郑州市高二上学期第三次月考数学试卷（理科）（I）卷

郑州市高二上学期第三次月考数学试卷（理科）（I）卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共12题；共24分)1. （2分） (2015高三上东莞期末) 已知命题p：mR，使得函数f（x）=x2+（m1）x22是奇函数，命题q：向量 =（x1 ， y1）， =（x2 ， y2），则“ = ”是：“ ”的充要条件，则下列命题为真命题的是（ ） A . pqB . （p）qC . p（q）D . （p）（q）2. （2分） 已知抛物线的焦点与椭圆的一个焦点重合，它们在第一象限内的交点为 ， 且与轴垂直，则椭圆的离心率为（ ）A . B . C . D . 3. （2分） (2018重庆模拟) 已知双曲线 （ ， ）的左右焦点分别为 ， ，点 在双曲线的左支上， 与双曲线的右支交于点 ，若 为等边三角形，则该双曲线的离心率是（ ） A . B . C . D . 4. （2分） 已知直线l1：x+ay2=0，l2：xay1=0，则“a=1”是“l1l2”的（ ）A . 充分不必要条件B . 必要不充分条件C . 充要条件D . 既不充分也不必要条件5. （2分） 已知椭圆的一个焦点与抛物线的焦点重合，则该椭圆的离心率为（ ）A . B . C . D . 6. （2分） 等轴双曲线的一个焦点是F1（6，0），则其标准方程为（ ） A . B . C . D . 7. （2分） (2020高三上泸县期末) 已知椭圆 ： ， 的左、右焦点分别为 ， ， 为椭圆上异于长轴端点的一点， 的内心为 ，直线 交 轴于点 ，若 ，则椭圆 的离心率是（ ） A . B . C . D . 8. （2分） (2017高二上江门月考) 已知原命题：若 ，则 ，那么原命题与其逆命题的真假分别是（ ） A . 真假B . 真真C . 假真D . 假假9. （2分） (2016高二下黄骅期中) 点P（x，y）在椭圆 +（y1）2=1上，则x+y的最大值为（ ） A . 3+ B . 5+ C . 5D . 610. （2分） (2015高三上合肥期末) 已知椭圆 +y2=1与直线y=x+m交于A、B两点，且|AB|= ，则实数m的值为（ ） A . 1B . C . D . 11. （2分） (2019高三上大庆期中) 已知椭圆 与双曲线 有相同的焦点 , ,点P是两曲线的一个公共点,且 , , 分别是两曲线 , 的离心率,则 的最小值是（ ） A . 4B . 6C . 8D . 1612. （2分） 已知双曲线的离心率为e，抛物线x2py2的焦点为(e,0)，则p的值为（ ）A . 2B . 1C . D . 二、 填空题 (共4题；共4分)13. （1分） 点M与点F（4，0）的距离比它到直线l：x+5=0的距离小1，则点M的轨迹方程是_14. （1分） (2015高三上枣庄期末) 已知直线y=k（xm）与抛物线y2=2px（p0）交于A、B两点，O为坐标原点，OAOB，ODAB于D，点D在曲线x2+y24x=0上，则p=_ 15. （1分） 如果x2+y22x+y+k=0是圆的方程，则实数k的取值范围是_ 16. （1分） (2016高二上临川期中) 过直线l：y=x+9上的一点P作一个长轴最短的椭圆，使其焦点为F1（3，0），F2（3，0），则椭圆的方程为_ 三、 解答题 (共6题；共50分)17. （15分） (2015高三上孟津期末) 抛物线D以双曲线C：8y28x2=1的焦点F（0，c），（c0）为焦点 （1） 求抛物线D的标准方程； （2） 过直线l：y=x1上的动点P作抛物线D的两条切线，切点为A，B求证：直线AB过定点Q，并求出Q的坐标； （3） 在（2）的条件下，若直线PQ交抛物线D于M，N两点，求证：|PM|QN|=|QM|PN| 18. （5分） (2016高二下红河开学考) 已知P=x|a4xa+4，Q=x|x24x+30，且xP是xQ的必要条件，求实数a的取值范围 19. （5分） (2016山东模拟) 抛物线C的方程为y=ax2（a0），过抛物线C上一点P（x0 ， y0）（x00）作斜率为k1 ， k2的两条直线分别交抛物线C于A（x1 ， y1）B（x2 ， y2）两点（P，A，B三点互不相同），且满足k2+k1=0（0且1） （）求抛物线C的焦点坐标和准线方程；（）设直线AB上一点M，满足 = ，证明线段PM的中点在y轴上；（）当=1时，若点P的坐标为（1，1），求PAB为钝角时点A的纵坐标y1的取值范围20. （5分） 已知双曲线的两个焦点为 ， ，P是此双曲线上的一点，且 ，|PF1|PF2|=2，求该双曲线的方程21. （10分） (2019高二下蕉岭月考) 已知抛物线 的焦点为 ，点 满足 . （1） 求抛物线的方程； （2） 过点 的直线 交抛物线于 两点，当 时，求直线 的方程. 22. （10分） (2017高二上莆田期末) 已知椭圆 过点 ，且离心率 。（1） 求椭圆方程； （2） 若直线 与椭圆交于不同的两点 ，且线段 的垂直平分线过定点 ，求 的取值范围。 第 10 页 共 10 页参考答案一、 单选题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、 填空题 (共4题；共4分)13-1、14-1、15-1、16-1、答案：略三、 解答题 (共6题；共50分)17-1、答案：略17-2、答案：略17-3、答案：略18-1、19-1、20-1、21-1、21-2、22-1、22-2、