BD=2ABC=DBC=120，E、F分别为AC、DC的中点 （1） 求证：EFBC； （2） 求二面角EBFC的正弦值 18. （15分） (2018高一上广西期末) 如图，在矩形ABCD中， ， 是 的中点，以 为折痕将 向上折起，使 到 点位置，且 .（）若 是 的中点，求证： 面 ；（）求证：面 面 19. （10分） (2016静宁模拟) 如图，四棱锥PABCD中，ABCD为矩形，PAD为等腰直角三角形，APD=90，面PAD面ABCD，且AB=1，AD=2，E、F分别为PC和BD的中点 （1） 证明：EF面PAD； （2） 证明：面PDC面PAD； （3） 求锐二面角BPDC的余弦值 20. （10分） (2018高三上广东月考) 如图，在梯形 中， ， ， ，平面 平面 ，四边形 是菱形， （1） 求证： ； （2） 求二面角 的平面角的正切值 21. （5分） 如图，三棱锥PABC中，E，F分别是AB，BC的中点，M，N分别是PE，PF上的点（1）M，N分别是PE，PF的中点时，求证：MN平面ABC（2）当MN平面ABC时，求证：MNAC22. （5分） (2019高三上郑州期中) 如图，在四棱锥 中，平面 底面 ，其中底面 为等腰梯形， ， ， ， ， 为 的中点. （1） 证明： 平面 ； （2） 求二面角 的余弦值. 第 17 页 共 17 页参考答案一、 单选题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、 填空题 (共4题；共4分)13-1、14-1、15-1、16-1、三、 综合题 (共6题；共50分)17-1、17-2、18-1、19-1、19-2、19-3、20-1、20-2、21-1、22-1、22-2、